立體幾何
空間幾何體的結構、三檢視和直觀圖、表面積和體積
2023年高考題
一、選擇題
1. 一空間幾何體的三檢視如圖所示,則該幾何體的體積為
a. bc
d. 2.乙個稜錐的三檢視如圖，則該稜錐的全面積（單位：c）為
（a）48+12
（b）48+24
（c）36+12
（d）36+24
3.正六稜錐p-abcdef中，g為pb的中點，則三稜錐d-gac與三稜錐p-gac體積之比為
（a）1：1 (b) 1：2 (c) 2：1 (d) 3：2
4.在區間[-1，1]上隨機取乙個數x，的值介於0到之間的概率為
a. b. c. d.
5. 如右圖，某幾何體的正檢視與側檢視都是邊長為1的正方形，且體積為。則該集合體的俯檢視可以是
6.如圖，在半徑為3的球面上有三點，，
球心到平面的距離是，則兩點的球面距離是
abcd
7．若正方體的稜長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為
abcd.
8，如圖，已知三稜錐的底面是直角三角形，直角邊長分別為3和4，過直角頂點的側稜長為4，且垂直於底面，該三稜錐的主檢視是（ ）
二、填空題
9..圖是乙個幾何體的三檢視，若它的體積是，則a=_______
10.如圖是乙個幾何體的三檢視，若它的體積是，則
11．若某幾何體的三檢視（單位：）如圖所示，則此幾何體的體積是
12.設某幾何體的三檢視如下（尺寸的長度單位為m
則該幾何體的體積為
13 直三稜柱的各頂點都在同一球面上，若
,，則此球的表面積等於
14．正三稜柱內接於半徑為的球，若兩點的球面距離為，則正三稜
柱的體積為 ．
15．體積為的乙個正方體，其全面積與球的表面積相等，則球的體積等於
16．已知某個幾何體的三檢視如下，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（ ）
17.已知三個球的半徑，，滿足，則它們的表面積，，，
滿足的等量關係是
18.若球o1、o2表示面積之比，則它們的半徑之比
19.（2010山東）下圖是乙個幾何體的三檢視，根據圖中資料，可得該幾何體的表面積是
a.9b.10π
c.11d．12π
20（2006福建）已知正方體外接球的體積是，那麼正方體的稜長等於（ ）
a.2bcd.
21.（2006山東卷）正方體的內切球與其外接球的體積之比為 ( )
a. 1b. 1∶3c. 1∶3d. 1∶9
22.（2010海南、寧夏文）乙個六稜柱的底面是正六邊形，其側稜垂直底面。已知該六稜柱
的頂點都在同乙個球面上，且該六稜柱的高為，底面周長為3，那麼這個球的體積為_________
23.乙個長方體的各頂點均在同一球的球面上，且乙個頂點上的三條稜
的長分別為1，2，3，則此球的表面積為 ．
24.乙個正四稜柱的各個頂點在乙個直徑為2 cm的球面上。如果正四
稜柱的底面邊長為1 cm，那麼該稜柱的表面積為 cm2.
25.（2009棗莊市二模）乙個幾何體的三檢視如圖所示，則這個幾何體的體積等於（ ）
a． b．
cd．26（2009天津重點學校二模） 如圖，直三稜柱的主檢視面積為2a2,則左檢視的面積為（ ）
a．2a2b．a2
cd．27. （2009台州二模）如圖，乙個空間幾何體的正檢視、側檢視都是面積為，且乙個內角為的菱形，俯檢視為正方形，那麼這個幾何體的表面積為（ ）
ab. c . 4d. 8
28. （2009寧德二模）右圖是乙個多面體的三檢視，則其全面積為( )
ab．cd．r
29. （2009天津河西區二模）如圖所示，乙個空間幾何體的正
檢視和側檢視都是底為1，高為2的矩形，俯檢視是乙個圓，那麼這個幾何體的表面
積為( )
a．zb．
cd．30. （2009廈門大同中學）如果乙個幾何體的三檢視如圖所示(單位長度: cm), 則此幾何體的表面積是( )
ab.21 cm
cd. 24 cm
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