2011級數學基地班楊萬璽 1142012036
關鍵詞：多元線性回歸數學模型檢驗
正文：一、 多元線性回歸模型建立
設因變數與自變數線性相關，次觀測資料：滿足以下多元線性回歸模型：（1.1）
其中（i=1…n）是觀測誤差，一般假定，且互相獨立。記
， 則（1.1）可以寫成矩陣形式：
為高斯—馬爾柯夫線性模型(多元線性回歸模型)，並簡記為
二、模型引數估計
2.1 引數的最小二乘估計
有n組獨立觀測值，（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）設記
最小二乘法就是選擇和的估計，使得
解得或其中，.
（經驗）回歸方程為:
2.2 引數的無偏估計
記稱qe為殘差平方和或剩餘平方和.
的無偏估計為
稱為剩餘方差（殘差的方差），分別與、獨立。
稱為剩餘標準差.
三、模型檢驗、**、控制
3.1 回歸方程的顯著性檢驗
對回歸方程的顯著性檢驗，歸結為對假設
進行檢驗.
假設被拒絕，則回歸顯著，認為y與x存**性關係，所求的線性回歸方程有意義；否則回歸不顯著，y與x的關係不能用一元線性回歸模型來描述，所得的回歸方程也無意義。
用f方法、t方法、r方法判斷是否接受假設。
3.2 回歸係數的置信區間
1、和置信水平為1-α的置信區間分別為
和2、的置信水平為1-的置信區間為
3.3 **、控制
**：用y0的回歸值作為y0的**值
的置信水平為的**區間為
其中特別，當n很大且x0在附近取值時, y的置信水平為的**區間近似為
控制：要求：的值以的概率落在指定區間
只要控制x滿足以下兩個不等式
要求：的值以的概率落在指定區間，則就是所求的x的控制區。
多元線性回歸總結
回歸分析概述 1 模型 基本思想 設因變數y與自變數x1,x2,xp之間有關係式 1.1 我們進行n次獨立觀測，得到n組樣本資料，他們滿足 1.1 即有 1.2 我們稱 1.1 或 1.2 為多元線性回歸模型 其矩陣表示為 2 引數估計 採用最小二乘法估計回歸係數 b0,b1,bk 整理得回歸係數向...
多元線性回歸和一元非線性回歸
計量經濟學 實驗報告 開課實驗室 財經科學實驗室2014年4月13日 班級 金融13a1學號 201221112008姓名 常海勤 實驗專案名稱一元非線性回歸和多元線性回歸成績 實驗性質 實驗目的 實驗要求 實驗軟體 eviews 軟體 實驗內容 根據給定的案例資料按實驗要求進行操作 實驗方案與進度...
實習3 多元線性回歸分析
通過對多元線性回歸分析程式設計及完成算例，掌握多元線性回歸分析的基本原理和方法。設有自變數，因變數y，共做n次實驗。若y與間有線行關係，回歸方程則為 3 1 顯而易見，只要確定了各回歸係數，方程也就確定了。1 確定因變數與自變數，形成行列的矩陣 3 2 2 進行預處理 詳見圖1 1 設經過預處理的原...