2023年暑假七年級數學輔導資料（5）
動力教育培訓中心姓名得分
一、複習鞏固：
1、垂線：如果兩條相交線有乙個夾角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。
在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
2、鞏固練習：
（1）如圖 ， oc⊥ab，do⊥oe，圖中與∠1互餘的角是若∠cod=600，則∠aoe0。
（2）如圖，點在一條直線上，已知，則與
的位置關係是______．
（3）在同一平面內如果兩條直線互相垂直，那麼這兩條直線相交所成的角一定是( )
a．平角 b．直角 c．鈍角 d．銳角
（4）下面四個語句： （1）只有鉛垂線和水平線才是垂直的；（2）經過一點至少有一條直線與已知直線垂直；（3）垂直於同一條直線的垂線只有兩條；（4）兩條直線相交所成的四個角中，如果其中有乙個角是直角，那麼其餘三個角也一定相等．
其中錯誤的是（ ）
a．（1）（2）（4） b．（1）（3）（4） c．（2）（3）（4） d．（1）（2）（3）
（5）如圖，，則，用「<」連線，結果是______．
二、教學過程
（一）平行線：
1.平行線的定義及其表示方法。在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。如圖，直線a與直線b互相平行，記作「a∥b」。念為a平行於b。
問題：根據同學們所學的知識，在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關係有幾種呢？
兩種：平行或相交。
2.利用直尺和三角板畫已知直線的平行線。
先由教師示範。,按照剛才老師講的方法，請同學們畫出直線a的平行線。aaa
a3.經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。
如圖，如果在直線a外有一點p，那麼經過點p可以畫多少條直線與已知直線a平行？請動手畫一畫。
paaa
a .ppp
從同學們畫的結果看，經過p點能畫一條直線與已知直線a平行，這就是說：經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。
在我們的畫圖過程中，還發現：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行．推論的實質：平行線具有傳遞性．
【課堂練習1】
一、填空題.
1.在同一平面內,兩條直線的位置關係有
2.在同一平面內,一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那麼這條直線與平行線中的另一邊必
3.同一平面內,兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為
4.兩條直線相交,交點的個數是________,兩條直線平行,交點的個數是_____個.
二、判斷題.
1.不相交的兩條直線叫做平行線.( )
2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那麼它與另一條直線也互相平行.( )
3.過一點有且只有一條直線平行於已知直線.( )
三、解答題.
1.讀下列語句,並畫出圖形後判斷.
(1)直線a、b互相垂直,點p是直線a、b外一點,過p點的直線c垂直於直線b.
(2)判斷直線a、c的位置關係,並借助於三角尺、直尺驗證.
2.試說明三條直線的交點情況,進而判定在同一平面內三條直線的位置情況.
（二）三線八角
1、提出問題：在圖2—31中，l1和l3(或l2和l3)所形成的四個角是有公
共頂點的，而每兩個角之間的關係從位置來分，可分為兩類：對頂角和
鄰補角，而上面四個角和下面四個角是沒有公共頂點的，那麼上面的乙個
與下面的乙個又有什麼樣的位置關係呢?這就是下面所要研究的問題
2、分析特點，形成概念
（1）同位角的意義先引導學生分析∠1和∠5有什麼共同特點?共同特點是：均在直線l3的一側，且分別在l1和l2的上方，像這樣的兩個角叫作同位角。
請同學們指出：圖中還有同位角嗎?(答：∠2與∠6，∠4與∠8，∠3與∠7)
（2）內錯角的意義
(3)同旁內角的意義
3、變式練習，揭露概念本質屬性
(1)如圖2—32，說出以下各對角是哪兩條直線被第三條直線所截而得到的?
(2)如圖2—33，找出下列圖中的同位角，內錯角和同旁內角
(3)如圖2—34，指出圖中∠1與∠2，∠3與∠4的關係
4正確識別這三類角應注意的問題
(1)識別這三類角首先要抓住「三條線」，即：哪兩條線被哪一條直線所截
(2)抓住「截線」，截線的同側有哪些角、從中找出同位角和同旁內角，在截線的兩側找內錯角
【課堂練習2】
1找出如圖2—35中的對頂角和鄰補角
2如圖2—36，如果∠ 1=∠ 2=∠ 7，那麼還有哪些角是相等的
3如圖2—37中，若∠ 1=∠ 2，證明：∠ 3與∠ 4是互補的角
鞏固練習：
1、指出圖2—39(1)中，
①∠ 2和∠ 5的關係是3和∠ 5的關係是
③∠ 2和____是直線被_____所截，形成的同位角；
④∠ 1和∠ 4呢?∠ 3和∠ 4呢?∠ 6和∠ 7是對頂角嗎?
2、指出圖中2—39(2)中，
①∠ c和∠ d的關係：
②∠ b和∠ gef的關係；
③∠ a和∠ d的關係；
④∠ age和∠ bge的關係；
⑤∠ cfd和∠ afb的關係
3、如圖2—39(3)，用數字標出的八個角中
① 同位角有
② 內錯角有同旁內角有
4、如圖2—39(4)，若∠ 1=∠ 2，可推出∠ 1與∠ ade1與∠ bde
5、判斷正誤：
如圖2—39(5)，①∠ 1和∠ b是同位角；
② ∠ 2和∠ b是同位角；
③ ∠ 2和∠ c是內錯角；
④ ∠ ead和∠ c是內錯角；
2023年暑假七年級數學復輔導
2014年暑假七年級數學復輔導資料 7 動力教育培訓中心姓名得分 一 複習鞏固 平行線的識別方法 1 同位角相等，兩直線平行。2 內錯角相等，兩直線平行。3 同旁內角互補，兩直線平行。二 新授 1 給出所形成的八個角 2 學生測量這些角的度數,把結果填入表內.3 學生根據測量所得資料作出猜想.圖中哪...
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