感受頻數分布直方圖畫法
用頻數分布直方圖描述資料是處理資料的一種常用方法，利用其描述資料將收集的資料轉化為直觀的直方圖，可清楚看出每個資料段所佔的資料個數的多少。我們不僅要能從頻數直方圖中獲取正確的資訊，而且還要正確繪製頻數直方圖，下面舉例如何畫頻數直方圖。
一、畫頻數分布直方圖的步驟：
1. 計算最大值與最小值的差，找出資料的變化範圍
首先通過觀察，找出資料中最大的資料和最小的資料，並計算最大的資料與最小的資料之間的差值。
2. 決定組距與組數
根據最大資料與最小資料的差值，決定組距的大小，組距和組數的確定沒有固定的標準，一般資料越多，分成的組數就越多，當資料不超過50個，可以分5~7組；當資料在50~100之間時，一般分8~12組。
3. 決定分點
有些資料（例如149，258，167）本身就是分點，不好決定它們究竟應該屬於哪一組，為了避免出現這種情況，可以使分點比較多一點小數，並且把第一組的起點稍微減小一點。
4. 列頻數分布表
頻數分布表一般由三部分組成，一是資料分組，二是劃記，三是頻數。列出頻率分布表以後，就知道這些資料在各個小組內所站的比的大小了。
5. 畫頻數分布直方圖
頻數分布直方圖的橫軸由資料組成，縱軸由頻數組成。每個小長方形高表示相應小組內資料的頻數。每個小長方形的面積等於相應各組的頻率，頻率分布直方圖就以圖形面積的形式反應了資料落在各個小組內的頻率的大小。
二、畫頻數分布直方圖的注意事項
1.分組時，不能出現資料中同一資料在兩個組中，為了避免出現這種情況，通常分組時，比題中要求資料單位多一位，比如：題中資料要求到整數字，分組時要求資料到0.5即可.
2.組距和組數的確定沒有固定的標準，要憑藉經驗和研究的具體問題來決定.通常資料越多，分成的組數也越多，當資料在100以內時，根據資料的多少通常分成5～12個組.
三、畫頻數分布直方圖舉例
例1（2023年武漢市）典典同學學完統計知識後，隨機調查了她所在轄區若干名居民的年齡，將調查資料繪製成如下扇形和條形統計圖：
請根據以上不完整的統計圖提供的資訊，解答下列問題：
⑴典典同學共調查了名居民的年齡，扇形統計圖中
⑵補全條形統計圖；
⑶若該轄區年齡在0～14歲的居民約有3500人，請估計年齡在15～59歲的居民的人數．
分析：（1）根據資料的特點，可求出、.（2）由扇形統計圖的資料畫出直觀的直方圖. （3）由（2）根據直方圖提供的資料即可求出.
解: ⑴500，20％，12％；⑵略；⑶11900
例2（2023年泰州市）為了增強環境保護意識，6月5日「世界環境日」當天，在環保局工作人員指導下，若干名「環保小衛士」組成的「控制雜訊汙染」課題學習研究小組，抽樣調查了全市40個雜訊測量點在某時刻的雜訊聲級（單位：db），將調查的資料進行處理（設所測資料均為正整數），得頻數分布表如下：
根據表中提供的資訊解答下列問題：
（1）頻數分布表中的abc
（2）補充完整頻數分布直方圖；
（3）如果全市共有200個測量點，那麼在這一時刻雜訊聲級小於75db的測量點約有多少個？
分析：畫頻數分布直方圖的關鍵是根據資料資訊進行適當分組，根據所分的組數列出頻數分布表，根據頻數分布表畫頻數分布直方圖.
解：(1)a=8，b=12，c=0.3.
(2)略
（3）算出樣本中雜訊聲級小於75db的測量點的頻率是0.3
0.3×200＝60
∴在這一時雜訊聲級小於75db的測量點約有60個.
四、畫頻數分布直方圖的方法總結
根據所給的資訊畫頻數分布直方圖,需要計算最大值與最小值的差,確定組距和組數.然後列出頻數分布統計表,最後根據圖表中的資訊,畫出頻數分布直方圖.注意頻數分布直方圖和條形圖不同.
練習1.（2023年湘潭) 某縣七年級有15000名學生參加安全應急預案知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了400名學生的得分（得分取正整數，滿分100分）進行統計：
頻率分布表
請你根據不完整的頻率分布表. 解答下列問題：
（1）補全頻率分布表；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若將得分轉化為等級，規定得分低於59.5分評為「d」，59.5~69.
5分評為「c」，69.5~89.5分評為「b」，89.
5~100.5分評為「a」，這次15000名學生中約有多少人評為「d」？如果隨機抽取一名參賽學生的成績等級，則這名學生的成績評為「a」、「b」、「c」、「d」哪乙個等級的可能性大？
請說明理由.
答案解：（1）略
（2）略
（3）（人）
的頻率為，大於a、c、d的頻率，故這名學生評為b等的可能性最大．
數學f1初中數學2 1 2 6小結與複習
2.1 2.7小結與思考 1 班級 姓名 自學導航 1 大於零的數叫在正數前加乙個 號為既不是負數,也不是正數 2 和統稱為有理數 有理數的分類為 3 規定了和的直線叫數軸 所有的有理數都可以用數軸上的表示，但並不是所有的點都表示有理數 數軸上的原點表示數原點左邊的點表示原點及原點右邊的點表示 4 ...
數學f1初中數學7 1探索直線平行的條件 1 活動單
課題 7.1探索直線平行的條件 1 編寫 方秀林 班級組別姓名使用日期 學習目標 1 認識同位角，能從給出的圖形中識別出同位角.2 會用同位角相等判定兩條直線平行.學習重點 用同位角相等判定兩條直線平行.學習難點 準確識別同位角.導學提綱 1 觀察課本p6頁利用三角尺和直尺畫平行線的過程，探索兩直線...
數學f1初中數學第五章小結與思考 1
第五章小結與思考 1 學習目標 通過複習使學生進一步掌握本章知識點，進一步熟悉生活中的基本幾何體，並能根據幾何體特徵進行分類 熟練掌握圖形之間的變換關係，發展空間觀念。學習重點 熟練地進行常見幾何體的分類，展開與摺疊。學習過程 問題情境 議一議 本章學習了那些內容，你能歸納一下嗎？例題講評 例1 下...