1.某人決定分別在2023年、2023年、2023年和2023年各年的1月1日分別存入10 000元，按5%利率，每年複利一次，要求計算2023年12月31日的存款餘額是多少？
2.某企業想現在租用一套裝置，在以後的10年中每年年初要支付租金10 000元，年利率為5%，問這些租金的現值是多少？
3.某企業向銀行借入一筆錢，銀行貸款的年利率為7%，銀行規定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息15000元，問這筆款項的現值為多少？
4.某企業有甲、乙兩個投資專案，計畫投資額均為2000萬元，其收益率的概率分布如下表所示：
要求：（1）分別計算甲、乙兩個專案收益率的期望值。
（2）分別計算甲、乙兩個專案收益率的標準差。
（3）分別計算甲、乙兩個專案收益率的標準離差率。
（4）比較甲、乙兩個投資專案風險的大小。
1. 解:fa=10 000【(f/a，5％，4+1)-1】
=10 000×（5.5256—1）
=45 256（元）
或fa=10 000（f/a，5％，4）（1+5%）
=10 000×4.3101×1.05
=10 000×4.525605
=45 256.05（元）
2. 解: pa =10 000【(p/a，5%，10-1)+1】
=10 000×（7.1078+1）
=81 078（元）
或pa =10 000（p/a，5％，10）（1+5%）
10 000×7.7217×1.05
=10 000×8.107785
=81 077.85（元）
3. 解：據題意a=15 000，n=20，m=10，i=7%，則
pa =100 000[（p/a，7%，20）-（p/a，7%，10）]
=100 000（10.594-7.0236）
=357 040（元）
或pa =100 000（p/a，7%，10）（p/f，7%，10）
=100 000×7.0236×0.5083
=357 009.59（元）
4. 解：
（1） e甲=20%×0.3+15%×0.5+10%×0.2=15.5%
e乙=25%×0.3+15%×0.5+5%×0.2=16%
（2） σ甲=
=3.5%
σ乙= =7%
（3） v甲==0.2258=22.58%
v乙= =0.4375=43.75%
（4）由上可知，甲專案的標準離差率小於乙專案的標準離差率，即甲專案的風險程度小於乙專案。
1．某企業2023年簡化資產負債表如表4-12所示。該企業2023年營業收入1000000元，銷售收入淨利率為5%，股利支付率為60%，留存可全部用於籌資需要，預計2023年盈利和股利支付仍維持2023年水平。
表4-12 資產負債表（簡化）
2023年12月31日單位：元
要求：（1）預計2023年營業收入為140萬元，**2023年的外部籌資規模。
（2）預計2023年營業收入為200萬元，**2023年的外部籌資規模。
2．某公司擬發行面值1000元，年利息率為11%的5年期公司債券。分別確定當市場利率為11%、8%和13%時的債券發行**（計算結果保留整數）。
3．某公司需要一台機器裝置，有兩種方式可以取得：舉債購置與融資租賃。兩種籌資方式如下：
（1）採用舉債購置方式。裝置的購買價為80000元，使用年限為8年，使用期限滿無殘值，採用直線法計提折舊。另外，公司每年尚需支付600元的維修費用進行裝置維修。
（2）採用融資租賃方式。每年租賃費為12300元，其中裝置購置成本10000元，租賃利息800元。租賃手續費1500元，連續支付8期，每次支付均在期初。
此外，每年支付維修費600元。假設稅前借款利息為14%，公司所得稅率為40%。
要求：通過計算比較，分析應選擇何種籌資方案？
4．某公司擬採購一批零部件，購貨款為500萬元。**商規定的付款條件為「2/10，1/20，n/30」，每年按360天計算。要求：
（1）假設銀行短期貸款利率為15%，計算放棄現金折扣的成本（資本成本率），並確定對該公司最有利的付款日期和**。（2）假設公司目前有一短期投資報酬率為40%的投資專案，確定對該公司最有利的付款日期和**。
1.該企業2023年的實際資產負債表及其敏感專案與銷售額間的比率關係列於下表所示：
2023年實際資產負債表單位：元
上述百分比表明，銷售每增加100元，相應的敏感資產將增加22元，而敏感負債將增加9元，因此實際需要追加的資金量為11（22-9）元。
（1）預計2023年營業收入為140萬元，即：銷售額由2023年的1000000元增加到2023年的1400000元，增加了400000元。因此所需要籌資的數量應為400000×11%=44000元。
由於2023年盈利和股利支付仍維持2023年水平，即 2023年能夠提供留存收益不變，仍為20000元，因此企業2023年需要追加的對外籌資規模應為44000-20000=24000元。
（2）預計2023年營業收入為200萬元，即：銷售額由2023年的1000000元增加到2023年的2000000元，增加了1000000元。因此所需要籌資的數量應為1000000×11%=110000元。
同樣，由於2023年盈利和股利支付仍維持2023年水平，即 2023年能夠提供留存收益不變，仍為20000元，因此企業2023年需要追加的對外籌資規模應為110000-20000=90000元。
2．（1）當市場利率為11%時，公司債券發行**
=1000*11%*（p/a，11%，5）+1000*（p/f,11%，5）=110*3.6959+1000*0.5953=1000（元）（2）當市場利率為8%時，公司債券發行**=1000*11%*（p/a，8%，5）+1000*（p/f,8%，5）=110*3.
9927+1000*0.6806=1120（元）
（3）當市場利率為13%時：公司債券發行**=1000*11%*（p/a，13%，5）+1000*（p/f,13%，5）=110*3.5172+1000*0.5428=930（元）
3．決策分析見下表：
租賃現金流出表
注：②=①*0.4，③=①-②，折現率=稅前借款成本*（1-稅率）=14%*0.6=8.4%。
3．某公司需要一台機器裝置，有兩種方式可以取得：舉債購置與融資租賃。兩種籌資方式如下：
（1）採用舉債購置方式。裝置的購買價為80000元，使用年限為8年，使用期限滿無殘值，採用直線法計提折舊。另外，公司每年尚需支付600元的維修費用進行裝置維修。
（2）採用融資租賃方式。每年租賃費為12300元，其中裝置購置成本10000元，租賃利息800元。租賃手續費1500元，連續支付8期，每次支付均在期初。
此外，每年支付維修費600元。假設稅前借款利息為14%，公司所得稅率為40%。
要求：通過計算比較，分析應選擇何種籌資方案？
借款現金流出表
注：⑤=（③+④）*40%，⑥=①-⑤，現金流現值的折現率為8.4%。
第0年末未歸還本金為81090元（100000-18910）；第1年末利息為11353元（81090*14%）；第1年末未還本金為73533元（81090-（18910-11353））；以後年度以次類推。
因為租賃方案的現金流出現值較低，因此，應選擇租賃。
4．（1）放棄（第10天）折扣的資金成本為：2%÷（1-2%）×360÷(30-10)=36.73%
放棄（第20天）折扣的資金成本為：2%÷（1-1%）×360÷(30-20)=36.36%。
因放棄第10天折扣的付款代價較大，所以應在第10天付款為。（2）短期投資收益率高於放棄折扣的代價，故應在第30天付款。
1、某公司決定向銀行借款1000萬元，年利率8%，期限10年，借款手續費率3%，公司所得稅率25%，每年付息一次，到期一次還本。試計算該借款的資本成本（考慮資金時間價值）。
2、某公司發行的債券面值為1000元，息票利率為8%，期限6年，每半年付息一次，假設相同期限**債券的報酬率為7%，考慮到風險因素，投資者對公司債券要求的報酬率為9%。要求：（1）試計算債券的發行**；（2）若稅前籌資費率為發行額的3%，試計算債券的資本成本（年）。
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