小學數學「三段遞進」課堂教學模式
建構主義認知理論認為：學生學習的過程，就是原有認知結構同化新知識的過程。原有認知結構中只有具有能「拴住」新知識的「固著點」，也就是學生主體的認知結構中有與當前新學習內容相似的適當觀點，才能借助新舊知識之間的相同點，從而聯接和固定它們之間的相異點。
這樣，新知識才能納入到學生的認知體系中去，並使原有認知結構得到發展。根據「同化構建」理論，我摸索出了小學數學教學中新知識形成的「三段遞進」課堂教學模式：準備階段（鋪墊、定向）——同化階段（探索、構建）——鞏固（運用、反饋）。
一、準備階段：鋪墊、定向。
準備階段，是指在教學新知識前所作的鋪墊和目標定向教學階段。首先，要把學生原有認知結構中的舊知識進行複習。複習並不是簡單的重複，而是要著眼於新舊知識之間的聯絡，抓住新舊知識之間共同的原理或本質，盡量縮短學生已知與未知的距離，使「抓住」新知識的「固著點」更清晰，更牢固。
其次，要創設問題情境，引起學生的認知衝突，明確新舊知識的區別，使學生產生疑問，確定探索目標。
例如，在教學「三角形面積計算」一課時，首先複習舊知識，教師不妨體問：我們已經學過了哪些圖形的面積計算公式？平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？
通過複習，使學生進一步熟悉平行四邊形面積公式的推導過程，從而明白在推導圖形面積公式過程中，先把新圖形轉化為會求面積的圖形，然後推出新圖形的面積公式這一解決問題的策略。這一策略實質上是抓住了新舊知識之間的共同原理。接著，要求學生用數方格的方法數出書上3個三角形（乙個銳角三角形、乙個直角三角形、乙個鈍角三角形）的面積、底和高，再引導學生觀察結果，學生提出了這樣乙個猜想：
三角形面積的大小是由它的底和高的長短決定的。這時教師由此體問：那麼，三角形的面積與它的底、高之間到底存在著什麼關係？
你能不用數方格的方法，直接根據三角形的底和高計算它的面積嗎？通過複習明確了研究的目標，激起了探索動機，為新知識的同化構建做好了準備。
二、同化階段：探索、構建。
同化階段，就是在準備階段提供的知識「固著點」和形成的探索傾向的基礎上，對數學材料或客觀實體作分析和研究，從新舊知識的相同點入手，明確它們之間的不同點，在操作、圖示、模擬、閱讀、嘗試過程中，經過分類、比較、抽象、推理等多種思維，把舊知識發展成新知識，最終實現新知識同化構建的教學階段。新舊知識之間有三種不同的關係：新舊知識之間是一種隸屬關係，表現為新知識是舊知識的乙個特例；新舊知識之間是一種總結關係，表現為新知識是舊知識的上公升或本質概括；如果新知識和原有認知結構中的一些舊知識或經驗，既不是隸屬關係，又不是總結關係，那麼，新舊知識之間就是一種並列關係。
但不管是哪種關係。都要用新舊知識之間的相同點來固定相異點，實行新知識的同化構建。
例如教學「分數的意義」一課，學生已學過「分數的初步認識」，新舊知識之間屬一種總結關係。教學時應首先複習舊知識：把乙個物體或乙個計量單位平均分成若干份，乙份或幾份可以用分數表示。
接著教師提出，我們也可以把許多物體看作乙個整體，使學生明白新舊知識之間的不同點。然後出示蘋果圖和熊貓圖，讓學生利用新舊知識之間的相同因素（即把乙個物體平均分成若干份，乙份或幾份可以用分數表示）來操作和推理，使學生在實際探索中把這一相同因素類推到「一群物體」的情況中去。最後對乙個物體和一群物體的情況作抽象化處理，只要把單位「1」平均分成若干份，表示這樣乙份或幾份的數，叫做分數。
在這個過程中，新知識憑藉與舊知識的共同因素固定到學生的認知結構之中，同時認知結構又由於新舊知識之間的異同而得到擴充套件。
由於小學數學知識有較強的系統性，所以在教學中要根據新舊知識之間不同的關係，把最有利於新知識同化的舊知識作為固著點，並以此展開教學過程。
三、鞏固階段：運用、反饋。
鞏固階段，就是知識得以進一步鞏固的教學階段。通過新知識在不同情境中的應用，使新知識從具體到抽象，從抽象到具體反覆轉化，從而引導學生在溝通新舊知識中鞏固聯絡，在對比中區別異同，使新學的知識更牢固地納入到學生的認知體系中，並在更廣泛的範圍裡得到遷移。同時，在應用過程中通過多種渠道的資訊反饋，使學生看到自己掌握新知識的程度，從而在內心得到強化。
例如在學習了「分數的意義」後，可設計如下練習：1、看圖寫分數。2、看分數畫圖。
3、判斷題：（1）把一塊餅分成5份，每份是它的五分之一。（2）把4公尺長的線段平均分成7份，每份是它的四分之一。
（3）把30個蘋果平均分成5份，每份是6個。在評講時，教師通過引導、對比、總結，讓學生在同中求異和異中求同中加深對新知識的認識和舊知識的整合。
當然，新知識形成的「三段遞進」課堂教學模式也不是萬能的，只有當所要傳授的知識具有較強的邏輯關係，學生原有認知結構中具有與新知識相同的因素，並且具有較強的學習「心向」時，舊知識才能抓住新知識，實現「滾雪球」式的知識增長。
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