高二數學培優輔導資料函式（二）
一，選擇題
1.函式上為增函式,則實數a的取值範圍是（）
a. b. c. d.
2.已知函式,則a的取值範圍是（）
a. b. c.或 d.
3.設是方程的兩根,則的最小值為（ ）
a.－2 b.0 c.1 d.2
4、設函式對於滿足的一切，則的取值範圍
是a、 b、 c、 d、
5. 已知函式，則它是（）
a．偶函式b．既是奇函式又是偶函式
c．奇函式d．既不是奇函式又不是偶函式
6．函式的最大與最小值分別為m, n ， 則( )
a、 b、 c、 d、
7. 對於任意實數，若不等式恆成立，則實數應滿足（）
ab.cd.
8設，若有且僅有兩個實數解，則實數的取值範圍是
a． b． c． d．
9．設函式則的值為
a．a b．b c．a, b中較小的數 d．a, b中較大的數
10.如果，則使的的取值範圍為（）
a. b. c. d.
11.函式y=f(x+1)與y=f(1－x)的圖象關於( )
軸對稱 b.原點對稱 c.直線x=1對稱 d.關於y軸對稱且關於直線x=1對稱
12.函式f(x)=，如果方程f(x)=a有且只有乙個實根，那麼a滿足( )
<0 b.0≤a<>1
13．如果，，那麼的值是（ ）
14. 設函式，f（－2）＝9，則
a. f（－2）＞f（－1） b. f（－1）＞f（－2）
c. f（1）＞f（2） d. f（－2）＞f（2）
15．方程的正整數解的組數是（ ）
a．1組 b. 2 組 c. 4組 d. 8組
16．.已知,則x2+y2的最大值是
17. 若對r恆成立，則實數的個數為 （）
（a） （b） （c） （d）無數個
解: 只有時，原不等式恆成立. 選c.
18．函式的部分圖象是（）
19、設為正整數n（十進位制）的各數字上的數字的平方之和，比如
，記，，則＝（ ）
a.20 b. 4 c. 42 d. 145
二，填空題
20．對於任意實數，不等式恆成立，則的取值範圍是
21．若，則的表示式為
22．設，且，則
23．函式的最大值是
24．若函式=對於一切實數，都滿足，且=8，則
25．設，其中，，……，是常數，當=時，取得最小值，則
26．若=1(mod2)(表示是乙個正整數，且被2除餘1，以下同)， =3(mod5), =7(mod9),則最小的為
27．若二次函式，且||≤1，||≤1，則||的最大值為______。
28．的最小值是
29．若，那麼
30．若為奇函式，那麼當［－2， 3］時，的取值範圍是
31．若實數，滿足方程，，則的取值範圍是_____。
32．函式=－的值域為
33．若函式的定義域為r，且對於的任意值都有
，則函式的週期為
34．當=_____時，函式取得最大值_______。
三解答題
35．已知函式，數列的前項和=6－2+。試求數列的通項公式與前項和。
36.已知函式
（1）求函式的定義域和值域；
（2）試問函式f(x)的圖象上是否存在兩個不同的點a,b,使直線ab恰好與y軸垂直,若存在,求出a,b兩點的座標；若不存在,說明理由並加以證明.
37、對於函式，若同時滿足下列條件：
（1）在d內是單調函式：（2）存在區間，使在上的值域為，那麼叫做閉函式。
（1）判斷函式是否為閉函式，並說明理由。
（2）求函式符合條件的區間。
（3）若為閉函式，求實數k的取值範圍。
1 d2 c
3 c4 d
5 c6 d
7 a8 a
9 d10 b
解：顯然，且。
。要使。當時，，即；當時，，此時無解。
由此可得， 使的的取值範圍為。
11.解析：根據對稱關係驗證d正確，選d. 答案：d
12，解析：由圖知a=1時，圖象只有乙個交點，故選c. 答案：c
13，b
14，a
15，d
16，9
17，c
18，a
19，d解： 將記做，於是有
從16開始，是週期為8的週期數列。故
20．。提示：由條件知隻須恆成立。
但，故只須－≤－，即≥，從而得。
21．。
22．．提示：
∴。23．。提示：先求定義域為［0，,206］，又
=2006+2。
24．－4。提示：
。(注： =是以=8作代表函式的)。
25．。提示：。
26。提示：由題設知=5+3=9+7，其中、n，則，將=0,1，2,3代入上式得到的值均不是自然數，即=0,1，2,3均不滿足題意。當=4時=8，則=43。
27。提示：當||≤1時，||=≤≤3(當=－1， =1時等號成立)
28．。提示：顯然》0。因為，所以
故當==時，取最小值。
另解：設，則，再利用三角或解幾(斜率)。
29.0．提示：，
。30．。提示：由，是奇函式得即，得=，則，它是單調遞增函式。
31．。提示：由已知可知》0，設=， =代入方程得，則，其中，再由| (2+)|≤1可得。
32．［2－2，4］。提示：由4－≥0得0≤≤4。
又(*)，∴≥。故函式的圖象**段= (0≤≤4)的下方。∵，且點(0,0)，(4,4)在上述線段= (0≤≤4)上，故函式的最大值為4。
將(*)兩邊平方整理得2－(2+4) + =0，此方程在［0,4］內有實根，∴△≥0解得2－2≤≤2+2。從而結合≤4得。
另解，令－2=2， ［0，］，轉化為三角函式解。
33．6。提示：由已知有，兩式相加得=0
∴從而34．±，10。提示：設，則
。當3－4=0即3=4時。∴≤100，得0≤≤10。
35．解：∵
∴又=60－2+∴∴
又=1時滿足上式。
∴數列的通項公式為
∴。36解：（1）由所以的定義域1分
由所以4分
（2）不存在，因為在r上為增函式6分
證明：任設x1因為x1而
所以y=f(x)在r上為增函式10分
則f(x)的圖象上不存在兩個不同的點a，b，使直線ab恰好與y軸垂直12分
37（1）由可知對稱軸為
所以在上為單調減函式，可求得，不符合閉函式定義。
（2）因為在r上為減函式，從r中取，要使
即，所以區間為
（3），所以y在d上為單調增函式
，要使，則，即方程有兩個根
兩邊平方有利用判別式可得
又，所以
又，所以
綜上可得
高二數學培優輔導函式 二
一，選擇題 1.函式上為增函式,則實數a的取值範圍是 a.b.c.d.2.已知函式,則a的取值範圍是 a.b.c.或 d.3.設是方程的兩根,則的最小值為 a.2 b.0 c.1 d.2 4 設函式對於滿足的一切，則的取值範圍 是a b c d 5.已知函式，則它是 a 偶函式b 既是奇函式又是偶函...
高二10數學培優補差教學計畫
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高二數學輔導班紀律要求
本次輔導是在學校的長期教學目標指導下，提前謀劃高二高考目標戰略部署下，對高二部分學生數學學科進行補差補缺。本次輔導由高二全體數學老師承擔。由吳娟娟 王學宇 董安俊三位老師執教。同學們要正確的認識此次輔導，端正思想和學習態度。你們是經過你們的數學老師和班主任共同抽選出來的，是你們班主任和數學老師共同希...