【自主學習】
要點一有效值的定義及有效值的計算
1．交變電流有效值是根據電流的熱效應進行定義的．理解時要注意三同：相同電阻、相同時間、產生相同熱量．
2．由於交流的週期特點，計算有效值時，通常取乙個週期．按如下方法計算：
(1)假設交變電流通過電阻r，計算交流電在乙個週期內產生的熱量q(可分段計算)．
(2)將熱量q用相應的物理量的有效值表示(例如q＝i2rt，q＝t，進而求出相應的有效值)．
要點二交變電流的平均值
1．平均值的物理意義：交流電的平均值是交流電圖象中波形對時間軸所圍面積跟時間的比值，由於對時間所圍面積的大小表示這段時間內通過的電荷量，因此計算通過導體的電荷量時，要用交變電流的平均值；q＝it，平均值的計算需用＝n和i＝計算．交流電有效值是根據熱效應規定的，即跟交變電流的熱效應相等的直流電的值為交變電流的有效值，在計算熱量、功率問題時用有效值．
2．平均值的計算方法：例如某單匝線圈在磁場中勻速轉動產生正弦交流電，當線圈從中性面轉過90°的過程中，電動勢的平均值的表示式為：e＝＝＝.但是其有效值的計算方法為e＝＝.
一、 瞬時值、最大值、有效值、平均值的區別與聯絡
二、常見的交變電流的圖象和有效值的計算方法
【疑難問題】
【典型例題】題型 ① 交變電流物理量的考查
小型交流發電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動，產生的感應電動勢與時間呈正弦函式關係，如圖1所示．此線圈與乙個r＝10 ω的電阻構成閉合電路，不計電路的其他電阻．下列說法正確的是( )
圖1a．交變電流的週期為0.125 s
b．交變電流的頻率為8 hz
c．交變電流的有效值為a
d．交變電流的最大值為4 a
思維步步高怎樣從圖象上找出交變電流的週期？怎樣找出交變電流的最大值？頻率和週期之間有什麼關係？有效值和最大值之間有什麼關係？
答案 c
解析由圖可知交變電流的週期t＝0.250 s，頻率f＝＝4 hz，故選項a、b錯誤；交變電流的有效值i＝＝a＝a，故選項c正確；交變電流的最大值im＝＝a＝2 a，故選項d錯誤．
圖2題型 ② 交變電流物理量的綜合應用
如圖3所示，
圖3一交流發電機線圈共n＝50匝，ab＝0.2 m，bc＝0.1 m，總電阻r＝10 ω，在b＝0.
5 t的勻強磁場中從磁通量最大位置開始以n＝100 r/s的轉速勻速轉動，外電路中接有r＝40 ω的電阻．當線圈轉過1/4週期時，求：
(1)在外電阻r上產生的焦耳熱q.
(2)這段時間內通過外電阻r的電荷量．
思維步步高根據所給的條件能求出哪些基本物理量？畫出電流隨時間變化的
圖象對解決問題有何幫助？求焦耳熱用什麼值？求電荷量用什麼值？
答案 (1)1.94 j (2)0.01 c
解析 (1)線圈轉動的過程中產生的感應電動勢的最大值為em＝nbsω＝50×0.5×0.2×0.1×200 πv＝314 v
有效值為e＝＝222.1 v
在r上產生的焦耳熱q＝()2rt＝1.94 j
(2)轉過t/4週期的平均電動勢：
＝n＝n＝200 v
則平均電流為：
＝＝a＝4 a
通過的電荷量：q＝·＝0.01 c
【針對訓練】
1、矩形線圈的匝數為50匝，在勻強磁場中繞垂直於磁場的軸勻速轉動時，穿過線圈的磁通量隨時間的變化規律如圖2所示．下列結論正確的是( )
a．在t＝0.1 s和t＝0.3 s時，電動勢最大
b．在t＝0.2 s和t＝0.4 s時，電動勢改變方向
c．電動勢的最大值是157 v
d．在t＝0.4 s時，磁通量變化率最大，其值為3.14 wb/s
2、將一電熱器接在10 v直流電源上，在時間t內可將一壺水燒開．現將電熱器接到乙個u＝10sin ωt v的交變電源上，煮開同一壺水需時間________；若接到另一交流電源上，需要時間為，那麼這個交流電源最大值為________．
3、如圖9甲為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直於磁場方向的固定軸oo′勻速轉動，線圈的匝數n＝100、電阻r＝10 ω，線圈的兩端經集流環與電阻r連線，電阻r＝90 ω，與r併聯的交流電壓表為理想電表．在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量φ隨時間t按正弦規律變化．求：
(1)交流發電機產生的電動勢最大值．
(2)電路中交流電壓表的示數．
圖94、如圖10所示，
圖10矩形線圈的匝數為n，線圈面積為s，線圈電阻為r，在磁感應強度為b的勻強磁場中繞oo′軸以角速度ω勻速轉動，外電路電阻為r，**圈由圖示位置轉過90°的過程中，求：
(1)通過電阻r的電荷量q.
(2)電阻r上產生的焦耳熱q.
答案1、cd 2、2t 10 v
3、(1)200 v (2)127 v
解析 (1)交流發電機產生電動勢的最大值em＝nbsω
而φm＝bs、ω＝，所以em＝
由φ—t圖線可知：φm＝2.0×10－2 wb，t＝6.28×10－2 s
所以em＝200 v
(2)電動勢的有效值e＝em＝100 v
由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為
i＝＝a
交流電壓表的示數為u＝ir＝90 v＝127 v
答案 (1) (2)
解析 (1)在此過程中，穿過線圈磁通量變化δφ＝bs，所用時間δt＝＝，產生的平均感應電動勢為＝n＝nbsω，平均感應電流為＝＝，通過電阻r的電荷量q＝·δt＝.
(2)在這過程中電阻r上的焦耳熱為乙個週期內產生焦耳熱的，q＝i2rt＝()2r＝＝.
描述交變電流的物理量學案
表徵交變電流的物理量 1 瞬時值 交流電的瞬時值反映的是不同時刻交流電的大小和方向，瞬時值是時間的函式，不同時刻瞬時值不同。正弦交流電瞬時值的表示式為 eu2 最大值 交流電的最大值反映的是交流電大小的變化範圍，當線圈平面與平行時，交流電動勢最大，em瞬時值與最大值的關係是 em e em 3 有效...
描述交變電流的物理量學案
目的1 理解什麼是交變電流的峰值和有效值，知道它們之間的關係。2 理解交變電流的週期 頻率以及它們之間的關係。知道我國生產和生活用電的週期 頻率 的大小。重點交變電流有效值概念。難點交變電流有效值概念及計算。教程課前導學 1.交變電流的週期和頻率 1 週期t 交變電流完成 所需要的時間.用 表示,單...
描述交變電流的物理量
導學案課前預習學案 一 預習目標 1 知道描述交變電流的相關物理量 2 知道物理量之間的關係 二 預習內容 表徵交變電流的物理量 1 瞬時值 正弦交流電瞬時值的表示式為 電壓瞬時值 電流瞬時值 2 最大值 交流電的最大值反映的是交流電大小的變化範圍，當線圈平面與磁力線平行時，交流電動勢最大值 em ...