師：你是怎樣理解題這句話？
生：（1）大杯的容量的等於小杯的容量
（2）3個小杯的容量相當於1個大杯的容量；
（3）大杯的容量是小杯的3倍……（貼）
師：你能用假設的策略解決這道題目嗎？把你的想法和同桌說一說，比一比誰的想法多。
教學至此，「假設策略」呼之欲出，成為學生此時的乙個真實需要。
2、必要的技能指導是策略形成的保障
要主動、有效地運用列表的策略，必須有相應的列表技能。如果學生都不會列表，
那麼絕不可能在解決問題時自覺運用這一策略。在教學中，我首先讓學生嘗試著去列表整理資訊，大部分學生都能列出**，但卻發現一些問題：有的**沒有名稱；有的每份數整理的不完整；有的不簡潔，文字多。
列表是本節課的重點之一，為此我安排了以下三個教學環節。
1、課件出示例1，讓學生嘗試列表。
2、對比學生列表的作業，加以改進。先投影展示沒有名稱的**，讓這個學生根據問題，再看**去分析數量關係，學生很快意識到沒有了名稱，不知道哪個是杏樹哪個是梨樹？再展示每份數寫得不完整的，大多學生都知道這樣就不能搞清哪組資料表示每份數還是數量。
最後展示資訊整理的不簡潔的。通過這樣的對比，學生清楚地認識到整理**不但要求簡潔，而且要能讓別人看的明白。
3，看著表，把題目說一說，並分析數量關係。
以上是對列表整理資訊的必要點撥，實際是引導學生對所解決問題進行「入乎其內」的觀察、思考和領悟，是學生試圖將自己對題目的理解直觀表示出來的過程，是學生學習基本列表方法的過程。列表過程中的問題得到充分的暴露和呈現，列表的方法和注意點在相互對比交流啟迪中得以清晰完整。「怎樣列表」真實地體現了學生逐步整理雜亂的資訊、用從條件或問題想起的策略分析數量之間的關係、尋求解決問題的過程。
3、數量關係的感悟是策略形成的核心
數量關係是解決問題的核心。「假設」將兩個未知量轉化成乙個未知量，通過假設，
已知條件和所求問題之間的直觀聯絡使數量關係更加清晰。如何通過假設讓學生感悟數量之間的關係？課堂實踐時，王懿老師呈現了下面的教學環節。
小明把720毫公升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯和大杯的容量各是多少毫公升？
師：仔細看看，這道題裡面有怎樣的數量關係？
生：6個小杯的容量+1個大杯的容量=720毫公升（貼）
師：要求出小杯和大杯的容量各是多少毫公升？給的條件夠嗎？
生：不夠。
師：還需要知道什麼條件？
生：大杯和小杯容量的關係。或者：
生：大杯等於幾個小杯。（互說）
小明把720毫公升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫公升？
師：你是怎樣理解題這句話？
生：（1）大杯的容量的等於小杯的容量
（2）3個小杯的容量相當於1個大杯的容量；
（3）大杯的容量是小杯的3倍……（貼）
師：你能用假設的策略解決這道題目嗎？把你的想法和同桌說一說，比一比誰的想法多。
可能會有如下想法：
（1）假設全部倒入小杯，就是9個小杯，可以先求小杯，再求大杯；（出示幻燈片6）追問：和他想法相同的請舉手！
（2）假設全部倒入大杯，就是3個大杯，可以先求大杯，再求小杯；（出示幻燈片7）追問：和他想法相同的請舉手！
（3）假設每個小杯容量為x毫公升，大杯容量就是3x毫公升，這樣可以列方程解答。
學生根據不同的數量關係，從不同的角度思考，用不同的假設方法解決問題，體會到了解決問題方法的多樣化，原本看似複雜的問題也就迎刃而解了。在教學中，王老師善於傾聽、觀察，善於發現學生發言，認真揣摩學生思路，洞悉學生的真實想法，進而適當加以點撥，幫助學生講清自己的方法，讓其他學生都能明白，從而使不同方法成為一種生動的課程資源，讓全體學生在演算法多樣化中體會「假設」的價值。
四、回顧反思，是策略形成的關鍵環節
心理學研究表明，策略性知識是一種內隱的程式性知識，與顯性的陳述性知識相比。這類知識更隱蔽、更內斂，且常常附著在具體的問題解決過程中，不易直觀把握。策略教學必須在「觀察、思考、猜測、操作、交流、推理」等富有思維成分的活動過程中，通過學生的自主建構，依靠學生的不斷體悟與反思予以落實。
回顧解題過程，體會解題關鍵，反思解題方法，提取解題策略，體驗策略價值，讓學生意識到假設便於分析數量關係，確定正確的思路，根據假設可以從不同的角度思考，用不同的方法解決問題。在本課中，隨著學習的深人，學生所遇到問題的型別在不斷變換，而解決這些不同型別問題的策略卻始終如一。
解決數學問題需要有一定的方法與策略，解決問題的策略又是在解決問題的活動中形成和積累的。策略的獲得並非自然生成、一蹴而就，需要教師有效地引導學生經歷問題的產生、理解與思考的過程，在真切的體驗中獲得真正的感悟與發展。
體驗知識形成過程的數學教學
如果我們教師平時教學不僅僅是就題解題的過程，如果我們平時所提供給學生的素材和資訊全面 豐富 現實，多樣一些，根據生活的需要進行教學，學生就會得出正確的解答。二 經歷數學活動過程，在操作中體驗。古人云 紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。史寧中教授也說過 我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠...
關注數學本質體現知識的形成過程
五年級數學教研組 各位老師 今天我們研討的話題是 關注數學本質 體現知識的形成過程。隨著社會的發展和課程的改革，如何打造高效的課堂是每一位教師的重要教學任務。一堂高效的數學課教學必須包括 數學本質的理解 數學知識的掌握 數學能力的形成。對於 數學本質 本身不同的理解有不同的視角，我們在課堂中要追求的...
注重學生生活經驗體驗知識形成過程
教學目標 1 在具體生活情境中,讓學生感受並認識質量單位克和千克.初步建立1克和1千克的觀念,理解1千克 1000克。2 在建立質量觀念的基礎上,滲透估測物品質量的方法,培養學生自主探索的能力。3 讓學生經歷看 比 掂 估 驗的過程,培養學生積極的數學情感,增強數學意識。教學重點 難點 初步建立1克...