一、選擇題(包括8小題，每小題8分，共64分)
1．以下說法正確的是( )
a．發電機、電動機銘牌上所標數值為有效值
b．電容器的擊穿電壓為所加交流電壓的有效值
c．交流電壓表所測數值為瞬時值
d．保險絲的數值為最大值
解析：電容器的擊穿電壓和電工工具上標明的電壓值為交變電壓的最大值．保險絲的數值為有效值．
答案：a
2．下列關於交流電的說法中，不正確的是( )
a．若交流電最大值為5 a，則它的最小值為－5 a
b．用交流電流錶測交流電流時，指標來回擺動
c．我國工農業生產和生活用的交變電流，頻率為50 hz，故電流方向每秒改變100次
d．正弦式交變電流i＝220sin100πt a的最大值為311 a，頻率為100 hz
解析：交流電最大值為5 a，最小值應為0，a項說法錯誤；用交流電流錶測交流電流時，指標並不來回擺動；我國交變電流，頻率為50 hz，電流方向每秒改變100次；正弦式交變電流i＝220sin100πt a的最大值為311 a，頻率為50 hz，所以b、d兩項說法也錯誤．
答案：abd
3．如下圖所示，交流電壓u＝311sin v加在阻值為220 ω的電阻兩端，則( )
a．電壓表的讀數為311 v
b．電流錶的讀數為1.41 v
c．電流錶的讀數為1 a
d．2 s內電阻產生的電熱是440 j
解析：電壓表測的是有效值，故讀數為v，電流表示數應為1.0 a，故c、d正確．
答案：cd
4．乙個照明電燈，其兩端允許加的最大電壓為311 v．當它接入220 v的照明電路時，這盞燈( )
a．將不亮b．燈絲將燒斷
c．只能暗淡發光d．能正常發光
解析：220 v的電路其有效值為220 v，最大值為311 v，正好適合．
答案：d
5．一正弦交變電流的電壓隨時間變化的規律如下圖所示．由圖可知( )
a．該交流電壓瞬時值的表示式為u＝100sin(25t) v
b．該交流的頻率為25 hz
c．該交流電壓的有效值為100 v
d．若將該交流電壓加在阻值為r＝100 ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率是50 w
解析：從題圖中可知，該交流週期t＝4×10－2 s，峰值電壓um＝100 v，交流的頻率f＝＝25 hz，有效值u＝＝50 v．加在r＝100 ω的電阻上時的熱功率p＝＝50 w，瞬時值表示式u＝umsint＝100sin(50πt) v．故正確選項為b、d.
答案：bd
6．下圖甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示電壓按正弦規律變化．下列說法正確的是( )
a．圖甲表示交流電，圖乙表示直流電
b．兩種電壓的有效值相等
c．圖甲所示電壓的瞬時值表示式為u＝311sin100πt v
d．兩種電壓的週期相同
解析：題圖甲、乙都表示交流電，圖甲中有效值u＝v，而圖乙中的有效值不存在這一關係，所以它們的有效值不相同．由圖甲看出t＝2×10－2 s，ω＝＝100π，所以u＝311sin100πt v．由圖象可知兩種電壓的週期都是2×10－2 s.
答案：cd
7．把乙隻電熱器接在100 v的直流電源上，在t時間內產生的熱量為q，若將它分別接到u1＝100sinωt v和u2＝50sin2ωt v的交流電源上，仍要產生q的熱量，則所需時間分別是( )
a．t,2t b．2t,8t
c．2t,2t d．t,4t
解析：計算電熱器在t秒產生的熱量時應該用電壓的有效值，對u1＝100sinωt v，電壓有效值為v，故·t＝2t′，所以t′＝2t；對u2＝50sin2ωt v，電壓有效值為v，故t＝2·t″，所以t″＝8t.
答案：b
8．乙個邊長為6 cm的正方形金屬線框置於勻強磁場中，線框平面與磁場垂直，電阻為0.36 ω.磁感應強度b隨時間t的變化關係如下圖所示，則線框中感應電流的有效值為( )
a.×10－5 a b.×10－5 a
c.×10－5 a d.×10－5 a
解析：由題圖知0～3 s內：＝2×10－3 t/s為恒量，所以此段時間內i1＝＝＝
＝a＝2×10－5 a，同理3 s～5 s內電流i2＝·s＝－3×10－5a，方向與i1相反；由有效值定義得irt1＋irt2＝i2r(t1＋t2)，所以i＝×10－5 a，故選b.
答案：b
二、非選擇題(第9題12分，第10題12分，第11題12分，共36分)
9．在如下圖甲所示區域(圖中直角座標系oxy的第
一、三象限)內有勻強磁場，磁感應強度方向垂直於紙面向裡，大小為b.半徑為l，圓心角為60°的扇形導線框opq以角速度ω繞o點在紙面內沿逆時針方向勻速轉動，導線框迴路電阻為r.
(1)求線框中感應電流的最大值i0和交變感應電流的頻率f；
(2)在圖乙中畫出線框在一周的時間內感應電流i隨時間t變化的圖象．(規定與圖中線框的位置相應的時刻為t＝0)
解析：(1)設在從圖中位置開始(t＝0)轉過60°的過程中，經δt，轉角δθ＝ωδt，迴路的磁通量為
δφ＝δθl2b.
由法拉第電磁感應定律，感應電動勢為e＝.
由於勻速轉動，這就是最大的感應電動勢．由歐姆定律可求得i0＝ωbl2.
前半圈和後半圈i(t)相同，故感應電流頻率等於旋轉頻率的2倍，f＝.
(2)圖象略．
10．曾經流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發電機，如圖甲為其結構示意圖，圖中n、s是一對固定的磁極，abcd為固定在轉軸上的矩形線框，轉軸過bc邊中點，與ab邊平行，它的一端有一半徑r0＝1.0 cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸，如圖乙所示．當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而使線框在磁極間轉動．設線框由n＝800匝導線圈組成，每匝線圈的面積s＝20 cm2，磁極間磁場可視為勻強磁場，磁感應強度b＝0.010 t，自行車車輪的半徑r1＝35 cm，小齒輪的半徑r2＝4.
0 cm，大齒輪的半徑r3＝10.0 cm.現從靜止開始大齒輪加速轉動，問大齒輪的角速度為多大時才能使發電機輸出電壓的有效值u＝3.
2 v？(假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動，線框內阻不計)
解析：當自行車車輪轉動時，通過摩擦小輪使發電機的線框在勻強磁場內轉動，線框中產生正弦交流電動勢，最大值em＝ω0bsn.其中ω0為線框轉動的角速度，即摩擦小輪轉動的角速度．
線框內阻不計，則發電機輸出電壓的有效值u＝em.
設自行車車輪轉動的角速度為ω1，由於自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動，則r1ω1＝r0ω0.
小齒輪轉動的角速度與自行車車輪轉動的角速度相同，也為ω1.設大齒輪轉動的角速度為ω，有r3ω＝r2ω1，由以上各式解得
ω＝·，代入資料得ω＝3.2 rad/s.
11．如下圖所示，間距為l的光滑平行金屬導軌，水平地放置在豎直方向的磁感應強度為b的勻強磁場中，一端接阻值為r的電阻．乙個電阻是r0，質量為m的導體棒放置在導軌上，在外力f作用下從t＝0的時刻開始運動，其速度隨時間的變化規律為v＝vmaxsinωt.不計導軌電阻，求：
(1)從t＝0到t＝時間內電阻r產生的熱量；
(2)從t＝0到t＝時間內外力f所做的功．
解析：(1)導體棒產生的感應電動勢e＝blv＝blvmaxsinωt是正弦式交變電流，其有效值為e＝＝，在δt＝＝t的時間內，電阻r上產生的熱量為
q＝i2rt＝2r＝.
(2)從t＝0到t＝的時間是週期，在這段時間內對導體棒運用能量守恆定律得：
w外＝mv＋q′.
q′是這段時間內電阻r和r0產生的熱量，則
q′＝·＝.
則這段時間外力f所做的功為
w外＝mv＋.
描述交變電流的物理量
導學案課前預習學案 一 預習目標 1 知道描述交變電流的相關物理量 2 知道物理量之間的關係 二 預習內容 表徵交變電流的物理量 1 瞬時值 正弦交流電瞬時值的表示式為 電壓瞬時值 電流瞬時值 2 最大值 交流電的最大值反映的是交流電大小的變化範圍，當線圈平面與磁力線平行時，交流電動勢最大值 em ...
描述交變電流的物理量說課稿
教材分析 本節介紹描述交變電流的多個物理量，是本章的概念基礎，對理解交變電流起著至關重要的作用。重點 表徵交變電流的幾個物理量，特別是 有效值 難點 有效值的理解和計算。教學目標 1 知識目標 理解交變電流的週期頻率及它們之間的關係。理解交變電流最大值有效值的含義，並能利用有效值的定義進行相關的計算...
描述交變電流的物理量學案
表徵交變電流的物理量 1 瞬時值 交流電的瞬時值反映的是不同時刻交流電的大小和方向，瞬時值是時間的函式，不同時刻瞬時值不同。正弦交流電瞬時值的表示式為 eu2 最大值 交流電的最大值反映的是交流電大小的變化範圍，當線圈平面與平行時，交流電動勢最大，em瞬時值與最大值的關係是 em e em 3 有效...