《幾何畫板》選修課教案選
深度迭代的運用—「畢達哥拉斯樹」的構造
【本課件執行結果】如（圖5-1），單擊動畫按鈕，「奇妙的勾股樹」動態變化，顏色也進行不斷改變，在展示數學規律的同時給人一種賞心悅目的感覺。
【功能運用】
通過本課件的學習，您將重點學習幾何畫板的【深度迭代】功能，在製作的過程中您還可以學習一些基本圖形的構造方法以及如何用引數來控制物件顏色的變化。
【製作思路】
首先構造乙個直角三角形，並以斜邊為邊長構造乙個正方形，給正方形填充顏色後，用動態的度量值控制正方形內部填充色的改變，然後用【深度迭代】構造「勾股定理樹」。下面就讓我們開始一步一步構造「勾股定理樹」。
【操作步驟】
①新建畫板後，用畫線工具畫出線段ab，雙擊點a（這樣就把點a標記為中心），單擊線段ab和點b，選擇【變換】/【旋轉】,開啟【旋轉】對話方塊,單擊【旋轉】按鈕(此時預設旋轉角度為90°),得到線段ab';雙擊點b'標記點b'為中心,旋轉線段ab'(旋轉角度為90°)得到線段b'a',依次單擊點a'和點b,按快捷鍵ctrl+l,構造線段a'b,此時構造出正方形aba'b'.如(圖5-2)
②單擊選中線段a'b',按ctrl+m組合鍵,構造出a'b'的中點c(點c為選中狀態),再依次選中點a'和b'(注意順序不要搞錯啊),選擇【構造】/【圓上的弧】,構造出以a'b'為直徑的半圓,用畫點工具在半圓上畫出點d.如圖(5-3)
③依次單擊選中點a、b、a'、b'，選擇【構造】/【四邊形內部】,把正方形填充上顏色;在工作區空白處單擊後單擊選中點a、d，選擇【度量】/【距離】得到a、d兩點間的度量值。如（圖5－4）
④依次單擊選中正方形的填充色和度量值，選擇【顯示】/【顏色】/【引數】開啟【顏色引數】對話方塊,按圖(5-5)進行設定.(用滑鼠託動點d看看正方形的填充色有什麼改變麼)
(圖5-5)
⑤選擇【圖表】/【新建引數】開啟【新建引數】對話方塊,如(圖5-6),單擊【確定】得到引數t1=1.
⑥依次選中半圓和點c,按組合鍵ctrl+h(隱藏它們,為了後面觀察方便);依次單擊選中點a、點b、引數t1=1.0，按住shfit鍵的同時選擇【變換】/【深度迭代】彈出【深度迭代】對話方塊,如(圖5-7)。
（圖5-7） （圖5-8）
⑦當點a對應的框為白色是，單擊b'，當點b對應的框為白色時，單擊點d，結果如（圖5－8）
⑧單擊上圖中的【結構】，出現結構對話方塊如（圖5-9）
（圖5-9圖5-10圖5-11）
⑨單擊【新增新的對映】，當迭代對話方塊出現新的「？」後依次單擊點d和點a』，如（圖5-10）；去掉結構對話方塊（參考圖5-9）【生成迭代資料表】前的對鉤，不顯示**，單擊【迭代】按鈕，完成迭代。結果如（圖5-11）。
⑩選中引數t1=1.00,按鍵盤上的「＋」、「－」鍵控制引數t1值的增減，同時也控制迭代層數的增減，請您自己試試看看迭代的效果是什麼樣子；最後選中點d，選擇【編輯】/【操作類按鈕】/【動畫】,生成【動畫】按鈕,單擊它點d在半圓上運動,同時迭代得到的圖形進行相應的運動.
好了,這個課件的製作方法到此介紹完了，相信您已經製作出了一棵漂亮的「勾股定理樹」 。自己多動手試試，您會用幾何畫板做出很多漂亮的效果的，祝您成功！
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