個性化輔導講義
學生科目： 物理第階段第次課教師： 孟德山
考點1：交變電流描述交變電流的物理量和圖象
（1）產生：強度和方向都隨時間作週期性變化的電流叫交流電。
矩形線圈在勻強磁場中，繞垂直於勻強磁場的線圈的對稱軸作勻速轉動時，如圖5—1所示，產生正弦（或余弦）交流電動勢。當外電路閉合時形成正弦（或余弦）交流電流。
圖5—1
（2）變化規律：
（1）中性面：與磁力線垂直的平面叫中性面。
線圈平面位於中性面位置時，如圖5—2（a）所示，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量變化率為零。因此，感應電動勢為零 。
圖5—2
當線圈平面勻速轉到垂直於中性面的位置時（即線圈平面與磁力線平行時）如圖5—2（c）所示，穿過線圈的磁通量雖然為零，但線圈平面內磁通量變化率最大。因此，感應電動勢值最大。
（伏） （n為匝數）
（2）感應電動勢瞬時值表示式：
若從中性面開始，感應電動勢的瞬時值表示式：（伏）如圖5—2（b）所示。
感應電流瞬時值表示式：（安）
若從線圈平面與磁力線平行開始計時，則感應電動勢瞬時值表示式為：（伏）如圖5—2（d）所示。
感應電流瞬時值表示式：（安）
典型例題
例1、矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，**圈平面經過中性面瞬間：（ ）
a.線圈平面與磁感線平行；
b.通過線圈的磁通量最大；
c.線圈中的感應電動勢最大；
d.線圈中感應電動勢的方向突變。
解析：**圈平面垂直於磁感線時，各邊都不切割磁感線，線圈中沒有感應電流，這樣的位置叫做中性面。根據這一定義，線圈平面經過中性面瞬間，通過線圈的磁通量最大，線圈中的感應電動勢為零，此後，感應電動勢方向（即感應電流方向）將與原方向相反。
所以正確選項為
例2、矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動產生的電動勢e-t影象如圖5－1－3，則在時刻（ ）
線圈通過中性面
線圈中磁通量最大
線圈中磁通量變化率最大
線圈平面與中性面垂直
解析：對於線圈在勻強磁場轉動的模型,要能夠把圖線和實物聯絡在一起,弄清轉動過程中兩個特殊位置和特徵:通過中性麵時磁通量最大,但磁通量變化率為零,產生的感應電動勢也為零;通過與中性面垂直的位置時磁通量為零,但磁通量變化率最大,產生的感應電動勢也最大,結合圖象可以判斷a、d正確。
拓展：本題是考查交變電流的產生和變化規律等基礎內容的題目。線圈經過的中性面位置是線圈在磁場中勻速轉動切割磁感線產生交變電流的特殊位置，是掌握交變電流的產生和變化規律的乙個關鍵。
例3、一矩形線圈，面積為s，匝數為n，在場強為b的勻強磁場中繞著軸oo』做勻速轉動，角速度為ω，磁場方向與轉軸垂直，當線圈轉到中性面位置開始計時，求：
（1）線圈中感應電動勢的最大值？寫出線圈中感應電動勢隨時間變化的表示式？
（2）若線圈中的電阻為r，則線圈中的電流的最大值為多少？寫出線圈中的電流瞬時表示式。
解析：（1）對於單匝線圈eab=ecd=blv sinωt=bl1ωl2/2 sinωt
e=2eab=bl1l2ωsinωt=bsωsinωt
當線圈為n匝時e=n bsωsinωt
感應電動勢的最大值em=n bsω
（2）根據閉合電路的歐姆定律
i=e/r= n bsωsinωt/r
拓展：本題考查的是表徵交變電流的物理量和表示式，能否正確寫出交變電流瞬時值表示式，關鍵在於找出交變電流的最大值.角速度，並明確計時起點線圈平面所處的位置。
又如：一台發電機產生的按正弦規律變化的感應電動勢的最大值為311v，線圈在磁場中轉動的角速度是100πrad/s。
（1）寫出感應電動勢的瞬時值表示式
（2）若該發電機只與含電阻的負載組成閉合電路，電路中的總電阻為100ω，試寫出通過負載的電流強度的瞬時表示式，在t=1/120時電流強度的瞬時值為多少？
解析：本題中沒有規定線圈平面在什麼位置為計時起點，一般取線圈平面在中性麵時為計時起點。
（1）由題意有em=311v，ω=100πrad/s，所以，感應電動勢的瞬時值表示式為：
e=em sinωt =311sin100πt(v)
（2）由歐姆定律得，電流最大值為：
im=em/r=3.11a
通過負載的電流強度的瞬時表示式為：
i=im sinωt=3.11 sin100πt(a)
當t=1/120時，電流的瞬時值為：
i= 3.11 sin(100π×1/120) (a)=1.55a
知識概括、方法總結與易錯點分析
當以線圈通過中性面對為計時起點時，交變電流的函式表示式：e=em sinωt，其中em=2nblv=nbωs；i=im sinωt，其中im=em/r。
當以線圈通過中性面對為計時起點時，交變電流的函式表示式：e=em sinωt，其中em=2nblv=nbωs；i=im sinωt，其中im=em/r。
圖5－1－2所示為以線圈通過中性麵時為計時起點的交變電流的e－t和i-t圖象：
針對性練習：
1、圖5-1-4所示各的電流中不是交流電的是：（ad）
2、如圖5-1-5所示，一線圈在勻強磁場中勻速轉動，經過圖所示位置時，（ c ）
a.穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小
b.穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最大
c.穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大
d.穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最小
3、交流發電機在工作時的電動勢為e＝emsinωt，若將其線框的轉速提高到原來的兩倍，其他條件不變，則其電動勢變為（ d ）
b.2emsinωt/2
d.2emsin2ωt
4、如圖5-1-6所示，若線框abcd不閉合，當磁鐵轉動時，下列說法中正確的是（ c ）
a.線框中產生感應電動勢，可跟隨磁鐵轉動
b線框中不產生感應電動勢，可跟隨磁鐵轉動
c.線框中產生感應電動勢，不跟隨磁鐵轉動
d.線框中不產生感應電動勢，不跟隨磁鐵轉動
5、閉合線圈在勻強磁場中勻速轉動，產生的交流電瞬時值的表示式為i=0.2sin100πt，從t＝0到第一次出現通過線圈的磁通量變化率最大值的時間為（ c）
a.1/50 s b.1/100 s c.1/200 s d1/400 s
6、矩形線圈的面積為s，匝數為n，在磁感應強度為b的勻強磁場中，繞垂直於磁場的軸oo以角速度ω勻速轉動。當轉到線圈平面與磁場垂直的圖5-1-7示位置時（ ad）
a.線圈中的電動勢為0
b.線圈中的電動勢為
c.穿過線圈的磁通量為0
d.線圈不受安培力作用
7、線圈在磁場中轉動時產生的交變電流如圖5-1-8所示，從圖中可知：（ b ）
a.在a和c時刻線圈平面與磁場垂直
b.在b和d時刻穿過線圈的磁通量最大
c.在a和c時刻，感應電流改變方向
d.若從o時刻到d時刻的時間為0.02s，則在1s內交變電流的方向改變50次
8、一矩形線圈，繞與勻強磁場垂直的中心軸oo′按順時針方向旋轉.引出線的兩端與互相絕緣的半圓銅環連線，兩個半圓環分別與固定電刷滑動接觸，電刷間接有電阻，如圖5-1-9所示，**圈轉動過程中，通過電阻的電流：（ c ）
a.大小和方向都不斷變化
b.大小和方向都不變
c.大小不斷變化，方向a→r→b
d.大小不斷變化，方向從b→r→a
9、乙個交變電流發電機產生的電動勢為e=200sin100πtv，如果把線圈和乙個阻值為100ω的電阻組成閉合迴路，線圈的電阻可略去不計，那麼，流過電阻的電流瞬時表示式為i= a，電阻兩端電壓瞬時表示式uv。
2sin100πt 200sin100πt
10、某交變電流發電機模型，矩形線圈邊長為20cm×10cm，共100匝，勻強磁場磁感應強度b=1t，轉速為300/π轉/分，則線圈產生的感應電動勢最大值為多少？若從中性面開始轉動，寫出交變電動勢e隨時間t變化的表示式。
20 20sin10πt
11、距離足夠大的金屬板a、b間有一電子(不計重力影響)，在a、b間接有如圖5-1-10所示的正弦式電壓u，t＝0時電子從靜止開始運動，則（bc）
a.電子做簡諧運動
b.在足夠長的時間後，電子一定要碰到某個金屬板上
時，電子速度達到最大值
時，電子將回到原出發點
12、如圖5-1-11所示，矩形線圈100匝，ab=30cm，ad=20cm，勻強磁場磁感應強度b=0.8t，繞軸oo』從圖示位置開始勻速轉動，角速度ω=100πrad/s，試求：
（1）穿過線圈的磁通量最大值φm=?線圈轉到什麼位置時取得此值？
（2）線圈產生的感應電動勢最大值em=? 線圈轉到什麼位置時取得此值？
（3）寫出感應電動勢e隨時間變化的表示式，並作出圖象。
交變電流的描述總結
交變電流產生 總結 1圖甲是某燃氣爐點火裝置的原理圖。轉換器將直流電壓轉換為圖乙所示的正弦交變電壓，並加在一理想變壓器的原線圈上，變壓器原 副線圈的匝數分別為 為交流電壓表。當變壓器副線圈電壓的瞬時值大於5000v時，就會在鋼針和金屬板間引發電火花進而點燃氣體。以下判斷正確的是 a 電壓表的示數等於...
描述交變電流的物理量
導學案課前預習學案 一 預習目標 1 知道描述交變電流的相關物理量 2 知道物理量之間的關係 二 預習內容 表徵交變電流的物理量 1 瞬時值 正弦交流電瞬時值的表示式為 電壓瞬時值 電流瞬時值 2 最大值 交流電的最大值反映的是交流電大小的變化範圍，當線圈平面與磁力線平行時，交流電動勢最大值 em ...
新課標交變電流第二節描述交變電流的物理量教案
第二節描述交變電流的物理量 本節教材分析 教材把交流電與直流電對比說明，描述交流電的特性需要一些新的物理量.交流電的電動勢 電壓 電流是隨時間變化的，教材介紹了用公式法和圖象描述交流電如何隨時間變化的方法，我們可向學生說明，這種描述是詳細 全面的，但應用時常常不方便.實用中經常需要知道交流電某一方面...