《二次函式的影象和性質》基礎知識練習
2015.8.27
一、選擇題：
1、下列函式是二次函式的有（ ）
(6) y=2(x+3)2－2x2
a、1個； b、2個； c、3個； d、4個
2. y=(x－1)2＋2的對稱軸是直線（ ）
a．x=－1 b．x=1c．y=－1 d．y=1
3. 拋物線的頂點座標是（ ）
a．（2，1） b．（-2，1） c．（2，-1） d．（-2，-1）
4. 函式y=-x2-4x+3圖象頂點座標是（ ）
a.（2，-1） b.（-2，1） c.（-2，-1） d.（2， 1）
5．已知二次函式的圖象經過原點，則的值為 （ ）
a． 0或2 b． 0 c． 2 d．無法確定
6．函式y=2x2-3x+4經過的象限是（ ）
a.一、二、三象限 b.一、二象限 c.三、四象限d.一、二、四象限
7．已知二次函式（）的圖象如圖5所示，有下列結論：
①；②a+b+c>0③a-b+c<0；；其中正確的結論有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
8、已知二次函式、、，它們的影象開口由小到大的順序是（ ）
a、 b、 c、 d、
9、與拋物線y=－x2+3x－5的形狀、開口方向都相同，只有位置不同的拋物線是（ ）
(a) y = x2+3x－5 (b) y=－x2+x (c) y =x2+3x－5 (d) y=x2
10．正比例函式y＝kx的圖象經過
二、四象限，則拋物線y＝kx2－2x＋k2的大致圖象是（ ）
11．把二次函式配方成頂點式為（ ）
a． b． c． d．
12．對於拋物線，下列說法正確的是（ ）
a．開口向下，頂點座標 b．開口向上，頂點座標
c．開口向下，頂點座標 d．開口向上，頂點座標
13、若a（-4，y1），b（-3，y2），c（1，y3）為二次函式y=x2+4x-5的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關係是（ ）
a、y1＜y2＜y3 b、y2＜y1＜y3 c、y3＜y1＜y2 d、y1＜y3＜y2
14．拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是
c） （d）
二、填空題：
1．拋物線可以通過將拋物線y＝ 向平移個單位、再向平移個單位得到。
2．如圖所示,在同一座標系中,作出①②③的圖象,則圖象從裡到外的三條拋物線對應的函式依次是_______(填序號
3．若拋物線y＝x2－bx＋9的頂點在y軸上，則b的值為______。
4．若是二次函式， m=______。
5．拋物線的頂點座標是 ，對稱軸是直線 ，它的開口向 ，
在對稱軸的左側，即當x< 時，y隨x的增大而 ；
在對稱軸的右側，即當x> 時，y隨x的增大而 ；
當x= 時，y的值最 ，最值是 。
6．已知y=x2+x－6，當x=0時，y= ；當y=0時，x
7．將拋物線y=3x2向左平移6個單位，再向下平移7個單位所得新拋物線的解析式為 。
8．拋物線的圖象經過原點，則
9．若拋物線y＝x2+mx＋9的對稱軸是直線x=4，則m的值為 。
10．拋物線y＝－3x2＋x－4化為y＝a(x－h)2＋k（頂點式）的形式為y開口向 ，對稱軸是________，頂點座標是當ｘ＝______時，ｙ有最______值_______；當x_____時，ｙ隨ｘ增大而增大；當x時，ｙ隨ｘ增大而減小，拋物線與ｙ軸交點座標為
11．試寫出乙個開口方向向上，對稱軸為直線x=-2，且與y軸的交點座標為（0，3）的拋物線的解析式
12．已知a＜0，b＞0，那麼拋物線的頂點在第象限
13．若一拋物線形狀與y＝－5x2＋2相同，頂點座標是(4，－2)，則其解析式
是三、解答題：
1.（1）已知二次函式的圖象以a（－1，4）為頂點，且過點b（2，－5）
①求該函式的關係式；
②求該函式圖象與座標軸的交點座標；
（2）拋物線過（－1，0），（3，0），（1，－5）三點，求二次函式的解析式；
2. 已知函式+8x-1是關於x的二次函式，求：
（1） 求滿足條件的m的值；
（2） m為何值時，拋物線有最低點？最低點座標是多少？當x為何值時，y隨x的增大而增大？
（3） m為何值時，拋物線有最大值？最大值是多少？當x為何值時，y隨x的增大而減小？
3.（1）利用配方求函式的對稱軸、頂點座標。
（2）利用公式求函式的對稱軸、頂點座標。
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