相交線與平行線
知識點梳理：
1、平面兩條直線的位置關係有_______和
2、兩條直線相交，可以得到四個角，我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做如圖1中的我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫做如圖1中的
這樣可以得到鄰補角和對頂角的重要性質：鄰補角_____，對頂角_____．
圖1圖2
3、如圖2，三線八角
直線、與相交(或者說兩條直線、被第三條直線所截)，構成八個角．如圖：
是同位角；
是內錯角；
是同旁內角．
1. 如圖1，直線ab、cd相交於點o，過點o作射線oe，則圖中的鄰補角一共有（ ）
a．3對 b．4對 c．5對 d．6對
2．如圖2，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合於點，則
3．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形的個數是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
4、垂線
.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫垂足．如圖，直線、互相垂直，記作「」(或⊥)，垂足為」 ．
垂線的性質：性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
性質2：直線外一點與直線上各點鏈結的所有線段中，垂線段最短．簡稱：垂線段最短．
5，平行
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也相互平行．即：如果，，那麼．
1）.平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
2）.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
注意：判定直線平行還有下面三種判定方法：
(1)平行於同一直線的兩直線平行；
(2)垂直於同一直線的兩直線平行；
1．如圖5，若ab∥cd，則圖中相等的內錯角是（ ）
a．∠1與∠5，∠2與∠6；
b．∠3與∠7，∠4與∠8；
c．∠2與∠6，∠3與∠7；
d．∠1與∠5，∠4與∠8．
基礎知識練習：概念性質和定理的應用
一、選擇專項
1.在同一平面內，兩條直線可能的位置關係是 ［ ］
a. 平行 b. 相交 c. 相交或平行 d. 垂直
2.下列說法正確的是 ［ ］
a. 若兩個角是對頂角，則這兩個角相等． b. 若兩個角相等，則這兩個角是對頂角．
c. 若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等． d. 以上判斷都不對．
3.下列語句正確的是 ［ ］
a. 兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補． b. 互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直．
c. 相等的角是平行線的內錯角． d. 從直線外一點作這條直線的垂直線段叫點到直線的距離．
4.點到直線的距離是 ［ ］
a. 點到直線上一點的連線 b. 點到直線的垂線 c. 點到直線的垂線段 d. 點到直線的垂線段的長度
5.判定兩角相等，不對的是 ［ ］
a. 對頂角相等 b. 兩直線平行，同位角相等
c. ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3
d. 兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等
6.兩個角的兩邊分別平行，其中乙個角是60°，則另乙個角是 ［ ］
a. 60° b. 120° c. 60°或120° d. 無法確定
7.如圖，ab⊥cd，垂足為b，ef是經過b點的一條直線，已知∠ebd=145°，則∠cbe，∠abf的度數分別為 ［ ］
a. 55°，35° b. 35°，55°
c. 45°，45° d. 25°，55°
8.已知：如圖，下面判定正確的是 ［ ］
a. ∵∠1=∠2，∴ab∥cd
b. ∵∠1+∠2=180°，∴ab∥cd
c. ∵∠3=∠4，∴ab∥cd
d. ∵∠1+∠4=180°，∴ab∥cd
類題：1、 如圖點e在ac延長線上，下列條件中能判斷ab∥cd的是
a、 ∠3=∠4 b、 ∠1=∠2 c、 ∠d=∠dce d、 ∠d+∠acd=1800
2、 如圖a∥b，∠3=1080，則∠1的度數是
a、 720 b、 800 c、 820 d、 1080
3、 下列說法正確的是
a、 a、b、c是直線，且a∥b, b∥c,則a∥c
b、 a、b、c是直線，且a⊥b, b⊥c ，則a⊥c
c、 a、b、c是直線，且a∥b, b⊥c則a∥c
d、 a、b、c是直線，且a∥b, b∥c，則a⊥c
4、如圖由ab∥cd，可以得到
a、∠1=∠2 b、∠2=∠3 c、∠1=∠4 d、∠3=∠4
5、如圖b∥cd∥ef，那麼∠bac+∠ace+∠cef
a、1800 b、 2700 c、 3600 d、5400
6、下列命題中，錯誤的是
a、鄰補角是互補的角 b、互補的角若相等，則此兩角是直角
c、兩個銳角的和是銳角 d、乙個角的兩個鄰補角是對頂角
7、圖中，與∠1 成同位角的個數是
a、 2個 ｂ、３個 ｃ、 ４個 ｄ、 ５個
二、填空題專項：
1. 如果a∥b，b∥c，則因為
2.下列語句 ①直角都相等，②延長ab到c，使bc=2ab，
③若∠α >∠β，則∠α +∠γ >∠β +∠γ，④對頂角相等，相等的角也都是對頂角
⑤等角的餘角相等．其中正確的有________（只填序號）．
3.將「平行於同一直線的兩條直線平行」改寫成「如果……那麼……」的形式
4.自鈍角的頂點引角的一邊的垂線，把這個鈍角分成兩個角的度數之比是3∶1，則這個鈍角的度數是
5.如圖be，cf相交於o，oa，od是射線，其中構成對頂角的角是
6.如圖，直線ab，cd相交於o，oe平分∠aoc，∠eoc=35°，則∠bod
８、如圖乙個彎形管道ａｂｃｄ的拐角∠ａｂｃ＝１２０0，∠ｂｃｄ＝６０0，這時說管道ａｂ∥ｃｄ，是根據
９、如圖直線ａｂ、ｃｄ、ｅｆ相交於點ｏ，是∠ａｏｃ的鄰補角是的對頂角
是若∠ａｏｃ＝５０0，則∠ｂｏｄ＝00
10、如圖所示的長方體，用符號表示下列稜的位置關係：
a1b1 ab aa1ab1，a1d1c1d1 ad bc
11、如圖直線，a∥b,∠1=540，則∠2= 0，∠3= 0，∠4= 0。
12 、命題「同角的餘角相等」的題設是結論是
13、如圖 oc⊥ab，do⊥oe，圖中與∠1與互餘的角是若∠cod=600，則∠aoe= 0。
14、如圖直線ab分別交直線ef，cd於點m，n只需添乙個條件就可得到ef∥cd。
三. 填註理由：
1、如圖，已知：直線ab，cd被直線ef，gh所截，且∠1=∠2，
求證：∠3+∠4=180°．
證明：∵∠1=∠2
又∵∠2=∠5
∴∠1=∠5
∴ab∥cd
∴∠3+∠4=180
類題：推理填空：（12分）
如圖 ① 若∠1=∠2
則 若∠dab+∠abc=1800
則當時 ∠ c+∠abc=1800
4 相交線與平行線
第五章 相交線與平行線 測試題 學號姓名成績 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 下面四個圖形中，1與 2是對頂角的圖形 a 1個b 2個c 3個d 4個 2 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎後，仍在原來的方向上平行前進，那麼兩次拐彎的角度是 a 第一次右拐50 o，第二次左拐130 o b ...
相交線與平行線
相交線與平行線 2011 3 12 1.如果兩個角的兩邊分別平行，那麼這兩個角的關係是 a.相等 b.互補 c.相等或互補 d.不能確定 2.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎後，仍在原來的方向上平行前進，那麼兩次拐彎的角度可能是 a 第一次右拐50 第二次左拐130 第一次左拐50 第二次右拐5...
相交線與平行線
1.下圖中，1和 2是同位角的是 a b c d 2.如圖4，直線ab cd相交於點o，oe ab於o，若 coe 55 則 bod的度數為 a.40 b.45 c.30 d.35 3.如圖5，已知on l om l 所以om與on重合，其理由是 a.過兩點只有一條直線 b.經過一點有且只有一條直線...