作者：羅劍（158男，中學數學高階教師，
四川師範大學附屬第一實驗中學一線教師。
四川成都 610068
摘要：當今的課堂教學過程應是「師生共同參與、相互作用，以學生發展為主體，創造性地實現教學目標的過程」。為此我結合我校的學生的實際情況採用了「學案導學」教學模式。
關鍵詞：學案導學有效教學案例分析收穫
中學數學教師有這樣一種感受，那就是「教師教得很辛苦，學生學得很痛苦，付出多，收穫少」。因此提高數學教學效率成了大家一直關注的問題。教學效率的高低取決於學生學習效率的高低，而要提高學生學習的效率又主要在於教師採用何種教學方式才能有效地激發和調動學生學習的主動性和積極性，使學生能主動地自覺學習。
如何才能提高數學課堂教學效率呢？說到底這是乙個課堂教學評價或診斷問題，它應以課堂教學任務的完成度為取向。也可以說，凡是能夠有效地促進學生的發展、有效地實現預期的教學結果的教學活動都可稱之為「有效教學」。
傳統的課堂教學過程被看成是一種學生的「特殊的認識過程」，將學生獲取知識的多少，掌握知識的牢固程度作為衡量標準；以有效教學理念為比照，我們認為，當今的課堂教學過程應是「師生共同參與、相互作用，以學生發展為主體，創造性地實現教學目標的過程」。因此，我們應對傳統的課堂教學模式進行解構，重構以學生發展為本的有效課堂教學模式。為此我結合我校的學生情況採用了「學案導學」教學模式。
什麼是學案呢？學案就是教師在教學理論與學習理論的指導下，通過認真解讀教材，挖掘教材與分析學情之後，根據《課程標準》的要求和學生的認知水平與知識經驗，並以學生的學習為出發點，把學習的內容，目標，要求和學習方法等要素有機地融入到學習過程之中而編寫的乙個幫助和引導學生學習的方案。它是以學生為出發點和歸宿的，是從學生如何學的角度思考和設計的學生的學習活動，其著眼點在於學生學什麼和如何學，體現的是以學生為中心。
現以北師大版七年級下冊數學第六章變數之間的關係的第一課《小車下滑的時間》為例談談利用「學案導學」的過程及反思。
一案例（學案方式）
[學習課題] 第六章變數之間的關係(第1課) 小車下滑的時間
[內容分析]
本節課是在七年級上冊教材中學習了探索規律，代數式求值，從統計圖中獲取資訊的基礎上，通過**的形式來理解變數、自變數、因變數這些概念。我們生活在變化的世界中，變數與變數之間的關係，在生活生產中無處不在，通過對實際問題的理解，在**資訊中發現兩個變化的量，通過了解哪乙個是主動變化的，哪乙個是隨著變化的，來識別自變數和因變數，這對今後學習函式知識是非常重要的。
[學習目標]
１．體驗實驗過程中存在的變數關係．
２．在具體情境中了解什麼是變數、自變數、因變數，能舉出反映變數之間關係的例子。
３．能從**中獲得變數之間關係的資訊，能用**表示變數之間的關係，並根據**中
的資料嘗試對變化趨勢進行初步的**。
[學習重點]
1. 借助**表示因變數隨自變數變化的情況。
2. 體驗變數之間的相依關係。
[學習難點]
1. 將具體問題抽象成數學問題體驗變數之間的相依關係。
2. 能通過**的資料進行推斷、**以後的變化情況。
[學習過程]
一、學習準備:學習本節內容需要熟悉**的相關知識及資料的收集處理問題.
二、閱讀理解:
（一）概念的獲得:
（例一）分組實驗:給彈簧稱加鉤碼(每個50g)觀察彈簧稱的讀數[單位：牛頓（n）]
要求：請同學們分工合作,一人加鉤碼,一人拿彈簧稱,其餘人員認真讀數.根據實驗
結果完成**，並分析資料完成下列各題．
（１） 掛１００g鉤碼時彈簧稱讀數為
（２） 隨著鉤碼重量ｍ的變大，彈簧稱讀數ｆ的變化趨勢是
（３） ｍ每增加５０g，ｆ的變化情況相同嗎？ 理由是
（４） 估計ｍ＝４００g時g呢
（例二）認真閱讀教材189頁仔細觀察'小車下滑的時間'這個實驗中的資料表，從橫向、縱向分析資料並完成（1）~（4）問題。並與例一進行比較，它們有什麼和共同點和不同點。
（例三）見教材190頁的議一議，認真分析**並完成（1）、（2）問題．
結合教材填空：
例一中的兩個量分別是和 ；例二中的兩個量分別是和 ；例三中的兩個量分別是和 ，它們的共同特點都是著的量，因此稱它們為如在小車下滑實驗中支撐物高度h和小車下滑時間t都在變化，它們都是 ，其中t隨h的變化而變化，h是 ，t是 。在做彈簧稱稱鉤碼的實驗中是自變數, 是因變數;在例三人口統計圖中是自變數, 是因變數.總之是隨著的變化而變化的.
上期我們知道了字母可以表示數，規律，運算法則等，這裡我們又知道了字母可以表示更顯示了數學符號的簡捷性．因變數隨自變數的變化而變化的情況可以借助的形式表示出來.通常情況下自變數在**的方,因變數在**的方.
(二) 鞏固練習：
1.請舉出生活中那些例子反映了變數之間的關係？並說出自變數和因變數
2. 通過前面的學習請同學們認真完成教材191頁的第2題.
(三) 反思拓展
水龍頭在沒有擰緊的情況下會不斷的滴水，下表記錄了滴水情況：
（1）若用t表示滴水時間，v表示滴水體積，隨著t逐漸變大，v的變化趨勢是什麼？
（2）每增加1分鐘，v的變化情況相同嗎？
（3）經調查：獅山社群有5000個水龍頭都沒有擰緊，請你計算一天會浪費多少毫公升水？
（4）你對這個調查結果有什麼啟示？
三、提出問題
在學習以上內容後，你還有那些問題沒有解決？請你把這些問題寫在下面：
（12）
（34）
四、學習小結談談這節課你的收穫是什麼？
(1)(2)
(3)五、 作業1. 習題6.1(教材191頁)1~2小題
2. 家庭實驗：點一支蠟燭，記錄蠟燭的長度和燃燒時間（每3分鐘）之間的關係。
六、資源連線
乙個永恆運動的世界
我們這個星球，宛如飄漂在浩瀚宇宙中的一方島嶼，從茫茫中來，又向茫茫中去。生息在這一星球上的生命，已經歷了數億年的繁衍和進化，終於在創世紀的今天，造就了人類的高度智慧型和文明。
然而，儘管人類已經有著如此之多的發現，但仍不知道我們周圍的宇宙是從何時開始的，也不知道它將何時終結！萬物都在時間長河中流淌著、變化著。從過去變化到現在，又從現在變化到將來。
靜止是暫時的，運動卻是永恆的！
天地之間，大概再沒有什麼能比閃爍在天空中的星星更能引起遠古人的遐想。他們想像在天庭上應該有乙個如同人世間那般繁華的街市，而那些本身發著亮光的星宿，則忠誠地守護在天宮的特定位置，永恆不動。後來，這些星星便區別於月亮和行星，稱之為恆星。
其實，恆星的稱呼是不確切的，只是由於它離我們太遠了，以至於它們間的任何運動，都慢得使人一輩子感覺不出來！ 北斗七星，大約是北天最為明顯的星座之一。在天文學上有個正式的名字叫大熊星座。
大熊星座的七顆亮星，組成一把勺子的樣子，勺底兩星的連線延長約5倍處，可尋找到北極星。在北天的夜空是很容易辨認的。
大概所有人一輩子見到的北斗七星，總是如同上圖那般形狀，這是不言而喻的。人的生命太短暫了！幾十年的時光，對於天文數字般的歲月，是幾乎可以忽略不計的！
然而有幸的是：現代科學的進展，使我們有可能從容地追溯過去和精確地**未來。人類在十萬年前、現在以及十萬年後應該看到和可以看到的北斗七星，它們的形狀是大不一樣的！
不僅天在動，而且地也在動。火山的噴發、地層的斷裂、冰川的推移、泥石的奔流，這一切都還只是區域性的現象。更加不可思議的是：
我們腳下站立著的大地，也如同水面上的船隻那樣，在地幔上緩慢地漂移著！ 可以說，這個世界的一切量，都隨著時間的變化而變化。時間是最原始的自行變化的量，其它量則是因變數。
二案例分析
本節課是學生在七年級上冊教材中學習了探索規律，從統計圖中獲取資訊的基礎上，通過**形式來理解變數、自變數、因變數這些概念。我們生活在變化的世界中，變數與變數的關係，在生活生產中無處不在，通過對實際問題的理解，在**資訊中發現兩個變化的量，通過了解哪乙個是主動變化的，哪乙個是隨著變化的，來識別自變數和因變數，這對今後學習函式知識是非常重要的。在以前的學習中，學生已經經歷了分組學習、互相**、合作交流等形式可以解決一些實際問題，因此具備了合作學習的能力。
在學生現有的知識基礎上，本節的教學及學習任務是鼓勵學生充分地從**中獲取資訊，運用自己的語言進行描述，並與同伴進行交流，提高學生合作交流的意識。通過對**的觀察，進一步體會變數之間的關係，來明確自變數與因變數，並發展學生通過資料分析進行**的能力。為此本節課的教學目標如下：
1．經歷探索具體情境中兩個變數之間關係的過程，獲得探索變數之間關係的體驗.
2．在具體情境中理解什麼是變數、自變數、因變數，能舉出反映變數之間關係的例子。
3．能從**中獲得變數之間關係的資訊，能用**表示變數之間的關係，並根據**中的資料嘗試對變化趨勢進行初步的**。
本節課的重點是借助**表示因變數隨自變數變化的情況，能準確識別實際問題中的自變數和因變數並能說出它們之間的聯絡。
本節課的難點是將具體問題抽象成數學問題體驗變數之間的相依關係；能通過**的資料進行推斷、**以後的變化情況。
本節課做得好的方面：從現實生活入手，以小組活動為主要學習方式，在具體的實踐活動中通過學生的合作交流，獲得變數之間關係的直觀體驗；學生親自進行試驗，獲取試驗資料，並運用自己的語言進行描述和交流，對變化趨勢進行初步的**。達到了預期的目的，提高了課堂效率。
本節課有待改進的地方：關於小車下滑時間的活動實驗，在實際操作中有許多的困難，一方面器材難以準備，另一方面測量的精確度太高，不好把握，因此我自行設計了容易操作的實驗，彈簧秤的讀數與所掛鉤碼重量的關係，但有學生把實驗當作玩耍，因此延誤了一些時間，導致後面學習討論的時間較為緊張，在以後的教學過程中應做適當的調整，使教學的效果達到最佳狀態。
如何利用導學案提高課堂教學效率
4 課堂訓練 即鞏固練習 練習要求 目標明確 形式多樣靈活 針對性強。必做題完不成的由組內成員 老師進行輔導，老師巡視中下層學生，當堂批改差生的作業，讓學生有成功的體驗。同時抓好非智力因素的培養，要求做題格式規範 書寫工整 坐姿端正等。5 作業與課後拓展 即拓展延伸 這一環節一是布置作業，鞏固當天的...
提高數學課堂教學效率的體會
數學是人們生活勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理資料 進行計算 推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象 數學為其他科學提供了語言 思想和方法，是一切重大技術發展的基礎 數學在提高人的推理能力，抽象能力，想象力和創造力等方面有著獨特的作用 數學是人類的一種文化，它的內容 思想方法...
如何提高數學課堂教學效率的研究
三 鞏固知識具強化意識 到了知識鞏固階段，學生對所學知識建立了初步的表象，如何深化這一表象，以達到對知識的理解 掌握及應用，實現從感性認識到理性認識的公升化，一般的有 1 鞏固性練習 對知識加深理解並轉化為技能技巧。例如在分數小數四則混合運算中，可對基礎知識重點練，強化運算順序 關鍵步驟專項練，轉化...