2.1-2.7小結與思考（1）
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【自學導航】
1．大於零的數叫在正數前加乙個「-」號為既不是負數,也不是正數．
2． 和統稱為有理數． 有理數的分類為：
3．規定了和的直線叫數軸．所有的有理數都可以用數軸上的表示，但並不是所有的點都表示有理數．數軸上的原點表示數原點左邊的點表示原點及原點右邊的點表示
4．有理數的大小比較：
⑴在數軸上表示數的兩個點，右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數
⑵正數都 0，負數都 0，正數一切負數；
⑶兩個負數比較大小
5．數a的相反數是 ．數a的倒數是的相反數大於它本身的相反數小於它本身的相反數等於它本身的倒數等於它本身．
6． 乙個數a的絕對值是指數軸上表示數a的點與距離，記作
①乙個正數的絕對值是即：如果a>0，則|a
②乙個負數的絕對值是如果a<0，則|a
③0的絕對值是如果a=0，則|a
反之：若乙個數的絕對值是它本身，則這個數是若乙個數的絕對值是它相反數，則這個數是即若|a|=a，則a 0；若|a|=－a，則a 0．
7．有理數的加法法則：
⑴同號兩數相加，取的符號，並把
⑵異號兩數相加，絕對值相等時絕對值不等時，取的加數的符號，並用
⑶乙個數同0相加，仍得
即：⑴若a＞0，b＞0，則a+b 0；⑵若a＜0，b＜0，則a+b 0；⑶若a＞0，b＜0，且＜則a+b 0．
【自學展示】
1． 絕對值最小的有理數是 ，最大的負整數是 ，最小的正整數是 ；
2． 在數軸上距離原點4個單位的數是距離表示－1的點有3個單位的數是
3． 數軸上的點a所對應的數是4，點b所對應的數是－2，則a、b兩點之間的距離是
4． 寫出所有比－5大的非正整數為比5小的非負整數到原點的距離不大於3的所有整數有
5． 絕對值等於3的數有絕對值小於3的整數有
絕對值不大於2的整數有相反數大於－1但不大於3的整數有
6． 一種零件的內徑尺寸在圖紙上是10±0.05(mm),表示零件標準尺寸為kmm,加工要求最大不超過_______,最小不超過
7． 把下列各數分別填在相應的集合的大括號內:
-11 4.8 73 -2.7 -8.12 - 0
正數集合負數集合
正分數集合整數集合
非負數集合負分數集合
8． 已知a＞0，b＜0，且＜，試在數軸上表示出a，b，－a，－b，並用「〈」鏈結．
【例題講解】
例1．已知|a|=3，|b|=2，則a+b的值為
例2．若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為2，求的值．
例3．⑴若|x－2|+（y－3）2=0，求2x2－y+1的值． ⑵已知與互為相反數．求a+b的值．
★例4．已知1【鞏固練習】
1.a市某天的溫差為7°c，如果這天的最高氣溫為5°c，這天的最低氣溫是
2.離原點3個單位長度的點有個，它所表示的有理數是 ；
3.數軸上一點a表示的數為-5，將a先向右移2個單位，再向左移10個單位，則這個點表示的數是 ；
4.（1）寫出所有不大於4且大於-3的整數有
（2）不小於-4的非正整數有
5.絕對值是5.1，符號是「-」號的是絕對值等於4的數是 。
6.（1）若=5，則x2）若=，則x= ；
（3）若=，則x若+=4，且a=-1，則b
7．⑴已知|x－5|=x－5，求x的取值範圍； ⑵已知|a－3|=3－a，求a的取值範圍．
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