學習內容：7.1.1三角形的邊學習時間：1
學習目標：1、結合三角形的例項，探索、掌握三角形三條邊之間的關係.
會用符號表示三角形，了解按邊關係對三角形進行分類.
理解三角形三邊之間的不等關係，並會初步應用它們來解決問題.
2、結合具體例項，進一步認識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關係.
3、通過觀察、推理、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力
學習重點：三角形的三邊之間的不等關係.
學習難點：應用三角形的三邊之間的不等關係判斷3條線段能否組成三角形.
一、說一說
三角形是我們早已熟悉的圖形，你能列舉出日常生活中有什麼物體是三角形嗎？對於三角形，你了解了哪些方面的知識？你能畫乙個三角形嗎？
二、學一學
1、什麼圖形是三角形？（定義
根據你的理解，下列的圖形是三角形嗎？
2、三角形的有關概念：
①邊②角
③頂點3、三角形的表示：
如圖一，以a、b、c為頂點的三角形記作 ，讀作 。
（提示：組內匯報的內容為—三角形的定義，與三角形有關的概念，三角形的表示符號）
4、三角形的分類：
①按三個內角的大小分類和 。
②按邊進行分類。
等腰三角形是條邊相等的三角形；等邊三角形是條邊相等的三角形。那麼等邊三角形是否屬於等腰三角形呢？ 。
（提示：組內匯報的內容為—等腰三角形有關的概念，以及三角形按邊如何分類）
三、練一練
1、圖中有個三角形？分別是
2、圖中以e為頂點的三角形是
3、 圖中以∠d為角的三角形是
4、圖中以ab為邊的三角形是
四、議一議
右圖中由a點至b點，有條路線。那條路線最近？根據是：
這樣三角形的三邊之間存在著這樣的不等關係
於是有：（得出的結論
新知運用：下列長度的三條線段能否組成三角形？
① 3，4，11 （ ） ② 2，5，6 （ ） ③ 3，5，8 （ ）
五、做一做（學習教材p64例子，仿照例子再完成下面的習題。）
乙個等腰三角形的周長為28cm.①已知腰長是底邊長的3倍，求各邊的長；
②已知其中一邊的長為6cm,求其它兩邊的長.（要有完整的過程啊！）
（選做）六、想一想
小曾同學有兩根長度為40cm、90cm的木條，他想釘乙個三角形的木框，那他第三根應該如何選擇？下列的幾根木條有適合的嗎？
（40cm，50cm，60cm，90cm，130 cm）
七、說一說回顧本節課的學習，說一說自己又掌握了哪些內容？
八、測一測
1、圖中有個三角形。以e為頂點的三角形有
以ad為邊的三角形有
2、下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
a、3,4,8 b、5,6,11 c、2,4,5
3、等腰三角形一條邊等於5，一條邊等於6，求它的周長。
學習內容：7.1.2三角形的高、中線與角平分線學習時間：2
學習目標：1、了解三角形的高、中線、角平分線等有關概念.掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，通過觀察認識到三角形的三條高、三條中線、三條角平分線分別交於一點
2、通過自己動手操作，掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法，通過與小組成員討論得出三角形的三條高、三條中線、三條角平分線分別交於一點這一結論
3、通過畫圖體會學習數學中的嚴謹精神，通過與組員合作，增強合作意識。
學習重點：三角形的高、中線、角平分線概念的簡單運用及它們的幾何語言表達。
學習難點：鈍角三角形的高的畫法
一、 憶一憶
1、 過a點做線段bd的垂線，垂足為c。
2、 線段的中點：把一條線段分成兩條相等的線段的點
（畫出線段ab的中點c）
3、 角平分線：從乙個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個
相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。
（畫出∠aob的角平分線oc）
二、 學一學
1、 三角形的高從△abc的頂點a向它所對的邊bc所在直線畫垂線，垂足為d，所得線段ad叫做△abc的邊bc上的_____ .如圖⑴，ad是△abc的高，則ad⊥_____.
2、三角形的中線連線△abc的頂點a和它所對的邊bc的中點d，所得線段ad叫做△abc的邊bc上的_____ .如圖⑵，ad是△abc的中線，則bd
3、三角形的角平分線 ∠bac的平分線ad，交∠bac的對邊bc於點d，所得線段ad叫做△abc的如圖⑶，ad是△abc的角平分線，則∠bad
三、 想一想
1、 三角形的角平分線與角的平分線有什麼區別？高與垂線呢？
2、 乙個三角形有幾條高？幾條中線？幾條角平分線？
四、 畫一畫
1、 分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的中線。（組內分工，1-2名負責乙個圖形）
完成後，課輔組織組內成員觀察。你們有什麼發現嗎？
2、分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的角平分線。（組內分工，1-2名負責乙個圖形
完成後，課輔組織組內成員觀察。你們有什麼發現嗎？
3、分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的高。（組內分工，1-2名負責乙個圖形）
完成後，課輔組織組內成員觀察。上面6、7的情況在這裡出現了嗎？
五、 說一說回顧本節課的學習，說一說自己又掌握了哪些內容？
六、 測一測
1.三角形的三條中線、三條角平分線、三條高都是（ ）
a．直線 b．射線 c．線段 d．射線或線段
2.如果乙個三角形的三條高的交點恰是三角形的乙個頂點，那麼這個三角形是（ ）
a．銳角三角形 b．直角三角形 c．鈍角三角形 d．不能確定
3.能把三角形的面積分成兩個相等的三角形的線段是（ ）
a．中線 b．高 c．角平分線 d．以上三種情況都正確
4、如右圖，在△abc中，ae是中線，ad是角平分線，af是高。則
⑴be注：表示△abe的面積)
（課外思考）如何將乙個三角形分成三個面積相等的三角形，至少畫出三種不同的分法.
學習內容：7.1.3三角形的穩定性學習時間：3
學習目標：1、通過觀察和操作得到三角形具有穩定性，四邊形沒有穩定性，
了解穩定性與沒有穩定性在生產、生活中的應用
2、通過小組同學共同操作，得出三角形具有穩定性的性質，通過小組互相舉例，了解它在生產生活中的應用。
3、通過小組共同操作，培養自己的合作意識。感受數學在生活中的廣泛運用。
學習重點：了解三角形穩定性在生產、生活中的實際應用。
學習過程：
一、 想一想
體育館的橫樑上用鋼筋焊了大大小小無數的三角形，為什麼要這樣做呢？
二、 做一做
將準備好的木條做成的三角形木架、四邊形木架取出進行操作並觀察：
如圖⑴扭動三角形木架，它的形狀會改變嗎？
如圖⑵扭動四邊形木架，它的形狀會改變嗎？
由上面的操作我們發現，三角形木架的形狀而四邊形木架的形狀_______.這就是說，三角形是具有的圖形，而四邊形沒有
如圖⑶斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會改變.想一想其中的道理是什麼？
於是我們得出結論
三、 說一說
舉幾個三角形的穩定性在生活中應用的例子。
舉幾個四邊形的不穩定性在生活中應用的例子。
四、練一練
1、下列圖形具有穩定性的有（ ）
a 梯形 b 菱形 c 三角形 d 正方形
2、教材68頁練習。
五、議一議
教材70頁第10題。
完成後再思考：要使四邊形不變形，至少需要加條線段，五邊形至少需要加條線段，六邊形至少需要加條線段，… n邊形（n﹥3）最少需要加條線段才具有穩定性。
六、說一說本節課自己掌握的新內容
七、測一測
1、體育館屋頂的橫樑用鋼筋焊出了無數的三角形，是因為
2、①等腰三角形的周長是13，一條邊長是3，求它的另兩條邊的長度。
②等腰三角形一條邊長是4，一條邊長是7，求它的周長。
3、已知ad、ae分別是△abc的中線、高，且ab＝5cm ，ac＝3cm ，則
△abd與△adc的周長之差為_______；△abd與△abc的面積關係是_ .
4、如圖，d是△abc中 bc邊上的一點， de∥ac，de交ab邊於e，
df∥ab，df交ac邊於f，且∠ade=∠adf。
說明：ad是△abc的角平分線。
快捷方式 。
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