三角形全等的條件」學習要點及注意事項 2014.5.9
1、三角形全等的條件：
1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊邊邊」，或sss；
2、兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「角邊角」，或asa；
3、兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「角角邊」，或aas；
4、兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊角邊」，或sas；
注意：（1）條件中的邊、角一定是三角形中的邊、角！
（2）條件中只有對應相等的邊、對應相等的角；
（3）「邊邊角」不能保證兩個三角形全等！！
二、過程的書寫要求：
先交待所要證的兩個三角形，其次用單邊大括號把三個條件寫在一起，得出兩個三角形全等，並在後面註明理由；
例：如圖 ，ab=ac , ∠cda =∠bea, △acd與△abe全等嗎？為什麼?
解： 在△acd和△abe 中，
cda =∠bea （已知）
a = ∠a（公共角）
ab= ac（已知）
∴ △acd≌△abe （aas）
注意事項：
（1）按判定條件的順序書寫，例如上例中，利用的是「aas」，書寫時先寫兩個角的條件，再寫邊的條件；
（2）如果所需的條件不是題中直接給出，則先證明，再按上面要求書寫；
例：如圖，o是ab的中點，∠a =∠b， △aoc與△bod全等嗎？為什麼？
解： △aoc≌△bod
理由：∵ o 是ab 的中點，∴ ao=bo
在 △aoc與△bod中，
a =∠ b （已知）
∵ ao=bo （已證）
aoc= ∠bod（對頂角相等）
∴ △aoc≌△bod （asa）
說明：（1）條件中一定是相等的邊、角，所以要把「中點」的條件轉化為相等的邊；
（2）對頂角相等是能直接得到的結論，不需要先證明；
（3）除對頂角相等可以直接寫在條件中外，公共邊、公共角也能直接作為條件寫；
三角形全等的條件
9.如圖7,已知ab cf,e為df的中點,若ab 9cm,cf 5cm,則bd等於 a.2cm b.3cm c.4cm d.5cm 789 10.如圖8,abc是等邊三角形,若在它邊上的一點與這邊所對的角的頂點的連線恰好將 abc分成兩個全等三角形,則這樣的點共有 a.1個 b.3個 c.4個 d...
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一 全等三角形判定定理 1 三組對應邊分別相等的兩個三角形全等 sss 在 abc和 def中 ab de bc ef ca fd abc def sss 2 有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等 sas 在 abc與 def中 ac df c f bc ef abc def sas 3 有兩角及...