山東經濟學院2006~2007學年第二學期期末考試《概率論和數理統計》試卷（a）
評分標準
一、填空題(每小題3分)
1. 0.7; 2. 0.6; 3. ; 4. 4; 5. 53; 6. n/2; 7. ; 8. , 3.
二、計算題
1. 解：記 a:取得**硬幣； b：投擲次，每次都得到國徽取作為樣本空間的劃分
2. 解：某一次在視窗等待時間超過10分鐘的概率記為，注意到顧客每月到銀行五次也就是進行了五重的貝努利試驗，每次試驗得不到服務的概率為. 所以，即
3. 解：
(1)由對稱性
(2) 當時，有
4. 解：記取出的四隻電子管壽命分別為，所求概率為，則5. 解：記圓盤面積為，圓盤直徑為r，則
由隨機變數函式的數學期望的計算方法有
三、解：
（1） 矩法估計量
令解之得的矩法估計量:
（2） 極大似然估計
>0, 故是的遞增函式，故
由得所以極大似然估計量為，
四、證明：
由方差的計算公式有
再由是的無偏估計可得：
易見當時，不是的無偏估計
五、解：構造檢驗統計量
當為真時
當不真而為真時，由，即乙個的統計量乘以乙個小於1的數，有偏小的趨勢. 所以當偏小時我們拒絕而接受，拒絕域的形式是
由為真時確定常數，得拒絕域為
概率論與數理統計試卷
一 選擇題 將正確選擇項的 填入題目中的括弧中。本大題分5小題，每小題2分，共10分 1 設兩事件a b，且bc，則下列正確的是 a.p a b p a p bb.p ab p a p b c p b a p bd.p a b p a p b 2 根據調查，某地3月份雨量偏多 較常年 的概率為0.5...
《概率論與數理統計》試卷
說明 共10題，每題10分 1 設6件產品中有2次品，採用不放回抽樣方式，每次抽一件，記a為 第一次抽到 的事件，b 第二次抽到 的事件，求p a p ab p b a p b 2 某類電燈泡使用時數在1000小時以上的概率為0.2,求三個燈泡在使用1000小時以後最多只有乙個壞的概率.3 設兩箱內...
概率論與數理統計
2003 2004學年第一學期概率論與數理統計 b 期末考試試卷 一 本題滿分35分，共有5道小題，每題7分 1 擲2顆均勻的色子，令a b 1 求，2 判斷隨機事件是否相互獨立？2 設連續型隨機變數的密度函式為，求 1 常數 2 概率。3 設隨機變數與的數學期望分別是和2，方差分別是1和4，而相關...