一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
1．在中，，，，則的值為（ ）
abcd．
2．已知兩個相似三角形的相似比為1：4，則它們的面積比為（ ）
a．1：4b．4：1c．1：2d．1：16
3．已知，下列說法中，錯誤的是（ ）
a． b． c． d．
4．已知中，、分別是邊、上的點，下列各式中，不能判斷∥的是（ ）
a． b． c． d．
5．已知點是線段的中點，下列結論中，正確的是（ ）
a． b． c． d．
6. 手工製作課上，小麗利用一些花布的邊角料，剪裁後裝飾手工畫，下面四個圖案是她剪裁出的空心的直角三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個圖案花邊的寬度都相等，那麼，每個圖案中花邊的內外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是（ ）
二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】
7．已知線段厘公尺，厘公尺，則線段和的比例中項是厘公尺．
8．已知點是線段的**分割點，厘公尺，則較長線段的長是厘公尺．
9．已知與單位向量的方向相反，且長度為，那麼用表示= .
10．計算： .
11．如果，，那麼用表示＝ .
12. 已知∽，頂點、、分別與、、對應，，、分別是它們的對應中線，則＝ _.
13．如圖，在平面直角座標系內有一點，那麼與軸正半軸的夾角的余弦
值__ ．
14．如圖，已知為的角平分線，，如果，那麼 ．
15．如圖，在平行四邊形中，點在邊上，,聯結交於點，若的面積為2，則的面積為 _.
16. 如圖，已知，，是線段的中點，且，，，那麼 .
17．已知菱形的邊長為6，對角線與相交於點，⊥，垂足為點， =4，那麼= .
18．如圖，用形狀相同、大小不等的3塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖所示的四邊形，如果，，那麼這個四邊形的面積是__ ．
三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）
19．（本題滿分10分）
已知：，且，求、、的值．
20．（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）
如圖，已知，它們依次交直線l1、l2於點、、和點、、．
（1）如果，，，求的長；
（2）如果，，，求的長．
21．（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）
如圖，在和中，，．
(1) 求證：∽；
(2) 判斷與是否相似？並證明.
22.（本題滿分10分）
在中，邊、上的中線、相交於點，過點作，已知，，試用和表示、．
23．（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）
如圖，點是菱形的對角線上一點，聯結並延長，交於點，交的延長線於點．
（1）求證：；
（2）若菱形邊長為，，，求的長．
24．（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）
如圖，在平行四邊形中，為邊上一點，且，在上取一點，使．
（1）請直接寫出圖中所有相似的三角形（不必證明）；
（2）若，，求的值.
（可以直接使用第（1）小題結論）．
25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）
如圖，在中，，，點為中點，點為邊上一動點，點為射線上一動點，且.
（1）當時，聯結,求的餘切值；
（2）當點**段上時，設，，求關於的函式關係式，並寫出的取值範圍；
（3）聯結，若為等腰三角形，求的長.
答案要點與評分標準
一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
1. c 2. d 3. c 4. d 5. b 6. d
二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
7. 48910.
1112. 3:51314.
15. 161718.
三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）
19.解：設，則
3分）∵
2分）2分）
3分）20.解：（1）∵∥∥
2分）∵
1分）2分）
（2）過點作∥，交於點，交於點
則1分）
1分）1分）
∵， ∴
1分）1分）
21．（1）證明：∵
2分）∵
2分）（22分）
證明：由（1）知△∽△
∴即2分）
∵2分）
22．解：∵
2分）2分）∵中線、相交於點
即點為△的重心
2分）∵∥
∴2分）
2分）23．（1）證明：
法1：∵四邊形是菱形
∴，，∥
又∵是公共邊 ∴△≌△
2分）由∥得，
∴ 又∵
2分）∴
2分）法2：∵四邊形是菱形
1分）4分）
∴1分）
（2）解：∵， ∴
2分）∵∥
2分）又 ∴
2分）24．（13分, 3分）
（2）∵ ∴設，則，∴，
由△∽△，得：
2分）1分）
又由△∽△得…………………（2分）
1分）25．解：（1）∴，∠°
∴∵∥，
1分）1分）
在中2分）
（2）過點作於點
可求得……………………（1分）
∴又可證∽
1分）∴
2分,1分）
（3∴若為等腰三角形，只有或兩種可能.…………（1分）
1 當時，點在邊上，
過點作⊥於點（如圖①）
可得：，
即點在中點
∴此時與重合2分）
2 當時，點在的延長線上，
過點作⊥於點（如圖②）
可證： △∽△∴∴
2分）綜上所述，為6或7.
20132019學年度第一學期初三年級數學練習
2013 8 命題人 莊麗審題人 孫芳 一 選擇題 本題共32分，每小題4分 1 的絕對值是 a 7bcd 2 第九屆中國國際園林博覽會正在北京豐台舉行，預計參觀人數人次，是國內園林花卉界最高層次的盛會，將用科學記數法表示應為 abcd 3 給出下列圖形 線段，等邊三角形，平行四邊形，等腰梯形，其中...
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2019學年度第一學期初三年級組工作小結
4 加強班級管理，開展主題教育活動，營造學習氛圍。初三年級所有班級在班級建設上都注重營造健康 奮進 積極向上的育人氛圍，朝著健康的方向發展並關注學生思想動態，及時做好學生思想疏導工作，從而促使班級學習成績的提公升。班主任將明確班級管理目標，加強班級常規管理，培養良好的班風學風，通過深入細緻的工作調動...