考試時間120分鐘滿分120分
努力了就有收穫 ！
一、相信你一定能選對！(本題共計8小題，每小題3分，共24分。)
1．16的平方根是
a. 8b. ±8c.4d. ±4
2．直線y=kx+2過點（-1，0），則k的值是（ ）
a．-2 b．2 c．-1 d．1
3．下面的計算①x3+x3=2x6 ②(-2x2)3=-6x6 ③
a）2·（-a3）=-a5 ⑦a0 =0
其中正確的個數是（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
4．下列屬於因式分解,並且正確的是( ).
a、x2-3x+2=x（x-3）+2 b、x2-2x-3=（x-3）（x-1）
c、（a+2b）2=a2+4ab+4b2d、x4-16=（x2+4）（x+2）（x-2）
5．滿足下列哪種條件時，能判定△abc與△def全等的是( )
a．∠a=∠e ，ab = ef，∠b =∠d； b．ab=de，bc = ef，∠c=∠f；
c．ab=de，bc = ef，∠a=∠e； d．∠a =∠d，ab = de，∠b=∠e
6．下面有4個汽車標緻圖案，其中不是軸對稱圖形的是
abcd
7．在邊長為a的正方形中挖掉乙個邊長為b的小正方形(a>b)，把餘下的部分剪拼成乙個矩形(如圖)．通過計算圖形(陰影部分)的面積，驗證了乙個等式，則這個等式是( )
a．a2一b2＝(a＋b)(a—bb．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
c．(a—b)2＝a2－2ab＋b2d．a2－ab＝a(a—b)
8．如圖，數軸上a、b兩點對應的實數分別是1和，若點a關於b點的對稱點為點c，則點c所對應的實數為（ ）．
a．2－1 b．1＋ c．2＋ d．2＋1
二、認真解答，一定要細心喲！ (本題共計8小題，每小題3分,共24分)
9．請寫出兩個無理數，使它們積的結果為有理數。這兩個無理數是
10．寫出與最接近的整數是
11．直線y=-x+2經過第________象限．
12．如圖，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，bc=10cmbd=7cm，則點d到ab的距離為cm．
13．如圖，∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pq⊥oa，若pc=4
則pq=_____．
14．直線y=ax+2和直線y=bx-3交於x軸同一點，則a與b的比值是________．
15．已知a2+b2=13，ab=6，則a+b的值是________．
16如圖所示，△abc為等邊三角形，aq=pq，pr=ps，pr⊥ab
於r，ps⊥ac於s，則結論正確的有多填
或錯填的得0分，少填的酌情給分）
①bp=ps; ②qp∥ar;③△pqc為等邊三角形;
④△brp≌△qsp; ⑤as= qc
三、盡自己最大的能力去解答，請不要放棄哦！（9大題，共計72分）
17．（6分）給出3個整式：x+2，2x＋1，x－2x
從上面3個整式中，選擇你喜歡的兩個整式進行加法或減法運算，並且要將最後化簡的結果進行因式分解。如：x+2+2x＋1=3 x+3=3（x+1）
18．（7分）計算：[（x+2y）（x-2y）-（x-4y）2]÷（4y）
19．（7分）已知：如圖，ab＝ae，bc＝ed，af是cd的垂直平分線，
求證：∠b＝∠e．
20．（8分）先化簡，再求值：其中.x=1,y=－2．
21．（8分）已知圖中a、b分別表示正方形網格上的兩個軸對稱圖形（陰影部分），其面積分別記為s1、s2（網格中最小的正方形的面積為乙個單位面積），請你觀察並回答問題．
（1）填空：s1：s2的值是
（2）請你在圖c中的網格上畫乙個面積為8個平方單位的軸對稱圖形．
22．（8分）已知：在直角座標系中，直線與軸交於點，與軸交於點。
（1）畫出這個函式的圖象，並寫出兩
點的座標；
（2）若點在直線上，且橫座標為-，過點作軸於，那麼在軸上是否存在一點，使△≌△？若存在，請寫直接出點的座標；若不存在，請說明理由。
23．（9分）如圖所示，l1，l2分別表示一種白熾燈和一種節能燈的費用y（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間x（h）的函式關係影象，假設兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣．
（1）根據影象分別求出l1，l2的函式關係式．
（2）當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等？
（3）小亮房間計畫照明2500h，他買了乙個白熾燈和乙個節能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方法．
24．（9分）如圖,△abc和△ade都是等腰直角三角形,ce與bd相交於點m,bd交ac於點n，證明:（1）bd=ce.（2）bd⊥ce.
(3)當△abc繞a點沿順時針方向旋轉如下圖（1）（2）（3）位置時，上述結論是否成立？請選擇其中的乙個圖加以說明.
25．（10分）如圖，直線oc、bc的函式關係式分別是y1=x和y2=-2x+6，動點p（x，0）在ob上運動（0 （1）求點c的座標，並回答當x取何值時y1>y2？
（2）設△cob中位於直線m左側部分的面積為s，求出s與x之間函式關係式．
（3）當x為何值時，直線m平分△cob的面積？
2010—2011學年度八年級第一學期期未考試數學試卷答案
一、選擇題：1—4．abcd 5 —8dbaa
二、填空題：9．略 10．3 11．一、二、四 12．3
13．2 14．2：3 15．±5 16．②③④
三、解答題：
17．解法例舉：x+2－（2x＋1） （1分）
= x＋2－2x－12分）
＝－x＋14分）
＝（1－x）（1－x6分）
其它解法參照此題相應給分。
18．解：原式=[x2-4y2 -（x2 -8xy+16 y2）]÷（4y） （2分）
=[x2-4y2 -x2 +8xy-16y2 ] ÷（4y3分）
=[ 8xy-20y2 ] ÷（4y5分）
=2x-5y7分）
19．證明：連ac、ad1分）
∵af是cd的垂直平分線，
∴ac=ad3分）
又∵ab＝ae，bc＝ed，
∴△abc≌△aed5分）
∴∠b＝∠e7分）
20．解：原式=(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)………………(3分)
4x2+12xy+9y2-4x2+y2………………(4分)
12xy+10y2………………(5分)
當時,上式=12××(-)+10×(-)2 ……(6分)
2-2.5=-4.5……（8分）
21．①9：11；（4分）
②略 （8分）
22．解：（1）如圖所示2分）
a（-1，0），b（0，24分）
（2）存在。①當點p在cd右側時，由△≌△可知，ob=d=2，又∵od= ∴o=2-=1 ∴座標為（1，0） （6分）
②當點p在cd左側時，同理可得（-2，0） （8分）
23．解：（1）設l1的解析式為y1=k1x+b1，l2的解析式為y2=k2x+b2．
由圖可知l1過點（0，2），（500，17），
∴ ∴k1=0.03，b1=2，
∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000）．（2分）
由圖可知l2過點（0，20），（500，26），
同理y2=0.012x+20（0≤x≤2000）．（4分）
（2）兩種費用相等，即y1=y2，
則0.03x+2=0.012x+20，
解得x=1000．
∴當x=1000時，兩種燈的費用相等．（7分）
（3）顯然前2000h用節能燈，剩下的500h，用白熾燈．（9分）
24．證明：(1) △bad≌△cae,得bd=ce.………………(3分)
(2)∠cmn=180°-∠ncm-∠mnc=180°-∠abd-∠anb=∠ban=90°
bd⊥ce.………………(6分)
3)結論仍成立,證法同上.………………(7分)
證明過程完整 ………………(9分)
25．解：（1）解方程組得
∴c點座標為（2，21分）
當2y22分）
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