中山黃家寨小學楊孝玲
數學領域中的知識博大精深，學之不盡。小學生們所學到的只是數學基礎知識中的最基本的東西。因此， 學校教學要求學生掌握基本概念、基本定律、基本運算、演算例題等一些基礎知識固然重要，但更重要的是要讓學生了解或理解一些數學的基本思想，學會掌握一些研究數學的基本方法，從而獲得獨立思考的自學能。
一、數形結合的思想方法
數和形是數學研究的兩個主要物件，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，複雜的數量關係，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面複雜的形體可以用簡單的數量關係表示。在解應用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數量關係。
在小學一年級中，剛開始學習數的認識時，都是以實物進行引入，再從中學習數字的實際含義。例如學習「5的認識」時，先出示主題圖，問學生圖中有些什麼？學生從中數出5朵小花，5只小鳥，5個氣球。
從而感知5的某些具體意義。再從實物中慢慢抽象成某一特定物體，利用學生的學具小棒擺出由5根小棒組成的任何圖形，從而讓學生在動手的過程中，不僅表現出自己的獨特創意，而且更深一層地理解5的實際意義；第三層次是利用黑板進行畫5個圓，5個正方形，5個三角形等特定圖形來代表5，從而慢慢抽象至數字5。這樣從實物至圖形，在抽象到數字，整個過程應該符合一年級小學生的特點，也是數形結合思想的一種滲透吧！
二、對應思想方法
利用數量間的對應關係來思考數學問題，就是對應思想。集合、涵數、座標等問題都以這一思想為基礎。尋找數量之間的對應關係，也是解答應用題的一種重要的思維方式。
在低、中年級整數應用題訓練時，教師就應該讓學生明白數量之間存在著一一對應的關係。
例如：水果
二、對應思想方法
利用數量間的對應關係來思考數學問題，就是對應思想。集合、涵數、座標等問題都以這一思想為基礎。尋找數量之間的對應關係，也是解答應用題的一種重要的思維方式。
在低、中年級整數應用題訓練時，教師就應該讓學生明白數量之間存在著一一對應的關係。
例如：水果店上午賣出橘子6筐，下午又賣出同樣的橘子8筐，比上午多賣100元，每筐橘子多少元? 這裡存在著錢數和筐數的對應關係，學生如果能看出下午比上午多賣的100元對應的筐數是(8-6)筐，此題就迎刃而解了，即100÷(8-6)=50(元)。
此外，在教學歸一問題、相遇問題時，都要讓學生找到題中數量之間的對應關係。解決問題對於小學生是個抽象的問題，特別對於低、中年級學生更難理解。但找到了對應關係，也就找到了解題的關鍵。
三、轉化思想方法
轉化就是在研究和解決有關數學問題時，採用某種手段將乙個問題轉化成為另外乙個問題來解決。一般是將複雜的問題轉化為簡單的問題，將難解問題轉化為容易求解的問題，將未解決的問題轉化為已解決的問題。
例如：上「整
十、整百相乘」一課時，先讓學生觀察，然後問一問，能不能把整十相乘轉化為我們以前所學過的幾乘與幾，這樣學生不僅很快能掌握新學得知識，還可以自己解決整百相乘。我想這是不是再滲透轉化思想方法呢。
四、猜想驗證思想方法
猜想驗證是一種重要的數學思想方法，正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所說：「真正的數學家常常憑藉數學的直覺思維做出各種猜想，然後加以證實。」因此，小學數學教學中，教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學生主動探索和獲取數學知識的能力，促進學生創新能力的發展。
例如：上「乘法分配律」一課時，我設計了以下幾個環節：
1、出示例題：（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
學生獨自計算結果。
2、討論兩個算式的異同點。
3、根據自己的發現舉出類似的例子，並加以計算。
4、驗證後，總結歸律。
這樣，通過算、討論、說、算、說，學生初步感知了乘法分配律。至此，猜想乘法分配律已是水到渠成。
現代數學思想方法的內涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優化思想、統計思想、等等，小學數學教學中都有所涉及。我們廣大小學數學教師要做教學有心人，有意滲透，有意點撥，重視數學史的滲透，重視課堂教學小結，要以適應小學生年齡特點的大眾化、生活化方式呈現教學內容，讓學生通過現實活動，主動參與、自主**，學會用數學思維方法提出問題、分析問題、解決問題，從而讓學生的數學思維能力得到切實、有效地發展，進而提高全民族的數學文化素養。
店上午賣出橘子6筐，下午又賣出同樣的橘子8筐，比上午多賣100元，每筐橘子多少元? 這裡存在著錢數和筐數的對應關係，學生如果能看出下午比上午多賣的100元對應的筐數是(8-6)筐，此題就迎刃而解了，即100÷(8-6)=50(元)。
在實踐中解放思想
一 解放思想，以人為本對推動城市管理建設具有重要意義 1 解放思想 以人為本是開創城市管理工作新局面的推進器 樹立新的理念，寓管理於服務之中。城市管理的目的是為了把城市維護好 治理好 管理好，營造良好的城市形象和投資發展環境，促進經濟持續健康發展和社會文明進步，使人民安居樂業，心情舒暢。從這一點上說...
在實踐中認識數學
摘要 在數學教學中，通過操作實踐，理論聯絡實際，培養學生學習數學的興趣 方法，提高教學質量。關鍵詞 小學 數學 實踐 教學課程標準 實驗 稿 指出 數學學習過程充滿著觀察 實驗 模擬 推斷等探索性與挑戰性活動 動手實踐 自主探索與合作交流是學習數學的重要方式 在數學教學中適時引導學生操作既有助於調動...
小學數學中的數學思想方法
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