第二節描述交變電流的物理量
基礎夯實
1．乙個照明電燈兩端允許加的最大交流電壓為311v，當它接入220v照明電路上，這個燈將( )
a．燈不亮b．燈絲將燒斷
c．只能暗淡發光 d．能正常發光
答案：d
解析：電燈的額定電壓為u＝＝v＝220v，當它接入220v的照明電路上時能正常發光．
2．乙個矩形線圈在勻強磁場中轉動，產生的感應電動勢e＝220sin100πt，則( )
a．交流電的頻率是100π
b．t＝0時，線圈位於中性面
c．交流電的週期是0.02s
d．t＝0.05s時，e有最大值
答案：bc
解析：由瞬時值表示式知：角速度ω＝100πrad/s，感應電動勢是按正弦規律變化．
所以t＝0時，線圈平面位於中性面．
因ω＝2πf，所以f＝＝＝50hz；
由t＝得t＝s＝0.02s
當t＝0.05s時，e＝220sin5π＝0
故b、c選項正確．
3．(2011·深圳模擬)交流電源輸出的電壓u隨時間t變化的圖線如圖所示，則下列說法正確的是( )
a．交變電流的頻率為50hz
b．交變電流的週期為2s
c．交變電壓的最大值為220v
d．交變電壓的有效值為220v
答案：ac
解析：由圖象可知，交流電的週期為t＝2×10－2s，頻率f＝＝50hz，交變電壓最大值為220v，有效值為220v，故選項a、c正確．
4．(2010·天津一中高二期中)電阻r1、r2與交流電源按照圖甲方式連線，r1＝10ω，r2＝20ω，合上開關s後，通過電阻r2的正弦交變電流i隨時間t變化的情況如圖乙所示，則( )
a．通過r1的電流有效值為1.2a
b．r1兩端的電壓有效值為6v
c．通過r2的電流最大值是1.2a
d．r2兩端的電壓最大值是6v
答案：b
解析：由i－t圖象可知，電流最大值im＝0.6a，有效值i＝＝0.
6a，因r1與r2串聯，則i1＝i＝0.6a，u1＝ir1＝6v，i2m＝im＝0.6a，u2m＝imr2＝12v，故a、c、d錯，b正確．
5．下圖表示一交流電的電流隨時間而變化的圖象．此交流電的有效值是( )
a．5a b．5a
c. a d. a
答案：b
解析：本題要求的是矩形交變電流的有效值，與平時所熟知的正弦交變電流的有效值(即i有效＝im/)不同，因此，有的學生對這樣的題目感到無從下手．
本題只能從有效值的定義出發，才能順利解答．該交變電流通過阻值為r的電阻乙個週期的時間(即0.02s)內所產生的熱量為：
q交＝(4)2×r×0.01＋(3)2×r×0.01
設直流電流i通過電阻r乙個週期的時間(即0.02s)內產生的熱量為q直＝i2r×0.02
由交流的有效值定義得q直＝q交，即
50×0.01r＝i2×0.02r
則i＝5a，即交變電流的有效值為5a.
6．(2011·餘高中學高二期末)如圖所示為交流發電機示意圖，匝數為n＝100匝的矩形線圈，邊長分別為10cm和20cm，內阻為5ω，在磁感應強度b＝0.5t的勻強磁場中繞oo′軸以50rad/s的角速度勻速轉動，線圈外部與20ω的電阻r相接．求：
(1)s斷開時，電壓表示數．
(2)電鍵s合上時，電壓表和電流表示數．
答案：(1)50v (2)40v 2a
解析：(1)感應電動勢最大值
em＝nbsω＝100×0.5×0.1×0.2×50v＝50v
s斷開時，電壓表示數為電源電動勢有效值e＝＝50v.
(2)電鍵s合上時，由閉合電路歐姆定律i＝＝a＝2.0a
u＝ir＝2×20v＝40v
即電流表示數為2a，電壓表示數為40v.
7．如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈電阻為1ω，外接電阻r＝9ω，勻強磁場的磁感應強度為b＝t，當線圈以300r/min的轉速勻速旋轉時，求：
(1)若從線圈處於中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表示式．
(2)線圈轉過s時電動勢的瞬時值為多大？
(3)電路中電壓表和電流錶的示數各是多少？
答案：(1)e＝50sin10πtv (2)43.3v (3)31.86v 3.54a
解析：分別把em、ω的數值推算出來，代入一般表示式 emsinωt就得出了感應電動勢的瞬時值表示式，求瞬時值時，只需要把t的值代入表示式就可以了，最後一問是求線圈中的電流和線圈的端電壓，注意應為有效值．
(1)e＝emsinωt＝nbs2πnsin(2πnt)＝100××0.05×2π×sin(2π×t)v＝50sin10πtv.
(2)當t＝s時，電動勢的瞬時值e＝50sin(10π×)v＝43.3v.
(3)電動勢的有效值e＝＝v＝35.4v，電流錶的示數i＝＝a＝3.54a；
電壓表的示數u＝ir＝3.54×9v＝31.86v
在求解交變電動勢瞬時值時，首先要確定線圈轉動從哪個位置開始，以便確定瞬時值表示式是按正弦規律變化還是按余弦規律變化；其次是確定線圈轉動的角帶度ω(以rad/s作單位)；最後是確定感應電動勢瞬時值表示式．
能力提公升
1．好多同學家裡都有調光電燈和調速風扇，過去是用變壓器來實現的．缺點是成本高、體積大、效率低，且不能任意調節燈的亮度或電風扇的轉速，現在的調光燈和調速電風扇是用可控矽電子元件來實現的．如圖所示為經一雙向可控矽調節後加在電燈上的電壓，即在正弦式交變電流的每個二分之一週期內，前週期被截去，調節檯燈上旋鈕可以控制截去的多少，從而改變電燈兩端的電壓，那麼現在電燈兩端的電壓為( )
a．um/2b．um/
c．um/2 d. um
答案：a
解析：每個二分之一週期被截去週期，原電源為正弦交流電，乙個週期可以看成只剩半個週期的電壓，利用有效值的定義，得()2××t＝×t，所以u＝，故a正確．
2.(2011·汕頭模擬)如圖所示，電阻為r的矩形線圈面積為s，在勻強磁場中繞垂直於磁場的軸以角速度ω勻速轉動．勻強磁場的磁感應強度為b，t＝0時刻線圈平面與磁場垂直，各電表均為理想交流電表，則( )
a．滑片p下滑時，電壓表的讀數不變
b．圖示位置線圈中的感應電動勢最大
c．線圈從圖示位置轉過180°的過程中，流過電阻r的電荷量為
d．1s內流過r的電流方向改變次
答案：d
解析：滑片p下滑時，外電阻增大，電壓表的讀數變大，選項a錯誤；圖示位置，穿過線圈的磁通量最大，感應電動勢為零，選項b錯誤；線圈從圖示位置轉過180°的過程中，流過電阻r的電荷量為，選項c錯誤；乙個週期內兩次通過中性面，電流方向改變兩次，交流電的頻率為，1s內流過r的電流方向改變次，選項d正確．
3．(2011·溫州高二檢測)一台小型發電機產生的電動勢隨時間變化的正弦規律圖象，如圖甲所示．已知發電機線圈內阻為5.0ω，外接乙隻電阻為95.0ω的燈泡，如圖乙所示，則( )
a．電壓表的示數為220v
b．電路中的電流方向每秒鐘改變50次
c．燈泡實際消耗的功率為484w
d．發電機線圈內阻每秒鐘產生的焦耳熱為24.2j
答案：d
解析：電動勢的有效值為e＝em＝220v，所以電流的有效值為i＝＝＝2.2(a)
所以電壓表示數應為u＝2.2×95＝209(v)，選項a錯；交流電的頻率為f＝＝50 hz，每個週期內電流方向改變2次，故每秒鐘內電流方向改變100次，選項b錯；燈泡實際消耗的功率為p燈＝i2r＝2.22×95.
0 w＝459.8 w，故選項c錯；發電機線圈內阻每秒鐘產生的焦耳熱為q＝i2rt＝2.22×5.
0×1j＝24.2j，選項d對.
4．將硬導線中間一段折成半圓形，使其半徑為r(m)，讓它在磁感應強度為b(t)、方向如圖所示的勻強磁場中繞軸mn勻速轉動，轉速為n(r/s)．導線在a、b兩處通過電刷與外電路連線，外電路接有額定功率為p(w)的小燈泡並正常發光，電路中除燈泡外，其餘部分的電阻不計，則燈泡的電阻為( )
a. b.
c. d.
答案：b
解析：由線圈在磁場中勻速轉動所產生的感應電動勢的最大值em＝bsω和ω＝2nπ可知，em＝b·πr2·2nπ＝π2r2nb，所以有效值e＝.
由於小燈泡正常發光，所以r＝＝，
b正確．
5．如圖甲為電熱毯的電路圖，把電熱毯接在u＝311sin100πtv的電源上，電熱毯被加熱到一定溫度後，通過裝置p使輸入電壓變為乙所示的波形，從而進入保溫狀態，若電熱絲電阻保持不變，此時交流電壓表的讀數是
答案：156v
解析：電壓表的示數為有效值
據有效值的定義有：·t＝·
∴u＝＝＝156v.
6．乙個電阻為r、邊長為l的正方形線圈abcd共n匝，線圈在磁感應強度為b的勻強磁場中繞垂直於磁感線的軸oo′以如圖所示的角速度ω勻速轉動，外電路電阻為r.
(1)在圖中標出此刻線圈感應電流的方向．
(2)線圈轉動過程中感應電動勢的最大值有多大？
(3)線圈平面與磁感線夾角為60°時的感應電動勢為多大？
(4)設發電機由柴油機帶動，其他能量損失不計，線圈轉一周，柴油機做多少功？
(5)從圖示位置開始，線圈轉過60°的過程中通過r的電量是多少？
(6)圖中電流錶和電壓表的示數各是多少？
答案：(1)電流方向沿dcba (2)em＝nbωl2 (3)e＝nbωl2 (4)w＝ (5)q＝ (6)i＝ u＝
解析：(1)由右手定則可判定電流的方向沿dcba.
(2)em＝nbsω＝nbωl2
(3)線圈平面與b成60°角時的瞬時感應電動勢
e＝em·cos60°＝nbωl2.
(4)電動勢的有效值e＝
電流的有效值i＝，柴油機做的功轉化為電能，線圈轉一周柴油機做的功
w＝eit＝t＝·＝.
(5)因為i平均＝＝，
故電量q＝i平均·δt＝＝.
(6)電流錶顯示幹路電流的有效值，則讀數為i＝＝.
電壓表顯示路端電壓的有效值，則讀數為u＝ir＝.
5 2描述交變電流的物理量同步練習 人教版
描述交變電流的物理量同步練習 1 下面關於交變電流的說法中，正確的是 a a 交變電流的最大值不一定等於有效值的倍 b 交流電流錶和電壓表的示數表示交變電流的瞬時值 c 交流電器裝置上所標的電流和電壓值都是最大值 d 交變電流的方向每個週期內改變一次 2 在相同的時間內，某正弦交流電通過一阻值為10...
5 2描述交變電流的物理量3 29同步練習
b.當t 0時，線圈平面與磁感線垂直 c.當t 0.5 s時，e有最大值 d.交流電的週期是0.5 s 8.一電阻接一直流電，通過4 a的電流時熱功率為p，若換接一正弦交流電，它的熱功率變為，則該交流電電流的最大值為 a.4ab.6ac.2ad.4a 9.矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，從中性面開始轉...
5 2描述交變電流的物理量
5.1 交變電流 自主學習 要點一有效值的定義及有效值的計算 1 交變電流有效值是根據電流的熱效應進行定義的 理解時要注意三同 相同電阻 相同時間 產生相同熱量 2 由於交流的週期特點，計算有效值時，通常取乙個週期 按如下方法計算 1 假設交變電流通過電阻r，計算交流電在乙個週期內產生的熱量q 可分...