中國人口自然增長分析
一·研究目的要求
中國從2023年開始全面開展了計畫生育,使中國總和生育率很快從2023年的5.8降到2023年2.24,接近世代更替水平。
此後，人口自然增長率（即人口的生育率）很大程度上與經濟的發展等各方面的因素相聯絡，與經濟生活息息相關，為了研究此後影響中國人口自然增長的主要原因，分析全國人口增長規律，與猜測中國未來的增長趨勢，需要建立計量經濟學模型。
影響中國人口自然增長率的因素有很多，但據分析主要因素可能有：（1）從巨集觀經濟上看，經濟整體增長是人口自然增長的基本源泉；（2）居民消費水平，它的高低可能會間接影響人口增長率。(3)文化程度，由於教育年限的高低，相應會轉變人的傳統觀念，可能會間接影響人口自然增長率（4）人口分布，非農業與農業人口的比率也會對人口增長率有相應的影響。
二·模型設定
為了全面反映中國「人口自然增長率」的全貌，選擇人口增長率作為被解釋變數，以反映中國人口的增長；選擇「國名收入」及「人均gdp」作為經濟整體增長的代表；選擇「居民消費**指數增長率」作為居民消費水平的代表。暫不考慮文化程度及人口分布的影響。
從《中國統計年鑑》收集到以下資料（見表1）：
表1 中國人口增長率及相關資料
設定的線性回歸模型為：
三、估計引數
利用eviews估計模型的引數，方法是：
1、建立工作檔案：啟動eviews，點選file\new\workfile，在對話方塊「workfile range」。在「workfile frequency」中選擇「annual」 (年度)，並在「start date」中輸入開始時間「1988」，在「end date」中輸入最後時間「2005」，點選「ok」，出現「workfile untitled」工作框。
其中已有變數：「c」—截距項 「resid」—剩餘項。在「objects」選單中點選「new objects」，在「new objects」對話方塊中選「group」，並在「name for objects」上定義檔名，點選「ok」出現資料編輯視窗。
2、輸入資料：點選「quik」下拉列表中的「empty group」，出現「group」視窗資料編輯框，點第一列與「obs」對應的格，在命令欄輸入「y」，點下行鍵「↓」，即將該序列命名為y，並依此輸入y的資料。用同樣方法在對應的列命名x2、x3、x4，並輸入相應的資料。
或者在eviews命令框直接鍵入「data y x3 x4 … 」，回車出現「group」視窗資料編輯框，在對應的y、x2、x3、x4下輸入響應的資料。
3、估計引數：點選「procs「下拉列表中的「make equation」，在出現的對話方塊的「equation specification」欄中鍵入「y c x2 x3 x4」，在「estimation settings」欄中選擇「least sqares」(最小二乘法)，點「ok」，即出現回歸結果：
表3.4
根據表3.4中資料，模型估計的結果為：
(0.913842) (0.000134) (0.033919) (0.001771)
t= (17.08010) (2.482857) (1.412721) (-2.884953)
f=62.50441
四、模型檢驗
1、經濟意義檢驗
模型估計結果說明，在假定其它變數不變的情況下，當年國民總收入每增長1億元，人口增長率增長0.000332%；在假定其它變數不變的情況下，當年居民消費**指數增長率每增長 1%，人口增長率增長0.047918%；在假定其它變數不變的情況下，當年人均gdp沒增加一元，人口增長率就會降低0.
005109%。這與理論分析和經驗判斷相一致。
2、統計檢驗
（1）擬合優度：由表3.4中資料可以得到： ，修正的可決係數為，這說明模型對樣本的擬合很好。
（2）f檢驗：針對，給定顯著性水平，在f分布表中查出自由度為k-1=3和n-k=14的臨界值。由表3.
4中得到f=62.50441 ，由於f=62.50441 >，應拒絕原假設，說明回歸方程顯著，即「國民總收入」、「居民消費**指數增長率」、「人均gdp」等變數聯合起來確實對「人口自然增長率」有顯著影響。
（3）t 檢驗：分別針對：，給定顯著性水平，查t分布表得自由度為n-k=14臨界值。
由表3.4中資料可得，與、、、對應的t統計量分別為17.08010、2.482857 、1.412721、-2.884953
除，其絕對值均大於，這說明分別都應當拒絕：，也就是說，當在其它解釋變數不變的情況下，解釋變數「國民總收入」、「人均gdp」分別對被解釋變數「人口自然增長率」y都有顯著的影響。
的絕對值小於，：這說明接受：，x3係數對t檢驗不顯著，這表明很可能存在多重共線性。
所以計算各解釋變數的相關係數，選擇x2、x3、x4資料，點」view/correlations」得相關係數矩陣（如表4.4）：
表4.4
由相關係數矩陣可以看出：各解釋變數相互之間的相關係數較高，證實確實存在嚴重多重共線性。
五、消除多重共線性
採用逐步回歸的辦法，去檢驗和解決多重共線性問題。分別作y對x2、x3、x4的一元回歸，結果如表4.5所示：
表4.5
按的大小排序為：x4、x2、x3
以x2為基礎，順次加入其他變數逐步回歸。首先加入x2回歸結果為：
t=(2.542529) (-2.970874)
當取時，，x2引數的t檢驗顯著，加入x3回歸得
t= (17.08010) (2.482857) (1.412721) (-2.884953)
f=62.50441
當取時， ，x3引數的t檢驗不顯著，予以剔除
即，這是最後消除多重共線性的結果。
在假定其它變數不變的情況下，當年國民總收入每增長1億元，人口增長率增長0.000332%；在假定其它變數不變的情況下，在假定其它變數不變的情況下，當年人均gdp沒增加一元，人口增長率就會降低0.005109%。
金服131 王亞平
13019122
實習3 多元線性回歸分析
通過對多元線性回歸分析程式設計及完成算例，掌握多元線性回歸分析的基本原理和方法。設有自變數，因變數y，共做n次實驗。若y與間有線行關係，回歸方程則為 3 1 顯而易見，只要確定了各回歸係數，方程也就確定了。1 確定因變數與自變數，形成行列的矩陣 3 2 2 進行預處理 詳見圖1 1 設經過預處理的原...
實驗三多元回歸模型含非線性
實驗目的 掌握建立多元回歸模型和比較 篩選模型的方法。實驗內容 建立我國國有獨立核算工業企業生產函式。根據生產函式理論，生產函式的基本形式為 其中，l k分別為生產過程中投入的勞動與資金，時間變數反映技術進步的影響。表3 1列出了我國1978 1994年期間國有獨立核算工業企業的有關統計資料 其中產...
多元線性回歸總結
回歸分析概述 1 模型 基本思想 設因變數y與自變數x1,x2,xp之間有關係式 1.1 我們進行n次獨立觀測，得到n組樣本資料，他們滿足 1.1 即有 1.2 我們稱 1.1 或 1.2 為多元線性回歸模型 其矩陣表示為 2 引數估計 採用最小二乘法估計回歸係數 b0,b1,bk 整理得回歸係數向...