通過對多元線性回歸分析程式設計及完成算例，掌握多元線性回歸分析的基本原理和方法。
設有自變數，因變數y，共做n次實驗。若y與間有線行關係，回歸方程則為：
3-1）
顯而易見，只要確定了各回歸係數，方程也就確定了。
（1）確定因變數與自變數，形成行列的矩陣：
3-2）
（2）進行預處理（詳見圖1－1）
設經過預處理的原始資料，表示如下
3-3）
由最小二乘法知道，使得全部觀察值與回歸值的偏差平方和q達到最小，即使
（3-4）
根據微積分學中的極值原理，b0，b1，…，bn，應是下列方程組：
3-5）
3－5式是求解回歸係數的正規方程組，可以寫成以下形式
3-6）
3-7）
求解正規方程組，得到各回歸係數。
列出回歸方程
3-8）
（1）將自變數n組試驗資料依次代入回歸方程（式3－8），求出因變數n個回歸值
3-9）
（2）計算，和：
3-10）
3-11）
3-12）
（3）計算f統計量
3-13）
（4）計算相關係數r
3-14）
（5）查表檢驗
給定顯著水平α，查表得。若或，則證明回歸方程顯著；否則，回歸方程無實用價值。
（1）估計剩餘標準值
3-15）
（2）求出因變數估計值
當自變數取定值時，由回歸方程可求得因變數數學期望的估計值。
（3）寫出**區間
95%置信區間:（）
99.7%置信區間：（）
（一）、某礦區從18個礦樣中測得cu,pd,pt的含量如下所示，試求pt對cu和pd的回歸方程，並檢驗其有無實用價值。
（二）、由於碳、氫、氧是煤燃燒過程中產生熱量的主要元素，對某礦（褐煤、常煙煤、肥煤、焦煤和無煙煤）中取12塊煤樣，經分析化驗後，其發熱量（焦耳/克）與cr(%)、hr（%）、or（%）元素的資料如下。問：今後能否不再對該礦煤進行發熱量測定，而由元素分析結果對其進行**？
實習報告三 多元線性回歸分析
一 問題 為研究糖尿病人血糖的與血清總膽固醇 甘油三脂 空腹胰島素 糖化血紅蛋白的關係，隨機抽選27名糖尿病人的血清總膽固醇 甘油三脂 空腹胰島素 糖化血紅蛋白 空腹血糖的測量值如下表，試根據結果考察糖尿病人血糖的與血清總膽固醇 甘油三脂 空腹胰島素 糖化血紅蛋白有無相關關係？試建立血糖與其它幾項指...
多元線性回歸模型案例分析
中國人口自然增長分析 一 研究目的要求 中國從1971年開始全面開展了計畫生育,使中國總和生育率很快從1970年的5.8降到1980年2.24,接近世代更替水平。此後，人口自然增長率 即人口的生育率 很大程度上與經濟的發展等各方面的因素相聯絡，與經濟生活息息相關，為了研究此後影響中國人口自然增長的主...
多元線性回歸總結
回歸分析概述 1 模型 基本思想 設因變數y與自變數x1,x2,xp之間有關係式 1.1 我們進行n次獨立觀測，得到n組樣本資料，他們滿足 1.1 即有 1.2 我們稱 1.1 或 1.2 為多元線性回歸模型 其矩陣表示為 2 引數估計 採用最小二乘法估計回歸係數 b0,b1,bk 整理得回歸係數向...