1、八卦圖
例題：若α是第三象限的角，問α/2是哪個象限的角?2α是哪個象限的角?
各個象限的半形範圍可以用下圖記憶，圖中的ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ分別指第
一、二、
三、四象限角的半形範圍；
口訣：「兩等分各象限、一二三四」確定
二：三角函式線
設角α的頂點在座標原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊與單位圓相交於點p，過p作pm垂直於x軸於m，則點m是點p在x軸上的由三角函式的定義知，點p的座標為即其中cossin單位圓與x軸的正半軸交於點a，單位圓在a點的切線與α的終邊或其反向延長線相交於點t，則tan我們把有向線段om、mp、at叫做α的
三角函式線是三角函式的幾何表示
(1)正弦線、正切線的方向同縱軸一致，向上為正，向下為負．
(2)余弦線的方向同橫軸一致，向右為正，向左為負．
(3)當角α的終邊在x軸上時，點t與點a重合，此時正切線變成了乙個點，
當角α的終邊在y軸上時，點t不存在，即正切線不存在．
(4)在°數±的角度認識任意角的三角函式的基礎上，還可以從圖形角度考察
任意角的三角函式，即用有向線段表示三角函式值，這是三角函式與其他
基本初等函式不同的地方．
三角函式線的特徵是：正弦線mp「站在軸上(起點在軸上)」、余弦線om「躺在軸上(起點是原點)」、正切線at「站在點處(起點是)」.三角函式線的重要應用是比較三角函式值的大小和解三角不等式。
如（1）若，則的大小關係為_____
（2）若為銳角，則的大小關係為_______
（3）函式的定義域是_______
例3：(1)求函式y＝lg(3－4sin2x)的定義域；
(2)設θ是第二象限角，試比較sin，cos，tan的大小．
方法與技巧
1．在利用三角函式定義時，點p可取終邊上任一點，如有可能則取終邊與單位圓的交點．|op|＝r一定是正值．
2．三角函式符號是重點，也是難點，在理解的基礎上可借助口訣：sin α上正下負；
cos α右正左負；tan α奇正偶負．
3．在解簡單的三角不等式時，利用單位圓及三角函式線是乙個小技巧．
3、三角函式的化簡、計算、證明的恒等變形的基本思路是：一角二名三結構。即首先觀察角與角之間的關係，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函式變換的核心！
第二看函式名稱之間的關係，通常「切化弦」；第三觀察代數式的結構特點。
基本的技巧有:
（1）巧變角（已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換. 如，，，，等），如
（1）已知，，那麼的值是_____
（2）已知，且，，求的值
（3）已知為銳角，，，則與的函式關係為______
(2)三角函式名互化(切割化弦)，如
（1）求值
（2）已知，求的值
(3)公式變形使用（。如
（1）已知a、b為銳角，且滿足，則＝_____
(2)設中，，，則此三角形是____三角形
(4)三角函式次數的降公升(降冪公式：，與公升冪公式：，)。如
(1)若，化簡為_____
（2）函式的單調遞增區間為____
(5)式子結構的轉化(對角、函式名、式子結構化同)。如
（1）（2）求證：；
（3）化簡：
(6)常值變換主要指「1」的變換（
等），如已知，求
(7)正余弦「三兄妹—」的記憶體聯絡――「知一求二」，如
（1）若，則 __
（2）若，求的值。
（3）已知，試用表示的值
13、輔助角公式中輔助角的確定： (其中角所在的象限由a, b的符號確定，角的值由確定)在求最值、化簡時起著重要作用。如
（1）若方程有實數解，則的取值範圍是
（2）當函式取得最大值時，的值是______
（3）如果是奇函式，則=
（4）求值
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