第1課時七年級－有理數的概念
1、正數、負數、有理數(閱讀課本第六頁）.
有理數【鞏固】 （2級）在下表適當的空格裡打上「√」號．
板塊二數軸（閱讀課本第７－８頁）
數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線.
【例1】 如圖１.２－４.，在數軸上，６表示的數在原點的邊，與原點的距離為個單位長度，－３表示的數在原點的邊，與原點的距離是個單位
【例2】 歸納：一般的，設a是乙個正數，則數軸上表示數a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位，表示數－a的點在原點的邊，與原點相距個單位長度。
【例3】 （2級）在數軸上表示下列各數，再按大小順序用「＜」號連線起來.
，，，，，，，
⑵（2級）(2023年烏魯木齊中考題)
如右圖所示，數軸的一部分被墨水汙染了，被汙染的部分內含有的整數為
【例4】 （2級）數軸上有一點它表示的有理數是，將點向左移動個單位得到點，再向右移動個單位，得到點，則點表示的數是 ，點表示的數是 ．
【例5】 （2級）數所對應的點在數軸上的位置如圖所示，那麼與的大小關係為（ ）
a. bc. d.不確定的
【鞏固】 （2級）數軸上有一點到原點的距離是，那麼這個點表示的數是
課堂學習檢測姓名
一、填空題．
１．規定了和______的______叫數軸．
２．數軸上a，b兩點分別在原點的兩旁，並且與原點的距離相等，已知點a表示的數是－10，則點b表示的數為______．
３．如圖，有理數a，b在數軸上對應的點如下，則有( )．
(a)a＞0＞b (b)a＞b＞0
(c)a＜0＜b (d)a＜b＜0
４已知一組數：
(1)畫一條數軸，並把這些數用數軸上的點表示出來；
(2)把這些數分別填在下面對應的集合中：
負數集合
正數集合
(3)請將這些數按從小到大的順序排列(用「＜」連線
第2課時趣味數學－加乘原理
加乘原理概念
生活中常有這樣的情況：在做一件事時，有幾類不同的方法，在具體做的時候，只要採用其中某一類中的一種方法就可以完成，並且這幾類方法是互不影響的．那麼考慮完成這件事所有可能的做法，就要用到加法原理來解決．我們可以簡記為：「加法分類，類類獨立」
還有這樣的一種情況：就是在做一件事時，要分幾步才能完成，而在完成每一步時，又有幾種不同的方法．要知道完成這件事情共有多少種方法，就要用到乘法原理來解決．我們可以簡記為：「乘法分步，步步相關」
【例 1】 商店裡有2種巧克力糖：牛奶味、榛仁味；有2種水果糖：蘋果味、梨味、橙味．小明想買一些糖送給他的小朋友．
⑴如果小明只買一種糖，他有幾種選法？
⑵如果小明想買水果糖、巧克力糖各種，他有幾種選法？（2級）
練習不：4個班比賽打排球，每兩個班都要比賽一場，問：一共要比賽多少場？
【例 2】 由數字1，2，3 可以組成多少個沒有重複數字的數？（4級）
練習由數字0，1，3，9可以組成多少個無重複數字的自然數？（6級）
【例 3】 北京到廣州可以選擇直達的飛機和火
車，也可以選擇中途在上海或者武漢作停留，已知北京到上海、武漢和上海、武漢到廣州除了有飛機和火車兩種交通方式外還有汽車．問，從北京到廣州一共有多少種交通方式供選擇？（2級）
練習：從學而思學校到王明家有3條路可走，從王明家到張老師家有2條路可走，從學而思學校到張老師家有3條路可走，那麼從學而思學校到張老師家共有多少種走法？（2級）
【例 4】 直線a，b上分別有5個點和4個點，以這些點為頂點可以畫出多少個三角形？（6級）
練習１：數一數，圖中一共有多少個角？
練習２：數一數，圖中一共有多少個長方形？
第3課時七年級－相反數
板塊一、相反數（閱讀第１０頁）
互稱為相反數．特別地，0的相反數是 .
相反數的性質：
⑵３和－３是一對相反數，它們分別位於原點的 ，並且和是對稱的
幾何意義：一對相反數在數軸上應分別位於原點 ，並且到原點的距離相等．這兩點是關於原點是 ．
⑶３的相反數是 ，
一３的相反是是－（－３）＝３
求任意乙個數的相反數，只要在這個數的前面添上「—」號即可．一般地，數的相反數是 ；注意是負數．
⑷互為相反數的兩個數的和為零，即若與互為相反數，則，
【例1】 ⑴（2級）（2010豐台二模）的相反數是
⑵（2級）（2010密雲二模）－的相反數是
【鞏固】 （2級）下列說法錯誤的是( )
a.與互為相反數b.與互為相反數
c.與互為相反數d.與互為相反數
例２、我們知道乙個數的+１可以去掉「+」簡寫成 ，而－（－１）是求的相反數，化簡寫成１
化簡下列各數：
－(＋13
＋(－8.5
－[＋(－ 27)]}
歸納：負負得 ，正負得
課堂學習檢測姓名
的兩個數，叫做互為相反數；零的相反數是______．
２．0.4與______互為相反數，______與－(－7)互為相反數，a的相反數是______．
３．數軸上，表示－3的點到原點的距離是______個單位長，與原點距離為3個單位長的點表示的數是______。
４．數軸上a，b兩點分別在原點的兩旁，並且與原點的距離相等，已知點a表示的數是－10，則點b表示的數為______．
二、選擇題
５．下面各組數中，互為相反數的有( )．
和 ②－(－6)和＋(－6)
③－(－4)和＋(＋4)
④－(＋1)和＋(－1) ⑤和＋
⑥和６．化簡下列各數：
(12) ______.
3) ______．
７．比較大小：
８、若a－5與a＋1互為相反數，則a是多少呢？
９９如圖所示，數軸上a，b兩點分別表示數－3和2，點c是a，b兩點之間的中點，求點c所表示的數。
１０、如果是負數，那麼 0；如果是負數，那麼 0
第4課時趣味數學－七橋原理
一筆畫問題：
(1)能一筆畫出的圖形必須是連通的圖形；
(2)凡是只由偶點組成的連通圖形．一定可以一筆畫出．畫時可以由任一偶點作為起點．最後仍回到這點；
(3)凡是只有兩個奇點的連通圖形一定可以一筆畫出．畫時必須以乙個奇點作為起點，以另乙個奇點為終點；
(4)奇點個數超過兩個的圖形，一定不能一筆畫．
例１：蘇紫葉手機的鎖屏圖案如下圖所示，我只知道她的密碼開頭兩位是１，６。你能破解她的密碼嗎？
【例 1】 我們把乙個圖形上與偶數條線相連的點叫做偶點，與奇數條線相連的點叫做奇點．下圖中，哪些點是偶點？哪些點是奇點？
【例 2】 判斷下列圖a、圖b、圖c能否一筆畫．
【例 3】 例２：18世紀的哥尼斯堡城是一座美麗的
城市，在這座城市中有一條布勒格爾河橫貫城區，這條河有兩條支流在城市中心匯合，匯合處有一座小島a和一座半島d，人們在這裡建了一座公園，公園中有七座橋把河兩岸和兩個小島連線起來(如圖a)．如果遊人要一次走過這七座橋，而且對每座橋只許走一次，問如何走才能成功？
【例 4】 下圖是兒童樂園的道路平面圖，要使遊客走遍每條路並且不重複，那麼出、入口應設在**？
練習（１）下面圖形能不能一筆畫成？怎樣畫？
練習（２）郵遞員叔叔向11個地點送信一次信，不走重複路，怎樣走最合適？
第5課時七年級－絕對值
板塊一：閱讀課本第１１頁
1叫做數a的絕對值。記作|a|。
2．試一試：你能從中發現什麼規律? 由絕對值的意義，我們可以知道：
(1)| +28.2|= ；
(2)| 0|= ；
(3) |―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。
1. 乙個正數的絕對值
2. 0的絕對值是 ；
3. 乙個負數的絕對值是 。
4.絕對值一定是乙個數
板塊二．例題；
例1： (1)； (2)
例2：（1）|0.32|+|0.3|； （2）|–4.2|–|4.2|；
小結：求乙個數的絕對值注意先判斷這個數是正數還是負數。
板塊二：閱讀１２頁
－３的絕對值是 ，代表距離原點格。－６的絕對值是 ，代表距離原點格, 所以位於更左邊，即
結論：正數負數；正數負數,兩個負數反而小
例3：比較下列各對數的大小
課堂學習檢測姓名
1．填表：
２．下列各式中，等號不成立的是( )．
(a)｜－5｜＝5 (b)－｜5｜＝－｜－5｜
(c)｜－5｜＝｜5｜ (d)－｜－5｜＝5
３．的相反數是( )．
４．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，負數共有( )．
５．若｜a｜＋a＝0，則a是( )．
(a)正數 (b)負數
(c)正數或0 (d)負數或0
６、比大小
７．計算：
(1)｜－16｜＋｜－24｜＋｜＋30｜
(2)第6節趣味數學-四色問題
人人都熟悉地圖，可是繪製一張普通的政區圖，至少需要幾種顏色，才能把相鄰的政區或區域通過不同的顏色區分開來，就未必是乙個簡單的問題了。 四色問題又稱四色猜想，是世界近代三大數學難題之一。
１、四色定理：「任意乙個無飛地的地圖都可以用種顏色染色，使得沒有兩個相鄰國家染的顏色相同。」作為乙個數學定理，最終的證明使用了學、 學等更有力的數學方法。
２、問題的提出：最初是由法蘭西斯·古德里在2023年提出的猜想。法蘭西斯·古德里於2023年生於倫敦。
2023年，他在倫敦大學學院完成了他的數學學士學位後，又花兩年時間修得法學學士學位。2023年，古德里在繪製英格蘭分郡地圖時，發現許多地圖都只需用四種顏色染色，就能保證有相鄰邊界的分割槽顏色不同。
七年級數學講義
金鷹教育園第十一屆夏令營七年級數學講義 1 姓名得分 金鷹精練 一 耐心填一填 每小題3分,共30分 1 單項式的係數是次數是 23 若a 則45 6 若，則 7 已知，則 8 用科學計數法表示 9 若，則 10 的結果為 二 精心選一選 每小題3分,共30分 11 多項式的項數 次數分別是 a 3...
2023年人教版六年級公升七年級數學測試試卷
2012年 新視野 暑期輔導班 六公升初 數學考試 命題人 數學教研組 2012.08 姓名時間120分鐘，總分100分 得分 一 選擇題 每題2分,共20分 1 5的絕對值是 a 5 b 5 c d 2 甲乙兩數的和是16.5，甲數的小數點向右移動一位正好是乙數，甲數是 a.15 b.1.5 c....
七年級數學暑假專題
七年級數學暑假專題數學思想與方法 本講教育資訊 一.教學內容 暑假專題 數學思想與方法 二 教學重點 數學思想與方法的應用 三 知識點掃瞄 轉化思想 方程思想 數形結合思想 分類討論思想 整體思想 數學建模思想 四 中考考點分析 數量關係和空間圖形是數學研究的兩個主要方面，數學思想和方法的應用，歷來...