八字哨鎮學校胡治
數學思想方法是數學的精髓，在教學中加強數學思想方法的滲透是實現數學教育目標的乙個重要措施，學生不僅要「獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能」；而且要「初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識，具有初步的創新精神和實踐能力」。所以，在學生學習數學知識的同時滲透數學思想和方法的教學，讓學生在掌握表層知識的同時領悟到深層知識，將實現數學學習質的「飛躍」，也是數學教學改革的新視角。
一、什麼是數學思想方法
所謂數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識。所謂數學方法，是指人們解決數學問題的方法，即解決數學具體問題時所採用的方式、途徑和手段。了解了二者的關係，懂得數學思想是巨集觀的，而數學方法則是微觀的；數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段；前者給出了解決問題的方向，後者給出了解決問題的策略。
由於小學階段的數學思想和方法在本質上都是相通的，所以小學數學通常把數學思想和方法看成乙個整體概念，即小學數學思想方法。
小學數學教材中滲透的數學思想方法主要有：數形結合、集合、對應、分類、函式、極限、化歸、歸納、符號化、數學建模、統計、假設、代換、比較、可逆等思想方法。教學中，要明確滲透數學思想方法的意義，認識數學思想方法是數學的本質之所在、是數學的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學生受益終生。
1．在小學數學教學中滲透數學思想方法的途徑
（1）備課：研讀教材、明確目標、設計預案，挖掘數學思想方法
「凡事預則立，不預則廢」。如果課前教師對教材內容的教學適合滲透哪些思想方法一無所知，那麼課堂教學就不可能有的放矢。受篇幅的限制，教材內容較多顯示的是數學結論，對數學結論裡面所隱含的數學思想方法以及數學思維活動的過程，並沒有在教材裡明顯地體現。
因此教師在備課時，不應只見直接寫在教材上的數學基礎知識與技能，而是要進一步鑽研教材，創造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數學思想方法，並在教學目標中明確寫出滲透哪些數學思想方法，並設計數學活動落實在教學預設的各個環節中，實現數學思想方法有機地融合在數學知識的形成過程中，使教材呈現的知識技能這條明線與隱含的思想方法的暗線同時延展。為此，教師在研讀教材時，要多問自己幾個為什麼，將教材的編排思想內化為自己的教學思想，如：怎樣讓學生經歷知識的產生與發展的過程？
怎麼樣才能喚起學生進行深層次的數學思考？如何激發學生主動**新知識的積極性？如何依據教材適時地滲透數學思想方法等等，教師只有做到胸有成竹，方能有的放矢。
例如在備「歌手大賽（小數加減法）」一課中，**呈現了歌手比賽的情境（如圖），教材呈現的演算法是：9.43-（8.
65+0.40）。但備課組在分析教材時沒有侷限於這種解法，而是挖掘出幾種不同解法，明確其中的數學思想方法，並預設了畫線段圖、小組討論、交流的活動。
新增解法有解法二：9.43-8.
65-0.40，應用了假設的思想方法。解法三：
將8.65-8.55=0.
10，0.88-0.40=0.
48，0.48-0.10=0.
38，應用了對應的思想方法。解法四：8.
65-8.55=0.10，就從0.
88-0.10=0.78，再0.
78-0.40=0.38，應用了等量變換的思想，採用了移多補少的方法。
（2）上課：創設情境、建立模型、解釋應用，滲透數學思想方法
數學是知識與思想方法的有機結合，沒有不包含數學思想方法的數學知識，也沒有游離於數學知識之外的數學思想方法。這就要求教師在課堂教學中，在揭示數學知識的形成過程中滲透數學思想方法，在教給學生數學知識的同時，也獲得數學思想方法上的點化。教師積極地在課堂中滲透數學思想方法，體現了教師在教學中的大智慧型，也為學生的學習開闢了乙個廣闊的新天地。
不同的教學內容，不同的課型，可據其不同特點，恰當地滲透數學思想方法。以下面三種課型為例。
新授課：探索知識的發生與形成，滲透數學思想方法
數學知識發生、形成、發展的過程也是其思想方法產生、應用的過程。在此過程中，向學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，採取「問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展」的模式，通過實際問題的研究，了解數學知識產生的背景，再現數學形成的過程，揭示知識發展的前景，滲透數學思想，發展學生的思維能力，使學生在掌握數學知識技能的同時，即學會數學概念、公式、定理、法則等的過程中，深入到數學的「靈魂深處」，真正領略數學的精髓——數學思想方法。比如在質數、合數的概念教學中讓學生用小正方形拼長方形，把質數、合數的概念潛藏在圖形操作（如右圖），明白「質數個」小正方形只能拼成乙個長方形，而「合數個」小正方形至少能拼成兩個不同形狀的長方形（含正方形），滲透數形結合的思想，再通過給這些數分類，引入質數、合數的概念，滲透分類思想。
又如在《三角形分類》一課中，教師給學生提供了三角形學具先放手讓學生在小組合作中嘗試對三角形進行分類，學生從關注三角形的角與邊的特徵入手，借助學具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，尋找特徵、抽象共性，在比較中將具有相同特徵的三角形歸為一類，在分類中抽象出圖形的共同特徵。這樣的教學，學生經歷了三角形分類的過程，滲透了分類、集合的思想，豐富了分類活動的經驗，形成分類的基本策略，發展了歸納能力。
練習課：經歷知識的鞏固與應用，滲透數學思想方法
數學知識的鞏固，技能的形成，智力的開發，能力的培養等需要適量的練習才能實現。練習課的練習不同於新授課的練習，新授課中的練習主要是為了鞏固剛學過的新知，習題側重於知識方面；而練習課中的練習則是為了在形成技能的基礎上向能力轉化，提高學生運用知識解決實際問題的能力，發展學生的思維能力。因此教師要有數學思想方法教學意識，在練習課的教學中不僅要有具體知識、技能訓練的要求，而且要有明確的數學思想方法的教學要求。
例如在《6的乘法口訣》練習課中，學生在完成想一想、算一算的練習中，先讓學生計算，再通過交流自己的演算法，以「7×6+6」為例，借助**用課件演示來理解式子的意義，運用數形結合啟發將式子轉化為8×6來計算，滲透變換的思想，懂得兩個式子形式雖不同，表示的意義以及結果是相同的。又如讓學生算一算每個圖中各有多少個格仔，之後教師要啟發學生怎樣將圖形轉化成同第乙個圖形那樣的圖形，可以直接用口訣計算？學生通過實際操作，動手剪一剪、拼一拼，轉化成長方形後分別用6×3、4×3來計算，從而感受到轉化思想的魅力。
「咱們要教給孩子們什麼？」「數學的學習主要是學習思想和方法以及解題的策略」，因此我們要在練習的過程中不斷地總結和探索，從中尋找共性，呈現給孩子最有價值、最本質的東西——數學思想方法。
複習課：學會知識的整理與複習，強化數學思想方法
複習有別於新知識的教學。它是在學生基本掌握了一定的數學知識體系、具備了一定的解題經驗，學生基本認識了某些數學思想方法的基礎上的複習數學。數學思想方法總是隱含在數學知識中，它與具體的數學知識結合成乙個有機整體，但它卻無法像數學知識那樣編為章節來教學，而是滲透於全部的小學數學知識中。
不同章節的數學知識往往蘊含著不同的數學思想方法，有時在一章或一單元的教學中，又涉及很多的數學思想方法。因此教師在上覆習課前，教師要能總體把握教材中隱含的思想方法，明確前後知識間的聯絡，做到「瞻前顧後」，並把數學思想方法的滲透落實到教學計畫中。複習時,除了幫助學生掌握好知識與技能，形成良好的認知結構外，還必須加強數學思想方法的滲透，適時地對某種數學思想方法進行揭示、概括和強化,對它的名稱、內容及其運用等予以點撥,使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律,逐步體會數學思想方法的價值。
如在複習多邊形的面積推導時，教師可引導學生思考：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式各是怎樣推導的?有什麼共同點？
讓學生提煉概括：學習平行四邊形面積計算時，我們應用割補法把它轉化成學過的長方形來推導；學習三角形和梯形的面積計算時，我們用兩個完全相同的圖形來拼合或把乙個圖形割補轉化成學過的圖形來推導……經過系列概括提煉，學生得出其中重要的思想方法——轉化思想。學生一旦掌握了數學思想方法，不僅能使學生的知識結構更完善，還特別有助於今後的學習和運用。
因為掌握了數學的思想方法，學生面對新的問題時將懂得怎樣去思考，真正實現質的「飛躍」。
（3）作業：掌握知識、形成技能、發展智力，應用數學思想方法
精心設計作業也是滲透數學思想方法的一條途徑。把作業設計好，設計一些蘊含數學思想方法的題目，採取有效的練習方式，既鞏固了知識技能，又有機地滲透了數學思想方法，一舉兩得。為此教師布置作業要有講究，在學生作業後，要不失時機地恰當地點評，讓學生不僅鞏固所學知識、習得解題技能，更重要的是能悟出其中的數學規律、數學思想方法。
再如一位六年級老師布置了下面這道課後思考題。
++=+++=
++++=
……++++++……=
在作業講評中，教師不僅要給出答案，更重要的是啟發學生思考：你是怎樣算的？是怎麼想的？
其中運用了什麼思想方法？ 結合上圖引導學生概括出其中的思想與方法：模擬思想、數學建模思想、極限的思想、數形結合的思想。
（4）課外：培養興趣、增長見識、培養能力，提公升數學思想方法
如何在小學數學教學中滲透數學文化
數學是人類文化的一種，也是人類文明的重要組成部分，在小學數學的教學中滲透數學文化，可以讓學生感受到數學所獨有的文化價值，在這種文化的薰陶中，培養起對數學的學習興趣和 數學知識的慾望，激發起學習數學知識的積極性和主動性，大膽創新，勇於實踐，並獲得良好的德育教育，那麼，如何在小學數學教學中滲透數學文化呢...
如何在小學數學教學中滲透數學思想方法
所謂數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識。所謂數學方法，是指人們解決數學問題的方法，即解決數學具體問題時所採用的方式 途徑和手段。了解了二者的關係，懂得數學思想是巨集觀的，而數學方法則是微觀的 數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段 前者給出了解決問題的方向，...
如何在數學教學中滲透美學思想
作者 楊紅 職業 下旬 2011年第10期 在數學教學中注重美學思想的灌輸，有意識地從美學的角度詮釋數學的思想和方法，是提高學生學習興趣，提高學生學習積極性的途徑之一。筆者認為，數學教育必須注重培養學生的科學精神和人文精神，也可以理解為在數學教育中滲透審美教育，通過數學學習，幫助學生學會思維，提高解...