2013．8
命題人：莊麗審題人：孫芳
一、選擇題（本題共32分，每小題4分）
1．的絕對值是（ ）
a．7bcd．
2．第九屆中國國際園林博覽會正在北京豐台舉行，預計參觀人數人次，是國內園林花卉界最高層次的盛會，將用科學記數法表示應為（ ）
abcd．
3．給出下列圖形：①線段，②等邊三角形，③平行四邊形，④等腰梯形，其中一定是軸對稱圖形的有（ ）
a．1個b．2個c．3個d．4個
4．若乙個正多邊形的乙個外角是，則這個正多邊形的邊數是（ ）
a．7b．8c．9d．10
5．乙個直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則它斜邊上的中線長為（ ）
a．6b．5c．4d．3
6．雅安**後，某小組6名同學積極參加班級組織的為災區捐款活動，他們捐款的數額分別是（單位：元）：50，30，50，50，40，70.這組資料的中位數和眾數分別是（ ）
a．40，50b．45，50c．50，50d．50，70
7．若，則的值為（ ）
a．1bc．5d．
8．如圖，，點在的平分線上，，點、分別是射線、上不同於的一點，且四邊形的內角.設，，則下列圖象中，能表示與的函式關係的圖象大致是（ ）.
abcd．
二、填空題（本題共16分，每小題4分）
9．函式中，自變數的取值範圍是
10．分解因式
11．如圖，中，對角線、交於點，、分別為、的中點，若，，則的周長是
12．如圖，平面直角座標系中有依次向右排列的菱形、、……，其中點、、……均在軸正半軸上，點和的座標分別為（1，0）和（2，0），，點、、……都在第一象限，且位於同一條過原點的直線上，則這條直線的解析式是第個菱形中點的座標是
三、解答題（本題共30分，每小題5分）
13．計算：.
14．解一元二次方程：.
15．如圖，、分別為線段、上一點，連線、，若，，求證：.
16．先化簡，再求值：，其中.
17．列方程或方程組解應用題：
某超市為開業三周年舉行了店慶活動，全店商品打八折銷售，活動期間，小明在該超市購買了5件商品和1件商品，共花了84元；小亮在該超市購買了6件商品和3件商品，共花了108元，那麼、兩種商品打折前的原價分別是多少？
18．若為正整數，且關於的方程有兩個實數根，求的值.
四、解答題（本題共20分，每小題5分）
19．如圖，反比例函式的圖象與一次函式的圖象交於（1，3）、（，）兩點.
（1）求反比例函式與一次函式的解析式；
（2）根據圖象回答，若該反比例函式的值大於該一次函式的值，則的取值範圍是 .
20．如圖，中，為中點，，鏈結、，、分別為、的中點.
（1）求證：與互相平分；
（2）若，，求的長.
21．新初三年級為了了解學生的體能情況，從年級中隨機抽取了若干名同學進行休能測試，結果按（優秀）、（良好）、（合格）、（不合格）四個等級進行統計，其中部分統計結果如下面的扇形圖和條形圖所示.請你結合圖中資訊解答下列問題：
（1）補全上面的條形統計圖；
（2）扇形統計圖中級所在的扇形圓心角的度數是 ；
（3）若新初三年級共有學生人，請你估計全年級學生中體能測試可以達到級和級的約有多少人？
22．兩個全等的直角三角形和重合在一起，其中，，.如圖，固定不動，將沿線段向右平移，直至、兩點重合為止.在此過程中，當點不與、兩點重合時，可作四邊形.
（1）當點移動到的中點時，四邊形的形狀是 ；
（2）四邊形是否可能為直角梯形？是否可能為等腰梯形？若可能，請畫出相應的圖形，並直接寫出此時的平移距離；若不可能，只需作出判斷，不必說明理由.
五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）
23．已知關於的一元二次方程.
（1）求證：無論取何實數值，此方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的兩個實數根、滿足，求的值.
24．如圖，四邊形是一張邊長為4的正方形紙片，將其放在平面直角座標系中，使得點與座標原點重合，點、分別在軸、軸的正半軸上，為中點，點的座標為（3，0），過點且平行於軸的直線與交於點.現將紙片沿過點的直線摺疊，使頂點落**段上的點處，摺痕與軸的交點記為.
（1）求點的座標和的大小；
（2）求直線的解析式；
（3）點在直線上，且為等腰三角形，請直接寫出點的座標.
25．如圖，等腰直角三角形中，，，點、分別從、兩點同時出發，以相同速度作直線運動，點沿射線向右運動，點沿邊的延長線向上運動.設線段與直線交於點，的長為，的面積為.
（1）求證：直接寫出關於的函式關係式；
（2）當與的面積相等時
（3）過作直線的垂線，記垂足為點，則線段的長度是否隨點、的運動而改變？若不變，請求出的長；若改變，請證明你的結論.
20132019學年度第一學期作業檢查
初二數學 2013年10月 一 選擇題 每題2分，共20分 1 下面圖案中是軸對稱圖形的有 a 1個b 2個 c 3個 d 4個 2 如圖，將一塊正方形紙片沿對角線摺疊一次，然後在得到的三角形的三個角上各挖去乙個圓洞，最後將正方形紙片展開，得到的圖案是 3 rt abc中，c 90，周長為60，斜邊...
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