物理選修3－2[人教版]
第五章交變電流
5．2 描述交變電流的物理量
（一）知識與技能
1．理解什麼是交變電流的峰值和有效值，知道它們之間的關係。
2．理解交變電流的週期、頻率以及它們之間的關係。知道我國生產和生活用電的週期（頻率）的大小。
（二）過程與方法
能應用數學工具描述和分析處理物理問題。
（三）情感、態度與價值觀
讓學生了解多種電器銘牌，介紹現代科技的突飛猛進，激發學生的學習熱情
★教學重點
交變電流有效值概念。
★教學難點
交變電流有效值概念及計算。
★教學方法
在教師指導下的啟發式教學。
★教學工具
電源、電容器、燈泡「6 v，0.3 a」、幻燈片、手搖發電機
★教學過程
（一）引入新課
師：上節課講了矩形線圈在勻強磁場中繞垂直於磁場方向的軸勻速轉動時，**圈中產生了正弦交變電流。如何描述交變電流的變化規律呢？
生1：可以用公式法描述。從中性面開始計時，得出
瞬時電動勢：e=emsinωt
瞬時電流：i=imsinωt
瞬時電壓：u=umsinωt
其中em=nbsω
生2：可以用圖象法描述。如圖所示：
師：交變電流的大小和方向都隨時間做週期性變化，只用電壓、電流描述不全面。這節課我們學習表徵正弦交變電流的物理量。
［板書課題］描述交變電流的物理量
（二）進行新課
1．週期和頻率
師：請同學們閱讀教材，回答下列問題：
（1）什麼叫交變電流的週期？
（2）什麼叫交變電流的頻率？
（3）它們之間的關係是什麼？
（4）我國使用的交變電流的週期和頻率各是多大？
生1：交變電流完成一次週期性的變化所用的時間，叫做交變電流的週期，用t表示。
生2：交變電流在1 s內完成週期性變化的次數，叫做交變電流的頻率，用f表示。
生3：t=
生4：我國使用的交變電流頻率f=50 hz，週期t=0。02 s。
師：有個別歐美國家使用交變電流的頻率為60 hz。
2．交變電流的峰值（em，im，um）
師：交變電流的峰值是交變電流在乙個週期內所能達到的最大數值，可以用來表示交變電流的電流或電壓變化幅度。
［演示］電容器的耐壓值
將電容器（8 v，500μf）接在學生電源上充電，接8 v電壓時電容器正常工作，接16 v電壓時，幾分鐘後聞到燒臭味，後聽到**聲。
師：從這個實驗中可以發現：電容器的耐壓值是指能夠加在它兩端的最大電壓，若電源電壓的最大值超過耐壓值，電容器可能被擊穿。
但是交變電流的最大值不適於表示交變電流產生的效果，在實際中通常用有效值表示交變電流的大小。
思考與討論：
生1：0～0.2s、0.2～0.5s、0.5～0.8s、0.8～1s這四個階段電流大小不變化，分別計算出熱量，然後加起來。由解得j； j； j； j
所以，1s內電阻r中產生的熱量為 j
生2：由解得， a=1.67a
2．有效值（e、i、u）
師：讓交變電流和直流電通過同樣的電阻，如果它們在相同時間內產生熱量相等，把直流電的值叫做交變電流的有效值。通常用大寫字母u、i、e表示有效值。
在上面的「思考與討論」中，交變電流通過電阻r的熱效應，與1.67a的直流通過電阻r的熱效應相同，這一交變電流的有效值就是1.67a。
師：計算表明，正弦交變電流的最大值與有效值有以下關係：
i==0.707imu==0.707um
［強調］
（1）各種使用交變電流的電器裝置上所示值為有效值。
（2）交變電流錶（電壓表或電流錶）所測值為有效值。
（3）計算交變電流的功、功率、熱量等用有效值。
（三）課堂總結、點評
本節課主要學習了以下幾個問題：
1．表徵交變電流的幾個物理量：週期和頻率、峰值和有效值。
2．交變電流的週期與頻率的關係：t=。
3．正弦式交變電流最大值與有效值的關係：
i=，u=。
（四）例項**
☆有效值的概念
【例1】表示交變電流隨時間變化圖象如圖所示，則交變電流有效值為（ ）
a．5ab．5 a
c．3.5 ad．3.5 a
解析：設交變電流的有效值為i，據有效值的定義，得
i2rt=（4）2r +（3）2r
解得i=5 a
綜上所述應選擇b。
☆綜合應用
【例2】交流發電機矩形線圈邊長ab=cd=0.4 m，bc=ad=0.2 m，共50匝，線圈電阻r=1 ω，線圈在b=0.
2 t的勻強磁場中，繞垂直磁場方向的軸oo′以r/s轉速勻速轉動，外接電阻9ω，如圖所示。求：
（1）電壓表讀數；
（2）電阻r上電功率。
解析：（1）線圈在磁場中產生：
em=nbsω=50×0.2×0.4×0.2××2πv=160 v
i= a=8 a
u=ir=72 v101.5 v
（2）p=ui=72×8 w=1152 w
（五）鞏固練習
1．．下面關於交變電流的說法中正確的是
a．交流電器裝置上所標的電壓和電流值是交流的最大值
b．用交流電流錶和電壓表測定的讀數值是交流的瞬時值
c．給定的交流數值，在沒有特別說明的情況下都是指有效值
d．跟交流有相同的熱效應的直流的數值是交流的有效值
答案：cd
點評：有效值、最大值和瞬時值的物理意義
2．乙隻「220 v，100 w」的燈泡接在u=311sin314t v的交變電源上，則下列判斷正確的是
a．燈泡能正常發光
b．與燈泡串聯的電流錶的示數為0.45 a
c．與燈泡併聯的電壓表的示數為220 v
d．通過燈泡的電流的表示式為i=0.64sin314t a
解析：從電壓瞬時值表示式知電壓有效值為220 v，故「220 v 100 w」燈泡接在此交流電源上能正常發光，故a正確。通過燈的電流i==0.
45 a，也是與燈串聯電流錶的示數，故b正確。電壓表與燈並聯測得的也是燈的電壓有效值，故示數為220 v，所以c選項也正確.通過燈的電流的有效值為0.
45 a，故其最大值im=×0.45 a=0.64 a，故d選項也正確。
本題答案為abcd。
答案：abcd
點評：從瞬時值表示式找出最大值及週期
3．將正弦交流電經過整流器處理後，得到的電流波形剛好去掉半周，如圖所示，它的有效值是
a.2 ab. a
c. ad.1 a
答案：b
點評：運用有效值的定義進行分析
4．某交變電流錶串聯一電阻構成交變電壓表，總電阻r=2 kω，然後將改裝的電表接到u=311sin100πt v的交流電源上，則
a．通過電流錶電流的瞬時值為0.11sin100πt a
b．作為改裝的電壓表，其兩端電壓的瞬時值為311sin100πt v
c．電流錶的示數為0.11 a
d．作為改裝的電壓表，其示數應為311 v
解析：交流電表接入交變電流電路後，其示數均為有效值，但通過的電流還是交變電流的瞬時值，兩端的電壓也是瞬時值，電壓的最大值是311 v，有效值是220 v；電流最大值是a=0.156 a，而有效值為0.
11 a，故選b、c.
答案：bc
點評：通過電壓表的電流仍然是交變電流
5．某交變電壓隨時間的變化規律如圖所示，則此交變電流的頻率為_______hz。若將此電壓加在10 μf的電容器上，則電容器的耐壓值不應小於_______v；若將該電壓加在一阻值為1 kω的電阻器上，該電阻器正好正常工作，為了避免意外事故的發生，該電路中保險絲的額定電流不能低於_______a。
解析：由圖象可知此正弦交變電壓的週期t=0.02 s，頻率f==50 hz；將該電壓加在電容器上，電容器的耐壓值不能小於200 v；若將該電壓加在電阻上，電壓有效值為u=v=100v，電流為i==0.
141a，保險絲的額定電流應略大於電路中正常工作電流。
答案：50 200 0.15
點評：電容器和二極體的耐壓值均為交變電流最大值.所有用電器的額定值，交流電表的測量值，涉及到電流做功、能量轉化的計算值，平常所說交變電流值均為有效值
6．電容器的兩個極板間的電壓如果太高，絕緣層就會擊穿，損壞電容器，電容器的耐壓值一般都標在外殼上。有些電容器是用在交流電路中的。乙個標有耐壓250 v的電容器，能否用在220 v的交流電路中？
為什麼？
解析：不能。因為電容器上標的耐壓250 v，是指電容器所能承受的電壓值（若超過250 v，就會使電容器極板間的絕緣物質被擊穿而導電），而通常所說的交流電路的電壓是220 v，指的是電壓的有效值，它的最大值為：
×220 v=310 v，這個電壓高於250 v，所以這個電容器不能用。
點評：電流錶的讀數是指有效值，閉合電路歐姆定律同樣適用。
7．小型發電機內的矩形線圈在勻強磁場中以恆定的角速度ω繞垂直於磁場方向的固定軸轉動，線圈匝數n=100，穿過每匝線圈的磁通量φ隨時間按正弦規律變化，如圖所示，發電機內阻r=5.0 ω，外電路電阻r=95 ω，已知感應電動勢的最大值em=nωφm，其中φm為穿過每匝線圈磁通量的最大值，求串聯在外電路中的交流電流錶（內阻不計）的讀數。
解析：感應電動勢的最大值：
em=nφmω
設線圈在磁場中轉動的週期為t，則有
ω=根據歐姆定律，電路中的電流的最大值為：
im=有效值：i=im
由題中給定的φ-t圖象可得：
φm=1.0×10-1 wb，t=3.14×10-2 s
解以上各式，並代入資料，得：
i=14.1 a
點評：只有超過220 v的電壓時才發光，可先推算乙個週期內的發光時間。
8．有一交變電壓的變化規律為u=311sin314t v，若將一輝光電壓是220 v的氖管接上此交變電壓，則在1 s內氖管發光的時間是多少？
解析：「輝光電壓是220v」的含義是：只要加在氖管上的電壓的大小（絕對值）不小於220 v，氖管就會發光。
根據u=311sin314t v，可知交變電壓的週期：
t=s=s
將u=220 v代入u=311sin314t，可得在0~（s）內，交變電壓瞬時值恰等於輝光電壓的兩個時刻分別為：
t1= s和t2= s
在0~時間內，氖管發光時間（電壓瞬時值不小於輝光電壓的時間）為
δt=t2-t1=（） s= s
在1 s內氖管發光的總時間為
t=2×δt=100δt=0.5 s
★課外作業
書面完成p39「問題與練習」第3、4、5題；思考並回答第1、2題。
★教學體會
思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學的根本；親自實踐參與知識的發現過程是培養學生能力的關鍵，離開了思維方法和實踐活動，物理教學就成了無源之水、無本之木。學生素質的培養就成了鏡中花，水中月。
學生版高二物理3 2 5 2描述交變電流的物理量
注意點 最大值 有效值和平均值的應用 求電功 平均電功率以及確定保險絲的熔斷電流等物理量時，要用值計算，求一段時間內通過導體橫截面的電量時要用值，t 在考慮電容器的耐壓值時，則應根據交流電的值 學習任務3 相位 如圖所示，甲 乙兩交流電的表示式分別為 u甲u乙其中 t 叫做交變電流的 是t 0時的相...
經典教師版3 2 5 2描述交變電流的物理量
5.2描述交變電流的物理量 課時 1 編制 梁文娟審核編號 001 學習目標 1 知道交變流電流的週期 頻率的概念及它們的的相互關係。2 知道交變電流的峰值 有效值的意義，並能利用定義計算交變電流的有效值。3 會應用正弦交變電流有效值的公式進行相關問題的計算。問題導學 學習任務1 週期和頻率 週期 ...
描述交變電流的物理量
導學案課前預習學案 一 預習目標 1 知道描述交變電流的相關物理量 2 知道物理量之間的關係 二 預習內容 表徵交變電流的物理量 1 瞬時值 正弦交流電瞬時值的表示式為 電壓瞬時值 電流瞬時值 2 最大值 交流電的最大值反映的是交流電大小的變化範圍，當線圈平面與磁力線平行時，交流電動勢最大值 em ...