一、 選擇題
1、（山東文理8）某班50名學生在一次百公尺測試中，成績全部介
於13秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六
組：每一組，成績大於等於13秒且小於14秒；第二
組，成績大於等於14秒且小於15秒；……第六組，
成績大於等於18秒且小於等於19秒．右圖是按上述
分組方法得到的頻率分布直方圖. 設成績小於17秒
的學生人數佔全班人數的百分比為，成績大於等於
15秒且小於17秒的學生人數為，則從頻率分布直方
圖中可以分析出和分別為（ ）
a． b．
c． d．
【答案】 a【分析】：從頻率分布直方圖上可以看出，.
2、（山東文12）設集合，分別從集合和中隨機取乙個數和，確定
平面上的乙個點，記「點落在直線上」為事件
，若事件的概率最大，則的所有可能值為（ ）
a．3b．4c．2和5 d．3和4
【答案】d【試題分析】事件的總事件數為6。只要求出當n=2,3,4,5時
的基本事件個數即可。
當n=2時，落在直線上的點為（1，1）；
當n=3時，落在直線上的點為（1,2）、（2,1）；
當n=4時，落在直線上的點為（1,3）、（2,2）；
當n=5時，落在直線上的點為（2,3）；
顯然當n=3,4時，事件的概率最大為。
3、（廣東理8）在乙個袋子中裝有分別標註數字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標註的數字外完全相同．現從中隨機取出2個小球，則取出的小球標註的數字之和為3或6的概率是
【解析】隨機取出2個小球得到的結果數有種(提倡列舉).取出的小球標註的數字之和為3或6的結果為共3種,故所求答案為(a).
4、（山東理12） 位於座標原點的乙個質點p按下述規則移動：質點每次移動乙個單位；移動的方向為向上或向右，並且向上、向右移動的概率都是.質點p 移動5次後位於點的概率為
（a）（b）（c） （d）
【答案】:b.【分析】：質點在移動過程中向右移動2次向上移動3次，因此質點p 移動5次後位於點的概率為。
5、（安徽理10）以表示標準正態總體在區間（）內取值的概率，若隨機變數服從正態分佈，則概率等於
（ab）
（cd）
解析：以表示標準正態總體在區間（）內取值的概率，若隨機變數服從正態分佈，則概率==－=，選b。
6、（福建理12）如圖，三行三列的方陣有9個數（i＝1，2，3；j＝1，2，3），從中任取三個數，則至少有兩個數字於同行或同列的概率是
a b c d
解析：從中任取三個數共有種取法，沒有同行、同列的取法有，至少有兩個數字於同行或同列的概率是，選d
7、（湖南理5）設隨機變數服從標準正態分佈，已知，
則=（ ）
a．0.025b．0.050c．0.950d．0.975
【答案】c
【解析】服從標準正態分佈，
8、（湖南文7）根據某水文觀測點的歷史統計資料，得到某條河流水位的頻率分布直方圖（如圖2），從圖中可以看出，該水文觀測點平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是
a．48公尺b. 49公尺c. 50公尺 d. 51公尺
【答案】c
【解析】由頻率分布直方圖知水位為50公尺的頻率/組距為1%，即水文觀測點平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是50公尺。
9、（江西理10）將一骰子連續拋擲三次，它落地時向上的點數依次成等差數列的概率為（ ）
解析：一骰子連續拋擲三次得到的數列共有個，其中為等差數列有三類：（1）公差為0的有6個；（2）公差為1或-1的有8個；（3）公差為2或-2的有4個，共有18個，成等差數列的概率為，選b
10、（江西文6）一袋中裝有大小相同，編號分別為的八個球，從中有放回地每次取乙個球，共取2次，則取得兩個球的編號和不小於15的概率為（ ）
解析：從中有放回地取2次，所取號碼共有8*8=64種，其中和不小於15的有3種，
分別是（7，8），（8，7），（8，8），故所求概率為選d.
11、（湖北理9）連擲兩次骰子得到的點數分別為和，記向量與向量的夾角為，則的概率是（ ）
abcd．
答案：選c
解析：由向量夾角的定義，圖形直觀可得，當點位於直線上及其下方時，滿足，點的總個數為個，而位於直線上及其下方的點有個，故所求概率，選c
12、（湖北理6）為了了解學校學生的身體發育情況，抽查了該校100名高中男生的體重情況，根據所得資料畫出樣本的頻率分布直方圖如右圖所示，根據此圖，估計該校2000名高中男生中體重大於70.5公斤的人數為
a.300b.350
c.420d.450
答案：選b
解析：70.5公斤以上的人數的頻率為（0.
04+0.035+0.018）×2=0.
166，70.5公斤以上的人數為2000×0.166=332，選b（圖形資料不太準確）
13、（湖北文7）將5本不同的書全發給4名同學，每名同學至少有一本書的概率是
ab.cd.
答案：選a
解析：將5本不同的書全發給4名同學共有45種發法，其中每名同學至少有一本書的發法有，故每名同學至少有一本書的概率是p=，選a
14、（浙江理5）已知隨機變數服從正態分佈，
，則（ ）
a． b． cd，
【答案】：a
【分析】：由又
故選a.
15、（浙江文8）甲、乙兩人進行桌球比賽，比賽規則為「3局2勝」，即以先贏2局者為勝．根據經驗，每局比賽中甲獲勝的概率為0．6，則本次比賽甲獲勝的概率是
(a1 0．216 (b)0．36 (c)0．432 (d)0．648
【答案】d
【分析】：甲獲勝有兩種情況，一是甲以2：0獲勝，此時
二是甲以2：1獲勝，此時，故甲獲勝的概率
16、（海、寧理11文12）甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績如下表
分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有（ ）
【答案】：b
【分析】：
17、（重慶理6文7）從5張100元，3張200元，2張300元的奧運預賽門票中任取3張，
則所取3張中至少有2張**相同的概率為（ ）
a． b． cd．
【答案】：c
【分析】：可從對立面考慮，即三張**均不相同，
18、（遼寧理9文10）乙個罈子裡有編號為1，2，…，12的12個大小相同的球，其中1到6號球是紅球，其餘的是黑球，若從中任取兩個球，則取到的都是紅球，且至少有1個球的號碼是偶數的概率是（ ）
a． b． c． d．
解析：從中任取兩個球共有種取法，其中取到的都是紅球，且至少有1個球的號碼是偶數的取法有種取法，概率為，選d
19、（四川理12）已知一組拋物線，其中為2、4、6、8中任取的乙個數，為1、3、5、7中任取的乙個數，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們在與直線交點處的切線相互平行的概率是（ ）
（abcd）
解析：選b．這一組拋物線共條，從中任意抽取兩條，共有種不同的方法．它們在與直線交點處的切線的斜率．若，有兩種情形，從中取出兩條，有種取法；若，有三種情形，從中取出兩條，有種取法；若，有四種情形，從中取出兩條，有種取法；若，有三種情形，從中取出兩條，有種取法；若，有兩種情形，從中取出兩條，有種取法．由分類計數原理知任取兩條切線平行的情形共有種，故所求概率為．
20、（四川文3）某商場買來一車蘋果，從中隨機抽取了10個蘋果，其重量（單位：克）分別為：150，152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估計這車蘋果單個重量的期望值是（ ）
（a）150.2克 （b）149.8克 （c）149.4克 （d）147.8克
解析：選ｂ．
21、（陝西文6）某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現從中抽取乙個容量為20的樣本進行食品安全檢測。若採用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是
（a）4b）5c）6d）7
解析：共有食品100種，抽取容量為20的樣本，各抽取，故抽取植物油類與果蔬類食品種數之和為2+4=6，選c
二、 填空題
1、（天津文11）從一堆蘋果中任取了20只，並得到它們的質量（單位：克）資料分布表如下：
則這堆蘋果中，質量不小於120克的蘋果數約佔蘋果總數的
解.70【解析】由表中可知這堆蘋果中，質量不小於120克的蘋果數為:
故約佔蘋果總數的.
2、（全國1文13）從自動打包機包裝的食鹽中，隨機抽取20袋，測得各袋的質量分別為（單位：g）：
492 496 494 495 498 497 501 502 504 496
497 503 506 508 507 492 496 500 501 499
根據頻率分布估計總體分布的原理，該自動包裝機包裝的袋裝食鹽質量在497.5g~501.5g之間的概率約為
解：自動包裝機包裝的袋裝食鹽質量在497.5g~501.5g之間的概率約為p==0.25。
3、（廣東理9）甲、乙兩個袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個紅球、2個白球，乙袋裝有1個紅球、5個白球。現分別從甲、乙兩袋中各隨機抽取1個球，則取出的兩球是紅球的概率為______(答案用分數表示)
答案：解析：；
4、（全國2理14）在某項測量中，測量結果服從正態分佈n（1，2）（>0），若在（0，1）內取值的概率為0.4，則在（0，2）內取值的概率為 。
2023年高考數學試題分類詳解 數列
一 選擇題 1 全國1理15 等比數列的前n項和為，已知，成等差數列，則的公比為 解 等比數列的前n項和為，已知，成等差數列，又，即，解得的公比。2 廣東理5 已知數列 的前n項和，第k項滿足 則k a 9 b 8 c 7 d 6 答案 b 解析 此數列為等差數列，由5 2k 10 8得到k 8。3...
極品 2023年高考數學試題分類
2009年高考數學試題分類彙編 函式 一 選擇題 1.2009年廣東卷文 若函式是函式的反函式，且，則 a b c d 2 答案 a 解析 函式的反函式是,又,即,所以,故,選a.2.2009年廣東卷文 函式的單調遞增區間是 a.b.0,3 c.1,4 d.21世紀教育網 答案 d 解析 令,解得,...
2023年高考數學試題分類彙編大全
一 集合與常用邏輯用語 一 選擇題 1 重慶理2 是 的 a 充分而不必要條件b 必要而不充分條件 c 充要條件d 既不充分也不必要 答案 a 2 天津理2 設則 且 是 的 a 充分而不必要條件b 必要而不充分條件 c 充分必要條件d 即不充分也不必要條件 答案 a 3 浙江理7 若為實數，則 是...