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平面直角座標系(七年級a級)
例1：平面直角座標系中第
一、二、三、四象限的點的座標各有什麼特點？座標軸上的點有什麼特點？
例2：在平面直角座標系中畫出下列各點，並說明通過這些點你發現了什麼規律？
a(-2，4) b(-2,3)， c(-2,0) d(-2，-2)
例3：(1)寫出p(-2,4)關於x軸，y軸，原點的對稱點。
(2)寫出q(3,0)關於x軸，y軸，原點的對稱點。
例4：如圖1-1，第乙個正方形的四條邊分別過(1,0)，(0,1)，(-1,0)，(0，-1)，而第二個正方形的四條邊分別過(2,0)，(0,2)，(-2,0)，(0，-2)按照這個規律，第三個正方形的四個頂點的座標是什麼？第四個正方形的四個頂點座標是什麼？
例5：如圖1-2，△oab是乙個等邊三角形。
(1)寫出b、a兩點的座標
(2)把△oab逆時針繞o點旋轉90°，寫出旋轉後所得三角形三個頂點的座標，並畫出圖形。
(3)再把所得的三角形逆時針繞o點旋轉90°，寫出旋轉後所得三角形三個頂點的座標，並畫出圖形。
(4)再把所得三角形，繞0點旋轉90°，寫出旋轉後所得三角形三個頂點的座標並畫出圖形。
例6：已知下列點的座標，在平面直角座標系中正確標出這些點，並且依次把它們連線起來，觀察得到的圖形，你覺得它像什麼？
(-1，5)，(1,5)，(1,3)，(5,0)，(5，-1)，(1,1)，(1，-3)，(2，-4)，(2，-5)，(0，-4)，(-2，-5)，(-2，-4)，(-1，-3)，(-1,1)，(-5，-1)，(-5,0)，(-1,3)，(-1,5)
練習題：
1、(1)在平面直角座標系中畫出下列各點，根據這些點發現了什麼規律；
a(1,1) b(3,3) c(0,0) d(-0.5，-0.5) e(-2，-2) f(-4，-4)
(2)在平面直角座標系中，第
二、四象限角平分線上的點的座標有什麼特點？
2、如圖1-3，我軍指揮艦在m處的北偏東30度，30海浬的點a處，我軍巡邏艦在m處的北偏西50度，20海浬的點b處，如何用有序數對來準確地表示a，b兩地的距離。
3、指出下列各點所在的象限或者座標軸a(-3,0)，b(-2，-4)，c(0,0)，d(0，-1/3) e(-3,3)
4、各寫出4個滿足下列條件的點，並在座標系中描出來
(1)橫座標與縱座標相等
(2)橫座標與縱座標互為相反數，仔細觀察你所描的點，你發現了什麼？
5、如圖1-4，(1)用適當的方式表示「將」「帥」的位置；(2)在圖上標出馬3進4(即第3列馬前進互第4列)後的位置。
6、如圖1-5，將圖中的點(-5,2)，(-3,3)，(-1,2)，(-4,2)，(-2,2)，(-2,0)，(-4,0)做如下變化：
(1)橫座標不變，縱座標分別減4，再將所得的點用線段依次連線起來，所得的圖形與原來的圖形相比有什麼變化？
(2)縱座標不變，橫座標分別加6，再將所得的點用線段依次連線起來，所得的圖形與原來的圖形相比有什麼變化？
7、已知乙個三角形abc的三個頂點的座標是a(0,0)，b(3,0)，c(2,3)
(1)把三角形abc向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到三角形a′b′c′請寫出這個三角形各頂點的座標。
(2)若三角形a″b″c″三個頂點的座標是a″(-2，-3)，b″(1，-3)，c″(0,0)問三角形a″b″c″是三角形abc經過怎樣的平移得到的？
8、如圖1-6，方格中有16個漢字，若c2表示「自」所在方格，那麼若將d2、a4、b1、c3表示的漢字組成一句話，這句話是什麼？
如圖1-7是一棟教學樓的正檢視
假設a房間的位置是一樓2號，用有序數對表示為(1,2)
(1)請說出b，c兩個房間所表示的有序數對
(2)在示意圖中，找到表示(2,4)和(4,2)的房間分別用字母d，e表示。
10，在平面直角座標中，已知線段ab的兩個端點分別是a(-4，-1)，b(1,1)，將線段ab平移後得到線段a′b′，若點a′的座標為(-2,2)，求b′的座標。
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平面直角座標系(七年級b級)
例1：乙個正方形和乙個三角形可以組合成乙個不規則的五邊形，如圖1-1所示。
下列每個五邊形的面積隨著三角形高度的加倍而增加，按照這一模式，第6個五邊形的面積是多少平方厘公尺？
例2：如圖1-2，△oab的三個頂點的座標分別為
o(0,0)，a(5,0)，b(1,4)
(1)求△oab的面積
(2)若o，a兩點的位置不變，p點在什麼位置時，△oap的面積是△oab面積的2倍？
(3)若b(1,4)不變，底邊在x軸上，那麼底邊的兩個頂點座標是什麼時可使得三角形的面積是原來△oab面積的2倍？
例3：如圖1-3，在直角座標中，第一次將△oab變換成△oa1b1，變換成△oa2b2，第三次將△oa2b2變換成△oa3b3，
已知a(1,3)，a1(2,3)，a2(4,3)，a3(8,3)
b(2,0)，b1(4,0)，b2(8,0)，b3(16,0)
(1)觀察每次變換前後的三角形有何變化，找出規律，按此變換規律再將△oa3b3變換成△oa4b4，則a4的座標是_______，b4的座標是＿＿＿。
（2）若按第（1）題找到的規律，將△oab進行了幾次變換，得到△oanbn,比較每次變換中三角形頂點座標有何變化，找出規律，推測an的座標是＿＿＿＿，bn的座標是＿＿＿＿＿。
例4：為了美化環境，需在一塊正方形空地上分種種植四種不同的花草，現將這塊空地按下列要求分成四塊：（1）分割後的整個圖形必須是軸對稱圖形。
（2）四塊圖形的形狀相同。
（3）四塊圖形的面積相等，現已有兩種不同的方法。
（1）分別作兩條對角線，如圖1－3－（1）
（2）過一條邊的四等分點，作這邊的垂線段，兩個圖形的分割相同看作同一方法，請你按照上述三個要求，分別在三個正方形中，給出另外不同的三種不同的方法。
例4：如圖1－4，（1）abcd是乙個平行四邊形，
若置於直角座標系中，則a點座標為（1,1），b點
為（4,2），e點為（3,3），那麼求d點的座標。
例5：如圖1-5在直角座標系中，橫縱座標都為整數的點叫做整
點，設座標軸的單位長為1厘公尺，整點p從原點o出發，速度為
1cm/s，且點p只能向上或向右運動。
請回答下列問題
（1）填表
（2）當點p從o出發4秒時，可能得到的整點座標是＿＿＿＿＿
（3）當點p從點o出發10秒時，可得到的整點個數是＿＿＿個。
（4）當點p從點o出發＿＿＿秒時，可得到整點（10,5）
（5）當點p從點o出發30秒時，整點p恰好在直線y=2x-6上，求p點座標。
（6）當點p從點o出發的時間t（秒）時，可能得到的整點個數為n，試寫出n與十之間的函式關係式，並寫出t的取值範圍。
練習題1、如圖1－6，在矩形abcd中，a（－4,1）
b（0，1）， c（0,3），則點d的座標是＿＿＿＿，
求矩形abcd的面積。
2、如圖1－7，已知點（－1,0）， b（3,0） c（5，－4）求△abc的面積。
3、在同一座標系中，描出下列各點a（－3，－6），b（－2，－4），c（－1，－2），o（0,0），d（1，2），e（2,4），f（2.5，5）
（1）你能發現這些點有什麼關係？
（2）若記這些點的座標為（x,y），你發現x,y之間有何關係？
4、有一種兒童遊戲叫「撿金豆」，如圖1－8為某一局遊戲中
9顆金豆的位置，如果用（8,9）表示最後一顆金豆，你能否
用最快的速度撿完9顆金豆（要求只能上下左右走，不能斜
行）？請把你走過的路徑表示出來。
5、試分析，無論x取何值，點m（x,x-1）都不會在第幾象限？
6、如圖1－9，在平形四邊形abcd中，ad∥x軸，
且點a的座標為（0,3），點b的座標為（－2，
－1），ad＝6，試寫出點c、d的座標。
7、在平面直角座標系中，已知有點a（4,6），b（2,4），c（8,0）求△abc的面積。
8、已知點m（m-1，2m－5）到x軸的距離是它到y軸距離的一半，求m的值。
9、如圖1－10，將邊長為1的正三角形oap沿x軸正方向連續翻轉2008次，點p依次落在p1，p2，p3……p2008的位置，求p2008的橫座標。
10、已知點a（－5,0）和點b（3,0）
（1）在y軸上是否存在一點c，使三角形abc的面積恰好等於8？若存在，請求出點c的座標，若不存在，請說明理由。
（2）在座標平面內找一點p，使三角形pab的面積等於8，這樣的點p有多少個？它們有什麼特徵？
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