一、教材分析
1、《橢圓及其標準方程》這節書分三個課時完成。第乙個課時橢圓的定義及其標準方程；第二個課時運用橢圓的定義及其標準方程解題，鞏固求曲線方程的兩種基本方法：待定係數法、定義法；第三個課時講解運用中間變數法求動點軌跡方程的基本思路。
2、本節是第一課時，在學生學習了直線和圓的方程，對曲線的方程的概念有了一定了解，並對用座標法研究幾何問題有了初步認識的基礎上，進一步學習用座標法研究曲線。橢圓的學習可以為後面研究雙曲線、拋物線提供基本模式和理論基礎。因此這節課有承前啟後的作用，是本章和本節的重點內容之一。
3、運用多**裝置展示橢圓，通過讓學生自已動手作圖，「定性」地畫出橢圓，再通過座標法「定量」地描述橢圓，使之從感性到理性抽象概括，形式概念，推出方程。
二、學情分析
知識方面
（1）在必修2第二章裡學生已經學習了直線和圓的方程，並初步熟悉了求曲線方程的一般方法和步驟，具備主動**橢圓知識的基礎；
（2）根據日常生活中的經驗，學生對橢圓有了一定的認識，但仍沒有上公升到成為「概念」的水平，將感性認識理性化將會是對他們的乙個挑戰；
（3）在初中階段沒有涉及過含兩個字母、兩個根式的方程化簡問題；
自身特徵方面
（1）我所教授的班級是文科班，他們普遍對數學有一定的畏難情緒，但是他們思維比較活躍，對新鮮事物有一定的好奇心和探索慾望，對老師的講授敢於質疑，有自己的想法和主見，願意自己去探索是什麼和為什麼，並且具備了初步的探索能力。
（2）對數學概念的學習只是停留在表面，對概念的形成過程不重視，所以無法深刻理解；
（3）對於較複雜的計算問題，往往不知如何動手或懶得動手，計算能力較弱，但他們同時又樂於小組合作學習，學習氣氛濃厚。
三、教學目標
知識技能：
（1）掌握隨圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程
（2）能根據條件確定橢圓的標準方程，掌握運用定義法，待定系統法求隨圓的標準方程。
過程方法：
（1）通過對橢圓概念的引入教學，培養學生的觀察能力和探索能力。
（2）通過對橢圓標準方程的推導，是學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，並滲透數結合和等價轉化的思想方法，提高運用座標解決幾何問題的能力，情感態度和價值觀：通過讓學生大膽探索橢圓的定義和標準方程，激發學生學習數學的積極性，培養學生的學習興趣和創新意識。
四、教學重點，難點分析
1、學習重點
重點：感受建立曲線方程的基本過程，掌握橢圓的定義及標準方程。
通過對教材及本節內容的分析知，橢圓的概念是本小節的重點，在教學過程中讓學生自己去感受橢圓的生成過程，結合圖形，抓住「距離之和等於常數（大於兩定點的距離）」這一關鍵句，理解它並不難。同時，結合「距離之和等於常數（等於兩定點的距離）」，「距離之和等於常數（小於兩定點的距離）」來研究圖形，即理解在橢圓中對常數加以限制的原因，從而加強對概念的理解。
突破重點關鍵：運用幾何畫板演示橢圓的動態圖，使學生從感性認識上公升到理性認識。
2、學習難點
難點：橢圓標準方程的建立和推導。
通過對教材及本節內容的分析知，橢圓標準方程的建立與推導是本小節的難點，在推導過程中應注意：
(1)橢圓「標準狀態」的兩層含義：
(a)橢圓的兩個焦點均在座標軸上；(b)這兩個焦點的中點（即中心）與原點重合。
(2)化簡方程時，應注意兩次平方時的等價性。
突破難點關鍵：掌握建立座標系與化簡根式的方法。
恰當運用多**及幾何畫板，組織學生進行交流討論，幫助學生回憶運用座標法解決幾何相關問題的知識，引導學生建立適當的座標系，從而建立橢圓方程，同時教師適當補充根式化簡的方法，引導學生對得到的方程一步步化簡，以此突破本節課的難點。
五、教法學法建議
（1）教法方面
新課標的理念倡導「以人為本」，強調「以學生發展為核心」。教師是學生學習的組織者、促進者、合作者，在進行教學設計時，教師要注意保障學生的主體地位，喚醒學生的主體意識，激發學生學習的積極性，使每個學生都主動地參與到實際課堂教學中。為了更好地培養學生自主學習能力，提高學生的綜合素質，本課主要採用**式、啟發式相結合的教學方法，並充分利用多**、演示版和自製教具輔助教學，實現多**快捷、形象、大容量的優勢與自製教具直觀、實用的優勢的結合，既突出了知識的產生過程，又增加了課堂的趣味性。
在實際教學中，始終堅持以學生為主體，為學生的動手實踐、自主探索與合作交流的機會搭建平台，引導學生積極思考，鼓勵學生發表自己的見解，讓學生學會提出問題並解決問題。
（2）學法方面
在學法方面，注重學生學習的自主性、互動性、**性。學生採用自主探索、合作交流的學習方式，通過實驗、觀察、思考、分析、推理、交流、合作、反思等過程建構新知識，能夠對所學的知識有更深的了解，並初步學會從數學的角度去觀察事物和思考問題，產生學習數學的濃厚興趣。高二年齡段的學生抽象思維能力還較弱，教師要在這一方面給予學生適當的引導。
五、課前準備
1、每人準備一根細繩、一捲膠帶。
2、圓錐曲線模型。
六、教學基本流程
七、教學過程設計
橢圓及其標準方程教學設計
青銅峽市高階中學 二 六年十月 課題橢圓及其標準方程 一學情分析 學生在必修 中學過圓錐曲線之一，圓。掌握了圓的定義及圓的標準方程的推導，學生可以用模擬的方法來研究中一種圓錐曲線橢圓。二 教學目標 知識技能 1 掌握隨圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程 2 能根據條件確定橢圓的標準方程...
橢圓及其標準方程教學設計
一 概述 1 橢圓及其標準方程 是高中數學選修2 1 人教版 2.2.1中的內容，分三課時完成.第一課時講解橢圓的定義及其標準方程 第二課時講解運用橢圓的定義及其標準方程解題，鞏固求曲線方程的兩種基本方法，即待定係數法 定義法 第三課時講解運用中間變數法求動點軌跡方程的基本思路。本節是第一課時.2 ...
橢圓及其標準方程教學設計
平山職教中心安志英 一學情分析 學生在基礎模組 下 中學過圓，握了圓的定義及圓的標準方程的推導，學生可以用模擬的方法來研究橢圓。二 教學目標 知識技能 1 掌握隨圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程 2 能根據條件確定橢圓的標準方程，掌握運用定義法，待定系統法求隨圓的標準方程。過程方法 ...