教學過程：
一、創設情景，引出課題。
情景：讓學生觀察章書圖中的灰熊：提問：
為了調整珍稀動物資源，動物專家在p平方千公尺的保護區內找到7只灰熊，你能用代數式表示平均每平方千公尺保護區內有多少只灰熊嗎？______
教師再出示一些如：，，
讓學生比較說出這些代數式與過去學過的整式有什麼不同？
（板書）分式：把這些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代數式叫做分式。
二、合作討論，探求新知
做一做：
1、下列代數式中，哪些是整式？哪些是分式？
，，，，
2、議一議：分式的分母中的字母能取任何實數嗎？為什麼？
分式中的字母x呢？
總結得出分式的意義：分式中字母的取值不能使分母為零，當分母的值為零時，分式就沒有意義。
三、應用鞏固，掌握新知
1.例1：對分式
（1）當x取什麼數時，分式有意義？
（2）當x取什麼值時，分式的值為零？
（3）當x=1時，分式的值是多少？
2.歸納：（1）因為當分母等於零時，分式無意義，所以只有當分母不等於零時，分式有意義。
（2）強調當分子等於零且分母不等於0時分式的值為零。
（3）求分式的值的格式。
3.練一練：（課內練習1）填空：
（1）當______時，分式無意義。
（2）當______時，分式有意義。
（3）當______時，分式值是零。
4.例2：甲、乙兩人從一條公路上某處出發，同向而行，已知甲每時行a千公尺，乙每時行b千公尺，a＞b，如果乙提前1時出發，那麼甲追上乙需要多少時間？
當a＝b，b＝5時，求甲追上乙所需的時間。
分析：此題是行程問題中的追及問題，小學裡學過
追及時間＝，本題中把字母代入即可。
第二問題是求分式的值，注意解題格式。
想一想：若取a＝5，b＝5，分式有意義嗎？它們表示的實際意義是什麼？
（當a＝5，b＝5時，分式無意義，它表示甲永遠也追不上乙）。
解後反思：在用分式表示實際問題時，字母的取值一定要符合實際。
5.練一練：（課內練習2）甲、乙兩人分別從a、b兩地出發，相向而行，已知甲的速度為v1千公尺/時，乙的速度為v2千公尺/時，a、b兩地相距20千公尺，若甲先出發1時，問乙出發後幾時與甲相遇？
四、合作**，延伸提高
**題：（課內練習）口袋裡裝有若干個白球和黑球，這些球除顏色外均相同，設黑球的個數為n，白球的個數為（18-m）個，p表示從口袋中摸出乙個球，是白球的概率。
（1）你能用關於m、n的代數式來表示p嗎？它是哪一類的代數式。
（2）這個代數式在在什麼條件下有意義？
（3）p有可能為0嗎？有可能為1嗎？如果有可能，請解釋它的實際意義。
設計說明：通過合作**，讓學生體會到（1）分式的應用很廣，（2）在用分式表示實際問題時，字母的取值一定要符合實際。
五、課堂小結
1、 分式的概念；
2、 什麼情況下分式有意義、無意義，分式的值為零。
3、 在實際問題中應注意什麼？
六、作業布置
完成作業本
教學過程：
一、模擬引入，探求新知
1.下面這些式子成立嗎？依據是什麼？
＝＝ ＝＝
2.待學生講出分數的基本性質後，再讓學生講出分數的基本性質的內容。
3.類似地，分式也有以下基本性質：
（板書）分式的分子與分母都乘以（或除以）同乙個不等於0的整式，分式的值不變。（並舉例對性質中的關鍵詞：都、同乙個、不等於0的整式加以理解）
4.用式子表示為＝，＝（其中m是不等於零的整式）
二、應用新知，鞏固新知
1.想一想：下列等式成立嗎？為什麼？
＝ ＝＝－
先讓學生討論，待學生回答後，教師引導學生得出結論：（板書）分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。
2.做一做：（課內練習）
1、不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中的各項子數都化為整數。
（1） （2）
2、不改變分式的值，把下列分式的分子與分母的最高次項的係數都化為正數。
（1） （2）
3.練一練：
課內練習：p112 1、2
4.例3：化簡下列各式：
（1） （2）
5.思考：（1）、例題化簡過程的依據是什麼？（分式的基本性質）
（2）、具體是怎樣操作的？（先找出分子和分母中的公因式，再分子分母同時除以公因式）
由此得出：
（板書）分式的約分：把乙個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
6..練一練：
用分式表示下列各式的商，並約分
（1）4a2b÷（6ab2） （2）-4m3n2÷2（m3n4）
（3）（3x2+x）÷（x2-x） （4）（x2-9）÷（-2x2+6x）
三、課堂小結
1、分式的基本性質
2、符號法則
3、約分
4、以上知識在應用時應注意什麼？
四、布置作業
完成作業本
教學過程：
一、填一填（先預習課本120—121頁）
1. 知識回顧：
(1) 平方差公式
(2) 完全平方公式
(3) 分式的基本性質
(4) 分式的約分
2. 已知m－3n=0,求分式的值
解法一：∵ m－3n=0 ∴ m= .
解法二：∵ m－3n=0
3. 計算：
（1）（9s－16)÷(4－3s) (2)（4x＋4xy＋y）÷(4xy－y)
二、做一做
1. 已知x=2y,求分式的值.
2. 計算：
（1）(4a＋a)÷(4a＋1) (2)(x＋2x)÷(x＋2)
(3)(3m＋3m)÷(1－m) (4)(3xy－6xy)÷(2y－x)
三、試一試
1．若=2，則= ．
2．計算：（x－18x＋81）÷(x＋6x＋9)
3.已知a＋=2,求a＋的值.
4.已知＋=5，求的值.
四、課堂小結
運用分式的約分進行多項式除法.
五、布置作業
完成作業本
教學過程：
一、創設情景，引入新課
你知道嗎？同一物體在月球上受到的重力只有在地球上的.
請問：（1）a物體在地球上的重力為牛頓，那麼它在月球上的重力是多少？
（2）b物體在月球上的重力為牛頓，那麼它在地球上的重力是多少？
1.（讓學生思考後回答。）
列式可得：（1）×= （2）÷=×6=10
2.反思：（1）式是什麼運算？依據是什麼？
（2）式又是什麼運算？依據是什麼？能說出具體內容嗎？（如果有困難教師應給於引導）
3.試一試，並說出依據。
（板書）分式的乘除的法則是：
分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。
分式除以分式，把除式的分子，分母顛倒位置後，與被除式相乘。
即二、應用新知，體驗成功
1.練一練：（課內練習）1、下面的計算對嗎？如果不對，請改正：
（1）·= （2）÷＝
（學生認為錯的，讓學生指出錯在**）
2.例1、計算
（1）·
（2）2ab÷（－）
（3）÷
（4）÷（m2+4m）
總結：（1）分式乘除運算時，應先確定結果的符號
（2）計算結果應是最簡分式或整式
（3）「變除為乘，除式顛倒」，寫好中間步驟。
（4）可先約分，再相乘；當分子、分母為多項式時應先將分子、分母分解因式。
（5）運算中遇到整式，可看成分母是1的式子。
3.練一練：（課內練習）2、計算：
（1）（xy-x2）÷
（2）·÷
三、合作**，檢驗能力
例2、乙個長、寬、高分別為l、b、h的長方體紙箱裝滿了高為h的圓柱形易拉罐，求紙箱空間的利用率，（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結果精確到1%）。
四、課堂小結
1、分式乘除法法則
2、乘除運算中的步驟及注意事項
3、實際應用
五、布置作業
完成作業本
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