高郵市贊化學校
2007-2008學年度第一學期八年級數學月考試卷07.09.30
（滿分：150分考試時間：120分鐘）
親愛的同學：
祝賀你進入八年級完成了乙個月的學習，現在是展示你學習成果之時，希望你能盡情地發揮，祝你成功！
一、細心選一選（每小題有且只有乙個答案正確，請把你認為正確的答案前的字母填入下表相應的空格內，每小題3分，共30分）
1、下列由數字組成的圖形中，是軸對稱圖形的是
2、小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像，此時它所看到的全身像是
a．a圖 b．b圖 c．c圖 d．d圖
3、若等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，則它的周長為
a．9b.12c. 15 d. 12或15
4、如圖，∠aob是一角度為100的鋼架，要使鋼架更加牢固，
需在其內部新增一些鋼管：ef、fg、gh，…，
且oe=ef=fg=gh在oa、ob足夠長的情況下，最多能
新增這樣的鋼管的根數為
a．7根 b．8 根 c．9 根 d．無數根
5、若等腰三角形的一邊長為6，乙個外角為1200，則它的周長為
a．12 b．15c．16 d．18
6．如圖，梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，對角線ac、bd交於o，
則圖中全等三角形共有
a．1對b．2對 c．3對d．4對
7．已知△abc關於直線mn對稱，則下列說法錯誤的是
a．△abc中必有乙個頂點在直線mn上 b．△abc中必有兩個角相等
c．△abc中，必有兩條邊相等d．△abc中必有乙個角等於60°
8．如圖，在下列三角形中，若ab＝ac，則其中能被過它的乙個頂點的一條直線分成兩個小等腰三角形的是
a．（1）（2）（3） b．（1）（2）（4） c．（2）（3）（4） d．（1）（3）（4）
9、如圖，在△abc中，cf⊥ab於f，be⊥ac於e，m為bc
的中點，ef=5，bc=8，則△efm的周長是
a．21 b．18 c．13 d．15
10、在等邊△abc所在的平面內找一點p，使△pab、△pac、△pbc都是等腰三角形，具有這樣性質的點p有
a．1個 b．4個 c． 7個 d．10個
二、認真填一填（每題4分，共32分）
11、在「線段、銳角、直角三角形、等邊三角形、等腰梯形」這五個
圖形中，對稱軸最多的圖形是
12、三角形紙片abc中，∠a=750，∠b=650，將紙片的一角
摺疊，使點c落在△abc外的點c′（如圖），若∠2=200，
則∠1的度數為
13、若等腰三角形的底邊長為10cm，一腰上的中線把這個三角形
的周長分成兩個部分的差為3cm，則腰長為
14、如圖，△abc中，ab=ac，∠bac=120°，ad是bc
邊上的中線，且bd=be，則∠aed是度。
15、如右圖，乙個頂角為40的等腰三角形紙片，剪去頂角後，得到乙個四邊形，則
16、我國傳統的木結構房屋，窗子常用各種圖案裝飾，如圖是一種常見的
圖案，這個圖案有_ 條對稱軸。
17、如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，則這個圖案中的等腰梯形的上、下底的比值是
18、如圖a、b在方格紙的格點位置上，請再找乙個格點c，使它們所構成的三角形為軸對稱圖形，這樣的格點c共有個。
三、專心解一解（本大題共8題，共88分）
19、根據要求畫出圖形（在原圖上操作，不要求畫法，保留畫圖痕跡，交待畫圖結果。本題
8分，每小題4分）
（1）如下圖1所示，以ab為對稱軸，畫出已知圖形的對稱圖形。
（2）如下圖2，c、d分別在∠aob的兩邊上，作點p，使pc＝pd，且點p到∠aob的兩邊的距離相等。
20、（本題10分）如圖，點d、e在的邊bc上，ad=ae，bd=ec，試說明：ab=ac。
21、（本題10分）如圖，d是等邊△abc中ac的中點，e在bc的延長線上，且ce＝ab。試判斷△bde的形狀，並說明理由。
22、（本題10分）如圖，△abc中，∠bac=1100，e、g分別為ab、ac中點，de⊥ab，fg⊥ac，求∠daf的度數。
23、（本題12分）等邊△abc中，點p在△abc內，點q在△abc外，且∠abp=∠acq，bp=cq，問△apq是什麼形狀的三角形？試說明你的結論．
24、（本題12分）如圖1，梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc＝ad，bd=bc。
（1）試確定∠c的度數；
（2）如圖2，如果de為△bdc的角平分線，你發現de與dc存在什麼關係？請說明理由。
25．（本題12分）在梯形abcd中，∠b＝900，ab＝14cm ，ad＝18cm ，bc＝21cm，點p從點a開始沿ad邊向點d以1 cm/s的速度移動，點q從點c開始沿cb向點b以2cm/s的速度移動，如果點p、q分別從兩點同時出發，多少秒後，梯形pbqd是等腰梯形？
26、（本題滿分14分）實踐與探索：
（1）如圖，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，點d在bc上，且bd=ba，點e在bc的延長線上，且ce=ca。試求∠dae的度數；
（2）如果把第（1）題中「ab=ac」的條件去掉，其餘條件不變，那麼∠dae的度數會改變嗎？說明理由；
（3）如果把第（1）題中「∠bac=90°」的條件改為「∠bac>90°」，其餘條件不變，那麼∠dae與∠bac有怎樣的大小關係？說明理由。
命題人：陸德強審核人：葛紅江
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