《數學廣角—排列與組合》案例
保康縣店埡小學謝尚秀
導讀與背景：
「數學廣角」是義務教育課程標準實驗教科書從二年級上冊開始新增設的乙個單元，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，
本節課我試圖在滲透數學思想方法方面探索和研究，通過學生日常生活中簡單的事例呈現出來，並運用操作、演示等直觀手段解決問題。在向學生滲透這些數學思想和方法的同時，初步培養學生有順序地、全面地思考解決問題的意識
教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學（二年級上冊）》第八單元「數學廣角」第一課時（第99頁）。
教學目標：
1．使學生通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
2．讓學生經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
3．培養學生有順序地全面地思考問題的意識。
4．讓學生體驗數學與生活的緊密聯絡，激發學生學好數學的信心。
5．讓學生初步感悟簡單的排列、組合的數學思想方法。
教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點：讓學生初步感悟簡單的排列、組合的數學思想方法。
教學準備：課件，答題紙。學生準備數字卡片。
教學過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學們，喜不喜歡小動物啊！今天老師為大家帶來了3只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？
（邊說邊出示課件1：小刺蝟、小白兔、小貓咪和兩把小雨傘，）小刺蝟、小白兔和小貓咪三個好朋友今天準備到數學廣角裡去學數學，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們三個只有小白兔和小貓咪帶了傘，小刺蝟沒帶傘，怎麼辦呢？（學生可能出現的答案有：
①小白兔和小刺蝟打一把傘，小貓咪自己打一把傘。②小貓咪和小刺蝟打一把傘，小白兔自己打一把傘。③小白兔和小貓咪打一把傘，小刺蝟自己打一把傘。
）師：大家想的辦法都不錯。的確，三隻小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最後它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什麼嗎？
原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺蝟身上的刺就把小白兔和小貓咪給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
【設計意圖：不拘泥於教材，創設學生感興趣的故事、用動物和雨傘**形象的匯入新課——數的組合；引起學生的共鳴、同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法，用小貓和小兔組合來滲透最佳組合的數學思想】
二、用開密碼鎖的方法進行數的排列活動
師：三隻小動物到了數學廣角，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖（出示課件2：上鎖的大門，鎖上貼一紙條——歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧型，請你們先想辦法把這把密碼鎖開啟，鎖的密碼提示是：
請用數字1、2擺出所有的兩位數，密碼就是這些數中較大的乙個。）咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什麼呢？（教師讀紙條上寫的內容）
【設計意圖：用形象具體的問題激發學生自主**的興趣】
師：三隻小動物都犯傻了，怎麼辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？
師：那麼我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成後，就舉手。
學生匯報。
師：小朋友們真行！小動物們感謝你們了！
【設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，】
師：如果用1、2、3三個數字能擺出幾個兩位數呢？你會嗎？
師：那就讓我們試試看。先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成後，再小組內交流彙總，組長把整個小組擺出的數全寫出來，當然重複的數字不用再寫。
學生先自己擺、記，然後小組彙總、排列、交流，教師進行巡視並作適當指導。
請幾個小組的學生匯報過程。（略）[
【設計意圖：這裡先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬鬆民主的氣氛中，參與學習過程。在合作交流的過程中經歷簡單的事物排列與組合規律的過程，由2個數過渡到3個數的排列，給學生留有較大的探索交流空間，這樣做，既有利於學生的學習，又培養了學生樂於合作的習慣】
師：那麼剛才你們擺兩位數時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。
學生舉手後，問沒擺全的學生是怎麼擺的，問全擺出的學生又是怎麼擺的，學生出現的情況有：有把1、2組成12，然後再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置後是31；2、3組成23，交換位置後是32。或者是隨便擺乙個看乙個的。
或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。
【教學設計意圖：既然是數學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以「擺」來幫助思，以「說」來表達思，在「擺」中發現問題，在「說」中交流問題，解決問題。】
（出示課件3：重疊的數字1、2、3各若干，用滑鼠移動數字，任意組數，讓學生比較，得出第一種方法有序地去擺不會重複也不會遺漏。）
讓剛才不是用第一種方法去擺的學生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。
師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。
【設計意圖：使學生直觀、形象的看出如何做才能既快又好，且不漏掉，掌握排列組合的最好方法】
三、模擬小動物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，數學廣角的門鎖被開啟了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺蝟邊握手邊在想：「我們三個互相握一次手，一共握了幾次手呢？」
（出示課件4：三隻小動物握手）
學生猜好後，教師指出以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數握手的次數，找出答案。最後通過模擬得出：3人一共握了3次手。
【設計意圖;讓學生在興趣中**用實踐活動培養學生的實踐和應用意識，感受到數學的樂趣，從根本上體現了課堂的發展按學生的思維發展進行。】
師：排數時用了3個數字，握手時是3個學生，都是「3」，為什麼出現的結果卻不一樣呢？（學生交流後得出：兩個數字可以交換組成2個兩位數，而兩個人握手不能交換只能算一次。）
四、通過不同層次的練習，使知識得到鞏固。
三隻小動物高興之後，要買本子學習了（出示課後做一做第二題），乙個本子5角錢，他們一共帶了乙個5角的、五個1角的、二個2角的錢。購買幾個本子呢？如果只買乙個本子，你打算怎麼付錢？
有幾種付錢淺方法呢？
（出示課件6：重疊的5角、1角、2角的人民幣**，演示付錢的方法）
三隻小動物買了本子更高興了，還想打扮得更漂亮，想去看看衣服，衣服呀都很漂亮，可是有兩種上衣和兩種褲子，他們犯難了，不知道怎麼穿了，你想怎麼穿？有幾種穿法？
(出示課件7：重疊的褲子和上衣圖，按學生說的去搭配)
三隻小動物買了新衣服，又去看球賽，他們看見3個人在打球，一共要比幾場呢？你知道嗎？
【讓學生在活動中運用新知識，三個層次的情境安排，給學生留有充足的空間，讓他們利用學過的數學知識來解決生活中的問題，體現了數學的應用價值。】
五、課堂小結
馬上要離開數學廣角了，三隻小動物在想，今天來數學廣角有什麼收穫呢？還有什麼問題呢？
六、拓展練習
1、三隻小動物要回家了，可是不知走那條路？（出示課件8：小動物回家要經過動物樂園，數學廣角有兩條到動物樂園的路，動物樂園又有三條回家的路）你知道嗎？
有幾種走法？如果是你，你走哪條呢？
2、三隻小動物終於回家了，他們又再想：今天學會了用3個數字擺兩位數，會不會用4個數字擺兩位數呢？
【設計意圖：拓展練習是按課堂時間來定，有時間就繼續，沒時間就課外練習了】
評析：本節課的教學設計始終以小組合作為主，改變了重教師「講」知識、輕學生「構」知識的教學模式，按照新的教學理念和兒童的認知特點，創造性的設計教學，將學生的學習活動設定為學生喜歡的「小動物活動」這樣乙個模擬情境中，凸現了數學學習的生活化。
本節課的設計突出了以下幾個特點：
1．鑽研教材，創造性地使用教材。
教材是數學知識的載體，是學生在學習過程中的認識物件，是教師進行課堂教學的依據。教學本節課時，教師在尊重教材的基礎上，根據學生實際有目的地對教材內容進行了改編和加工。課堂上以「促進學生的主動發展」為目標，以「小動物進數學廣角」活動為主線，引領學生生動活潑地參與學習活動，讓學生始終保持濃厚的學習興趣，充分體驗到數學與生活的聯絡。
2．動手實踐、自主探索、合作交流成為學生學習的主要學習方式。
本節課教師始終引導學生操作、思考，充分發揮學生的主觀能動性，促進學生積極參與學習活動。課中，教師組織學生小組合作擺陣列數、自主探索不漏掉、不重複的方法，讓學生親身經歷了**過程，體驗了探索的成功或失敗。
總之，這節課教師注重把數學和生活相溝通，讓學生在知識的活動中得到發展，在發展過程中習得知識，整個課堂充滿了生活氣息和生命活力！
創設情境讀中感悟
摘要 教師在閱讀教學中充分調動起學生的積極性，利用各種手段創設情境，以讀為主，引導學生深入理解課文，領悟作者所要表達的思想感情。不僅可以喚起學生的情感，還能使學生入情 悟情，促進學生自讀自悟能力的提高。學生要學好這些文章，除了理解課文內容外，還需要深刻體會作者所要抒發的思想感情。因為從心理學看，任何...
在朗讀中感悟,在情境中昇華
作者 胡雯 七彩語文 教師論壇 2011年第01期 蘇教版五年級下冊 夢圓飛天 是一篇很好的愛國主義教材，可以激發學生的民族自豪感和對航天事業的興趣。課文以極富感染力的語言文字敘述了 神舟 5號發射的過程，分為 送行 發射 問候 和 夢圓 四個部分，本課的教學中，我嘗試緊扣 以讀激情，以情促讀 這一...
在情境體驗中感悟數學
作者 高春香 教師 中 2013年第11期 摘要 數學課程標準 明確指出 數學教學要充分考慮學生的身心發展特點，結合學生已有的知識和生活經驗，設計富有情趣和意義的教學活動，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習和理解數學。數學 於生活，生活中處處有數學。教師教學時要植根於生活，將教材內容與生活情景...