20132019學年度第一學期作業檢查

初二數學 2023年10月

一、選擇題（每題2分，共20分）

1．下面圖案中是軸對稱圖形的有

a．1個b．2個 c．3個 d．4個

2．如圖，將一塊正方形紙片沿對角線摺疊一次，然後在得到的三角形的三個角上各挖去乙個圓洞，最後將正方形紙片展開，得到的圖案是

3． rt△abc中，∠c=90，周長為60，斜邊與一條直角邊之比為13∶5，則這個三角形三邊長分別是（）

a．5、4、3 ； b．13、12、5； c．10、8、6； d．26、24、10

4．在下列各組條件中，不能說明△abc ≌△def的是（）．

a．ab=de，∠b=∠e，∠c=∠f b．ac=df， bc=ef，∠a=∠d

c．ab=de，∠a=∠d，∠b=∠e d．ab=de，bc=ef，ac=df

5．如圖，已知ab∥cd，ab=cd，ae=fd，則圖中的全等三角形有

a．1對 b．2對 c．3對 d．4對

6．如圖，ac=ad，bc=bd，則有

a．cd垂直平分abb．ab垂直平分cd

c．ab與cd互相垂直平分 d．cd平分∠acb

7．如圖，op平分∠aob，paoa，pbob，垂足分別為a、b．下列結論中，不一定成立的是

a．pa=pbb．po平分∠apb c．oa=ob d．ab垂直平分op

8．等腰△abc中，ab=ac，一邊上的中線bd將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為（）

a．7b．11c．7或11d．7或10

9．如圖，d、e是等邊△abc的邊bc上的三等分點，o為△abc內一點，且△ode為等邊三角形，則圖中等腰三角形的個數是

a．4個 b．5個 c．6個 d．7個

10．如圖，直線l1、l2相交於點a，點b是直線外一點，在直線l1 、l2上找一點c，使△abc為乙個等腰三角形．滿足條件的點c有

a．2個　　　　b．4個　　　　c．6個　　　　d．8個

二、填空題（每空2分，共16分）

11．9的平方根是．

12．等腰三角形的一內角為40°，則它的底角為

13．如圖，∠1=∠2，要使△abd≌△acd，需新增的乙個條件是________(只添乙個條件即可)．

14．一直角三角形兩直角邊長分別為8，15 ，則斜邊長

15．等腰三角形的周長為16cm，其中一邊為6 cm，則另兩邊的長分別為

16．如圖，在△abc中，e為邊bc上一點，ed平分∠aeb，且ed⊥ab於d，△ace的周長為11cm， ab=4cm，則△abc的周長為cm．

17．如圖，△abc中，ab=ac，de垂直平分ab，be⊥ac，ef=bf，則∠efc=　　°．

18．如圖，ad是△abc的角平分線，df⊥ab，垂足為f，de=dg，△adg和△aed的面積分別為50和39，則△edf的面積為

三、解答題（共64分）

19．（4分）作圖題：在右圖中畫出△abc關於直線l的軸對稱圖形△a1b1c1．

20．(3分×2=6分)計算題：

（1） x3=－642） 4(x－1)2=25

21．（6分）已知：如圖， ad∥bc，o為bd的中點，ef⊥bd於點o，與ad，bc分別交於點e，f．

求證：（1）△bof≌△doe；（2）de=df．

22．（6分）如圖，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，點d在bc上，且bd=ba，點e在bc的延長線上，且ce=ca．求∠dae的度數．

23．(7分) 如圖，在△abc中，cf⊥ab於f，be⊥ac於e，m為bc的中點，

（1）若ef＝4，bc＝10，求△efm的周長；

（2）若∠abc＝50°，∠acb＝60°，求△efm的三內角的度數．

24．（7分）如圖，一輛汽車在直線形公路ab由a向b行駛，m、n分別是位於公路ab同側的村莊．

（1）設汽車行駛到公路上點p的位置時，距離村莊m最近，行駛到點q的位置時，距離村莊n最近，請在公路ab上分別畫出p、q的位置；

（2）當汽車從a出發向b行駛時，在公路ab的哪一段上距離m、n兩村都越來越近? 在哪一段上距離村莊n越來越近，而距離村莊m越來越遠?在哪一段上距離m、n兩村都越來越遠?

(分別用文字表述你的結論)

（3）在公路ab上是否存在這樣一點h，汽車行駛到該點時，與村莊m、n的距離之和最短?如果存在，請在圖中ab上畫出此點h；如果不存在，請說明理由．(保留畫圖痕跡)

25．（8分）某小區有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊ac=3公尺，bc=4公尺，考慮到這塊綠地周圍還有不少空餘部分，於是打算將這塊綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以bc邊為一直角邊的直角三角形，求擴充後得到的等腰三角形綠地的腰長（寫出所有可能的情形）．

26．（10分）如圖，已知正方形abcd的邊長為10厘公尺，點e在邊ab上，且ae=4厘公尺，如果點p**段bc上以2厘公尺／秒的速度由b點向c點運動，同時，點q**段cd上由c點向d點運動．設運動時間為t秒．

（1）若點q的運動速度與點p的運動速度相等，經過2秒後，△bpe與△cqp是否全等?請說明理由

（2）若點q的運動速度與點p的運動速度不相等，則當t為何值時，能夠使△bpe與△cqp全等；此時點q的運動速度為多少?

27．（10分）【閱讀】如圖1，四邊形oabc中，oa=a，oc=3，bc=2,

∠aoc=∠bco=90°，經過點o的直線l將四邊形分成兩部分，直線l

與oc所成的角設為θ，將四邊形oabc的直角∠ocb沿直線l摺疊，

點c落在點d處，我們把這個操作過程記為fz[θ，a]．

【理解】

若點d與點a重合，則這個操作過程為fz[45°，3]；

【嘗試】

（1）（4分）若點d恰為ab的中點（如圖2），求θ；

（2）（6分）經過fz[45°，a]操作，點b落在點e處，若點e在四邊形oabc的邊ab上，求出a的值；若點e落在四邊形oabc的外部，直接寫出a的取值範圍．

20132019學年度第一學期作業檢查

20132019學年度第一學期作業檢查

20132019學年度第一學期作業檢查

20132019學年度第一學期語文科組總結

相關推薦