2014學年第二學期八年級期終考試
數學試卷
時間90分鐘，滿分100分
考生注意：
1．本試卷含三個大題，共26題；
2．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；
3．除第
一、二大題外，其餘各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟．
一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）
1.直線的截距是（ ▲ ）
（a）； （b）； （c）； （d）．
2．下列方程中，無理方程是（ ▲ ）
（a）； （b）； （c）； （d）．
3．下列關於x的方程一定有實數根的是（ ▲ ）
（a）； （b）； （c）； （d）．
4．下列幾何圖形中，對角線不一定相等的是（ ▲ ）
（a）正方形b）矩形； （c）菱形； （d）等腰梯形．
5．順次聯結任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是( ▲ )
（a）平行四邊形； （b）菱形； （c）矩形d）正方形．
6．下列命題中，假命題是（ ▲ ）
（a）方向相同且長度相等的兩個向量叫做相等的向量
（b）方向相反的兩個向量叫做相反向量；
（c）方向相同或相反的兩個向量是平行向量；
（d）表示兩個相等向量的有向線段，如果有同一起點，那麼它們的終點也相同．
二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）
7．方程的根是
8．方程的解是
9．關於的方程的解是
10．事件「兩個非零實數的積為負數」是 ▲ （填「必然事件」，「不可能事件」，「隨機事件」）.
11．直線向下平移4個單位後，所得的直線表示式是
12．若一次函式的影象經過第
二、四象限，則k的取值範圍是
13．若乙個多邊形的每個外角都是45°，則從這個多邊形的乙個頂點出發可以畫 ▲ 條對角線．
14．在平行四邊形中，設，，用向量、表示向量
15．若直線與軸交於點，當時，的取值範圍是
16．一水池的容積是90m，現有蓄水10m，用水管以每小時5m的速度向水池中注水，請寫出水池蓄水量v（m）與進水時間t（時）之間的關係式
17．如圖，已知平行四邊形abcd中，be平分∠abc，ae⊥be，
若ab=，則平行四邊形abcd的周長為
18．已知矩形abcd，ab=3，bc=，將其繞點a旋轉，使點b落**段ac上與點重合，得到矩形，交ad於點e，則
三、解答題（本大題共8題，滿分58分）
19．（本題滿分6分） 解方程：．
20．（本題滿分6分） 解方程組：
21．（本題滿分6分）已知平行四邊形abcd，點e是bc邊上的點，請回答下列問題：
（1）在圖中求作與的和向量並計算： ；
（2）在圖中求作減的差向量並計算： ；
（3）計算
（作圖不必寫結論）
22.（本題滿分6分）某校八年級舉行迎新聯歡會，需要從3名女教師和2名男教師中隨機選擇幾名教師參加學生遊戲.
（1）如果選擇1名教師，那麼男教師當選的概率為
（2）如果選擇2名教師，求2名教師恰好是1男1女的概率．（請用列表法或樹狀圖法說明）
23.（本題滿分8分）如圖，已知四邊形abcd中，點e是cd上的點（不與cd的中點重合），，，.
（1）求證：四邊形aecb是等腰梯形；
（2）點f是ab延長線上一點，且bc=cf，聯結cf、ef，若ac⊥ef. 求證：四邊形aecf是菱形.
24.（本題滿分8分）小傑與小麗分別從相距30千公尺的a、b兩地同時出發相向而行，3小時後相遇.相遇後兩人按原來的速度繼續前進，小傑到達b地比小麗到達a地早2.
5小時.求兩人的行進速度分別是多少？
25.（本題滿分8分）已知：直線經過點且與直線：平行，直線與x軸、y軸分別交於點b、c.
（1）求直線的表示式及其與x軸的交點d的座標；
（2）判斷四邊形abcd是什麼四邊形？並證明你的結論；
（3）若點e是直線ab上一點，平面內存在一點f，使得四邊形cbef是正方形，求點e的座標，請直接寫出答案.
26.（本題滿分10分）如圖，已知梯形abcd中，ab∥cd，， ae⊥cd，點f是射線bc上一點，fg⊥ad，垂足為點g，fg交線段ae於點h，ab=12，cd=17，ad=13.
（1）求梯形abcd的面積；
（2）當點f**段bc上時，設cf=x，ah=y，求y關於x的函式關係式及自變數x的取值範圍；
（3）若是以bh為腰的等腰三角形，請直接寫出ah的長.
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