六年級奧數之工程問題

1.乙個游泳池裝有甲、乙兩個大小不同的水龍頭，單開甲龍頭1小時30分鐘可以注滿空池。現在兩個水龍頭同時開啟，30分鐘可以注滿空池的，如果單開乙水龍頭需要多少時間注滿空池？

2.有一項工程，甲、乙兩人合作了12天後，還剩下一部分工作沒有完成。如果將剩下的工作由甲單獨完成則需要15天，而由乙單獨完成則需要20天。那麼，這項工作由甲全部完成需要多少天？

3.師徒三人合作承包一項工程，4天能夠完成。已知師傅單獨做所需天數與兩個徒弟一起做所需天數相等。

師傅與乙徒弟合作所需天數的2倍與甲徒弟單獨做完所需的天數相等。那麼甲、乙兩徒弟單獨完成這項工程各需要多少天？

4.一件工作，甲、乙合作4小時完成；乙、丙合作5小時完成。甲、丙合作2小時後，餘下的乙還需要6小時完成。乙單獨做需要多少小時完成？

5.某項工程，甲、乙兩隊合做6天能完成工程的。已知甲單獨完成工程的和乙完成工程的時間相等。求甲、乙單獨完成各需多少天？

6.李先生辦了一家公司。一天他帶著一些錢給公司的員工買工作服。如果只買上衣可以買8件，只買褲子可以買10條。現已買了一條褲子，餘下的錢可以買幾套工作服？

7.一項工程甲隊獨做5天後，乙隊再獨做7天，可以完成工程的；如果甲隊單獨做7 天後，乙隊再獨做5天，可以完成工程的。如果甲隊單獨完成全部工程，需要多少天？

8.某工程，乙單獨完成所需的天數是甲、丙合作所需天數的2倍；丙單獨完成所需的天數是甲、乙合作所需天數的3倍。已知三人合作5天可以完成全部工程。

求甲、乙、丙單獨完成工程各需多少天？

9.甲、乙兩個車間分別生產同樣多的零件，開始時甲、乙兩個車間工作效率的比是5∶4，當甲車間完成任務的一半時，乙車間完成任務的一半少60個；當乙車間完成任務的一半後，加快進度，工作效率提高了50%，當甲車間完成全部任務時，乙車間還有多少個零件沒有加工完成？

10.甲、乙、丙三人合修一堵圍牆。甲、乙合修6天完成了，乙、丙合修2天完成了餘下工程的，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成。

共領得報酬180元，按工作量分配工資，甲、乙、丙各得多少錢？

11.搬運乙個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時。有同樣的倉庫a和b。

甲在a倉庫，乙在b倉庫同時開始搬運貨物。丙開始幫甲搬運，中途轉向幫乙搬運，最後同時搬完兩個倉庫的貨物。請問丙幫助甲、乙各多長時間？

12.服裝廠製作一批服裝，甲組單獨做9天完成，乙組單獨做12天完成。如果按照甲、乙、甲、乙……的順序輪流工作，每組每次工作1天。那麼完成這批服裝的製作任務要多少天？

13.有一條公路單獨修需要10天，乙隊單獨修需要12天，丙隊單獨修需要15天，現在3個隊合修，但中途甲隊被調去另一項工程，結果用了6天才把這條公路修完。當甲隊撤出後，乙、丙兩隊又共同合修了多少天完成？

14.甲、乙、丙三人加工一批桌子，原計畫按甲、乙、丙的順序每人一天輪流去做，恰好整數天做完，並且結束工作的是乙。若按乙、丙、甲的順序輪流去做，則比計畫多用天。

若按丙、甲、乙的順序輪流去做，則比原計畫多用天。已知甲單獨完成加工任務需要8天，那麼甲、乙、丙三人同時工作，要多少天完成任務？

15.一項工作，甲單獨完成要50天，乙單獨完成要60天，兩人合作，甲每做3天休息1天，乙每做5天休息1天，問完成全部工程要多少天？

16.為了建立綠色學校，科學俱樂部的同學設計乙個**食堂的洗菜水來澆花草的水池，要求單獨開啟進水管3小時可以把水池注滿，單獨開啟出水管4小時可以排完滿池水。水池建成後，發現漏水，這時同時開啟進水管與出水管14小時才能把水池注滿。

則當水池注滿，且關閉進水管與出水管時，經過多少小時滿池水就會漏完？