數學組王禮彬
複習目標：
1、理解二次函式的概念。
2、會把二次函式的一般式化為頂點式，確定影象的頂點座標、對稱軸和開口方向。
3、會平移二次函式y＝ax2(a≠0)的影象得到二次函式y＝a(x＋m)2＋k的影象，了解特殊與一般相互聯絡和轉化的思想。
4、會用待定係數法求二次函式的解析式；利用二次函式的影象，了解二次函式的增減性，會求二次函式的影象與x軸的交點座標和函式的最大值、最小值。
5、通過具體題目，提高對題目的分析能力、解決問題的能力、歸納能力、語言表達能力。
複習重點：掌握二次函式的基礎知識和影象特徵。
複習難點：靈活運用知識解決簡單的實際問題。
教材分析
1．地位和作用
（1）函式是初等數學中最基本的概念之一，貫穿於整個初等數學體系之中，也
是實際生活中數學建模的重要工具之一.二次函式在初中函式的教學中有重要地位，在歷屆中考試題中，二次函式都是壓軸題中不可缺少的內容。
（2）二次函式的影象和性質體現了數形結合的數學思想，對學生基本數學思想和素養的形成起推動作用。
（3）二次函式與一元二次方程、不等式等知識的聯絡，使學生能更好地將所學知識融會貫通。
2．教學基本要求
（1）理解二次函式的概念，會用描點法畫二次函式的影象；知道二次函式的影象是拋物線，會用二次函式的解析式來表達相應的拋物線。
（2）掌握二次函式y＝ax2的影象平移後得到二次函式y=ax2+bx+c、y＝a(x＋m)2、y＝a(x＋m)2＋k的影象的規律，並根據影象認識並歸納影象的頂點座標、對稱軸和開口方向，和公升降情況等特徵。能體會解析式中字母係數的意義。
（3）會用配方法把形如y=ax2+bx+c的二次函式解析式化為y＝a(x＋m)2＋k的形式，會用待定係數法確定二次函式的解析式。
（4）能利用二次函式及圖象特徵等知識解決簡單的實際問題。
學情分析
（1）學生在新課的學習中已掌握二次函式的概念、影象及性質等基本知識。
（2）學生的分析、理解、歸納、問題解決能力較弱。
（3）學生能力差異較大，兩極分化明顯。
教學過程
二次函式的概念
1、下列函式中，是二次函式的是
2、若函式是關於的二次函式，則m的值為
設計意圖：通過題目複習二次函式概念，進一步強調概念中需要注意的地方。
二次函式影象的開口方向、對稱軸、頂點座標
1、拋物線的開口方向對稱軸頂點座標
2、拋物線的開口方向對稱軸是頂點座標
3、已知拋物線的頂點的橫座標是2，則m的值是
4、二次函式的影象上有兩點和，則此拋物線的對稱軸是（ ）
、直線 、直線 、直線 、直線
5、試寫出乙個開口方向向上，對稱軸為直線，且與y軸的交點座標為（0，3）的拋物線的解析式
設計意圖：通過1、2小題複習二次函式的三要素，3、4、5小題旨在引導學生能靈活運用二次函式的三要素進行解題。
二次函式的最值
1、已知二次函式的取最大值時，則
2、已知二次函式的最小值為3，則m
設計意圖：複習二次函式的最值，並加強對二次函式的頂點座標的縱座標是函式最值的理解。
二次函式的增減性
1.已知函式，當x> －2時,y隨x的增大而增大；當x< －2時，y隨x的增大而減少；則m的值為
2.二次函式，當y隨x的增大而增大時，x的取值範圍 。
3.已知二次函式的影象上有三點、、，則、、的大小關係為
設計意圖：複習二次函式的增減性，進一步理解二次函式的增減性不是連續的，在對稱軸處發生變化的，並用數形結合的思想解決問題。
二次函式影象的平移
1、拋物線向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得到的拋物線的關係式為
2、拋物線可以由拋物線先向
平移個單位，再向平移個單位得到。
設計意圖：通過題目複習二次函式影象的平移，理解二次函式影象的平移可以看做是頂點的平移。
二次函式影象與座標軸的交點
1、拋物線與軸的交點座標為與軸的交點座標為 。
設計意圖：通過題目複習二次函式與座標軸相交時，交點的座標的特徵。
二次函式的圖象特徵與a、b、c的關係
1、已知拋物線的圖象如右圖所示，則、、的符號為（ ）
2、若，，則拋物線的大致圖象為（ ）
設計意圖：通過題目複習二次函式的影象特徵與的a、b、c的關係
二次函式解析式的求法
1．已知二次函式的影象經過，，三點，求該二次函式的解析式。
2．已知二次函式的影象的頂點座標為，且經過點，求該二次函式的解析式。
3．二次函式的影象經過，，函式有最小值，求該二次函式的解析式。
設計意圖：通過題目複習二次函式解析式的頂點式和一般式這兩種表達方式，及其在使用待定係數法求解二次函式解析式時兩種表示式各自的特點。
課堂小結：通過這節課的學習，你對哪些知識有了新的認識？
作業：完成二次函式基礎知識的相應題目
二次函式基礎知識
一 二次函式的定義 定義 y a x2 bx c a b c 是常數，a 0 定義要點 a 0 最高次數為2 代數式一定是整式 1 y x2，y 2 x2 2 x，y 100 5 x2，y 3 x2 2x 5,其中是二次函式的有 個。2 已知二次函式的圖象過原點則a的值為 3 函式,當 時,它是一次...
二次函式基礎知識表
一 圖象與性質 二 a b c 的符號與二次函式y ax2 bx c圖象特徵之間的關係 二 設交點座標為 x1,0 x2,0 其中x1,x2為方程ax2 bx c 0 a 0 的兩個根,由根與係數的關係可得 1 0 x1 x2 0 x1,x2都為正數,x1 x2 0 故兩個交點都在x軸的正半軸 2 ...
二次函式基礎知識規律小結
中考複習專題之二次函式1 天津市薊縣邦均鎮第二初級中學王淑民 一 二次函式概念及影象特徵 二次函式概念 形如y ax2 bx c a 0，a b c為常數 的函式，那麼，y叫x的二次函式。影象特徵 y ax2 bx c a x 2 它是一條以直線x 為對稱軸，以 為頂點的拋物線。二 拋物線y ax2...