特殊與一般的思想
由特殊到一般,再由一般到特殊反覆認識的過程是人們認識世界的基本過程之一，對數學而言，這種由特殊到一般,再由一般到特殊的研究數學問題的基本認識的過程,就是數學研究的特殊與一般的思想.
在高考中,會有意設計一些能集中體現特殊與一般的思想的試題,例如:
(1) 由一般歸納法進行猜想的試題;
(2) 由平面到立體,由特殊到一般進行模擬猜想的試題;
(3) 抽象函式問題;
（4）定點,定值問題;
有限與無限的思想
考試中心對考試大綱的說明中指出：「對有限的研究往往先於對無限的研究,對有限個研究物件的研究往往有章可循,並積累了一定的經驗,而對無限個研究物件的研究,卻往往不知如何下手,顯得經驗不足,於是將對無限的研究化成對有限的研究,就成了解決無限問題的必經之路,反之,當積累了解決無限問題的經驗之後,可以將有限問題轉化成無限問題來解決,這種無限化有限,有限化無限的解決數學問題的方法就是有限與無限的思想.」
「高考中對有限與無限的思想的考查才剛剛起步，並且往往是在考查其他數學思想和方法的過程中同時考查有限與無限的思想。例如，在使用由特殊到一般的歸納思想時，含有有限與無限的思想；在使用數學歸納法證明時，解決的是無限的問題，體現的是有限與無限的思想，等等。」
或然與必然的思想
概率所研究的隨機現象，研究的過程是在「偶然」中尋找「必然」，然後再用「必然」的規律去解決「偶然」的問題，這其中所體現的數學思想就是或然與必然的思想。
隨著新教材的實施，高考中對概率內容的考查已經放在了重要的位置，通過對等可能事件的概率，互斥事件有乙個發生的概率，相互獨立事件同時發生的概率，次獨立重複試驗發生了次的概率以及隨機事件的分布列與數學期望等重點內容的考查，一方面考查基本概念和基本方法，另一方面考查在解決實際問題中能否運用或然與必然的辯證關係，從而體現了或然與必然的思想。
高三數學中的思想方法教學
李秀菊於永濤郭海傑 高考試題重在考查對知識理解的準確性 深刻性，重在考查知識的綜合靈活運用。它著眼於知識點新穎巧妙的組合，試題新而不偏，活而不過難 著眼於對數學思想方法 數學能力的考查。高考試題這種積極導向，決定了我們在教學中必須以數學思想指導知識 方法的運用，整體把握各部分知識的內在聯絡。只有加強...
1什麼是數學思想方法
數學思想方法教學的意義 數學思想是關於數學概念 理論方法以及形態的產生與發展規律的認識,是對數學知識及方法的本質的認識。數學方法是指數學本身的論證 運算以及應用的手段,或者說是解決問題的策略或程式。概念的形成過程 結論的推導過程 方法的思考過程 問題的被發現過程 思路的探索過程 規律被揭示過程等等，...
高三數學思想,方法,策略專題 數學方法之特殊解法
高三數學思想 方法 策略專題 數學方法之特殊解法 一 知識 1 換元法 解數學題時，把某個式子看成乙個整體，用乙個變數去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究物件，將問題移至新物件的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化 ...