第10課時小結與思考⑵
班級姓名學號
學習目標
⒈通過對一些作圖過程的回顧，提高學生操作能力和抽象思維能力，並能較熟練地進行文字語言、符號語言和圖形語言間的表達和相互轉化；
⒉通過輔助線的新增，構造全等三角形解決較為複雜的問題；
⒊讓學生進一步感受全等三角形與生活實際的緊密聯絡，體會數學的應用價值，增強學生用數學的意識，同時提高學生的欣賞能力和創新能力，激發學習數學的興趣．
此外，在引導學生主動進行觀察、猜測、推理和交流等數學活動的同時，培養學生積極動手、動腦和動口意識，從而使學生形成自己對數學知識的理解，並尋求有效的思考策略．
教學過程
情境1：如圖12-20，已知任意三角形abc，根據所給作圖工具，試作出乙個△a′b′c′，使△a′b′c′≌△abc．
⑴只有刻度尺和量角器；（sas、asa）
⑵有圓規和直尺．（sss）
說明：要求學生能規範地作出圖形，並能用自己的語言描述自己的作圖過程．
情境2：如圖12-21，由16個小正方形組成的圖形，沿網格線將它分割成兩個全等的圖形，你是如何思考的?
說明：如何思考？ 這是由16個小正方形組成的圖形，沿網格線將它分割成兩個全等的圖形，那麼每個圖形應含8個小正方形．我們假想把它變為4×4方格，那麼它是乙個中心對稱圖形，可以有下列6種不同的分割方法．比較所給的圖形，我們把這6個圖形的最右列向下平移一格（或把其它邊緣的
一行或一列作相應的平移），只有圖①、②、③符合題意．
【活動2】如圖12-22，三條兩兩交叉的高速公路從經濟開發區外穿過，現擬建一座服務站，要求服務站到三條公路的距離相等.
⑴如果服務站建在區內，請在圖中找出服務站的位置.
⑵如果服務站不限建在區內，那麼可以在哪幾個地方選址?
在操作時有幾點須提醒學生注意：
問題1：到三條相交直線距離的點應滿足什麼條件?
問題2：如何作出滿足條件的點?
問題3：分析問題要全面.
【課後作業】
班級姓名學號
1．已知，如圖，ad＝ac，bd＝bc，o為ab上一點，那麼，圖中共有對全等三角形．
（第1題圖第2題圖第3題圖）
2．如圖，△abc≌△ade，則，abe＝∠ ．若∠bae＝120°，∠bad＝40°，則∠bac
3．把兩根鋼條aa、bb的中點連在一起，可以做成乙個測量工件內槽寬的工具（卡鉗）， 如圖， 若測得ab＝5厘公尺，則槽寬為公尺．
4．如圖，be＝cf，ab＝de，新增下列哪些條件可以推證△abc≌△dfe（ ）
（a）bc＝ef （b）∠a＝∠d （c）ac∥df （d）ac＝df
（第4題圖）
5．在△abc內部取一點p使得點p到△abc的三邊距離相等，則點p應是△abc的哪三條線交點 ( ）
（a）高 （b）角平分線 （c）中線 （d）垂直平分線已知
6．下列結論正確的是（ ）
（a）有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等
（b）一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等
（c）頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等
（d）兩個等邊三角形全等.
7．如圖，沿著方格線，把下列圖形分割成四個全等的圖形．
8．七（1）班同學到野外上數學活動課，為測量池塘兩端a、b的距離，設計如下方案：
（ⅰ）如圖1，先在平地上取乙個可直接到達a、b的點c，連線ac、bc，並分別延長ac至d，bc至e，使dc＝ac，ec＝bc，最後測出de的距離即為ab的長；
（ⅱ）如圖2，先過b點作ab的垂線bf，再在bf上取c、d兩點使bc＝cd，接著過d作bd的垂線de，交ac的延長線於e，則測出de的長即為ab的距離
（圖1圖2）
閱讀後回答下列問題：
（1）方案（ⅰ）是否可行？請說明理由。
（2）方案（ⅱ）是否可行？請說明理由。
（3）方案（ⅱ）中作bf⊥ab，ed⊥bf的目的是若僅滿足∠abd＝∠bde≠90°，方案（ⅱ）是否成立
9． 如圖，已知ab＝ac，ad＝ae，be與cd相交於o，δabe與δacd全等嗎？說明理由．
10．如圖，在△abc中，ac＝bc，∠c＝90°，將一塊三角板的直角頂點放在斜邊ab的中點p處，將三角板繞p點旋轉，三角板的兩直角邊分別交ac、cb於d、e兩點．
⑴問pd與pe有何大小關係?並以圖(b)為例加以說明；
⑵在旋轉的過程中，當三角板處於圖(c)中的位置時，你能發現與⑴中類似的結論嗎？
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