（1）求這個一次函式的解析式；
（2）若一條拋物線經過點a、b及點c（1，7），求拋物線的解析式。
【闖關奪冠】
1.已知：反比例函式和一次函式圖象的乙個交點為（－3，4），且一次函式的圖象與x軸的交點到原點的距離為5，分別確定這兩個函式的解析式。
2、如圖所示，已知拋物線的對稱軸是直線x=3，它與x軸交於a、b兩點，與y軸交於c點，點a、c的座標分別是(8，0)、(0，4)，求這個拋物線的解析式．
中考數學專題複習之三：數學的轉化思想
轉化思想要求我們居高臨下地抓住問題的實質，在遇到較複雜的問題時，能夠辯證地分析問題，通過一定的策略和手段，使複雜的問題簡單化，陌生的問題熟悉化，抽象的問題具體化。具體地說，比如把隱含的數量關係轉化為明顯的數量關係；把從這乙個角度提供的資訊轉化為從另乙個角度提供的資訊。轉化的內涵非常豐富，已知與未知、數量與圖形、概念與概念之間、圖形與圖形之間都可以通過轉化，來獲得解決問題的轉機。
【範例講析】：
例1：已知：如圖，平行四邊形abcd中，de⊥ab，df⊥bc，垂足分別為e、f，ab∶bc=6∶5，平行四邊形abcd的周長為110，面積為600。
求：cos∠edf的值。
例2：如圖，中，bc＝4，，p為bc上一點，過點p作pd//ab，交ac於d。鏈結ap，問點p在bc上何處時，面積最大？
【闖關奪冠】
1：如圖，ab是⊙o的直徑，pb切⊙o於點b，pa交⊙o於點c，∠apb的平分線分別交bc、ab於點d、e，交⊙o於點f，∠a=60°，並且線段ae、bd的長是一元二次方程x2－kx+2=0的兩個根（k為正的常數）。
.⑴求證：pa·bd=pb·ae； ⑵求證：⊙o的直徑為常數k；
2、在中，ab＝5，，求bc的長.
中考數學專題複習之四：數學的方程思想
在解決數學問題時，有一種從未知轉化為已知的手段就是通過設元，尋找已知與未知之間的等量關係，構造方程或方程組，然後求解方程完成未知向已知的轉化，這種解決問題的思想稱為方程思想。
【範例講析】：
例1：已知：如圖，正方形abcd的邊長為a，△pqa是其內接等邊三角形。
求：pb的長。
例2：如圖，在△abc中，∠b=30°,∠acb=120°,d是bc上一點，且∠adc=45°，若cd=8，求bd的長。
【闖關奪冠】
1： 如圖，eb是直徑，o是圓心，cb、cd切半圓於b、d、cd交be延長線於a點，若bc=6，ad=2ae，求半圓的面積。
2.如圖，某農場要用總長24 m的木欄建乙個長方形的養雞場，雞場的一邊靠牆(牆長12m)，且中間隔有一道木欄，設雞場的寬ab為xm，面積為s m2；
(1)求s關於x的函式關係式；
(2)若雞場的面積為45 m2，試求出雞場的寬ab的長；
(3)雞場的面積能否達到50 m2? 若能，請給出設計方案；若不能，請說明理由．
中考數學專題複習之五：數形結合思想
在數學問題中，數量關係與圖形位置關係這兩者之間有著緊密卻又較隱含的相互關係。解題時，往往需要揭示它們之間的內在聯絡，通過圖形，**數量關係，再由數量關係研究圖形特徵，使問題化難為易，由數想形、由形知數，這就是一種數形結合思想。
【範例講析】：
例1：二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，根據圖象，
化簡例2：（嘉峪關）某公司推銷一種產品，設x（件）是推銷產品的數量，y（元）是推銷費，圖3－3－1已表示了公司每月付給推銷員推銷費的兩種方案，看**答下列問題：
（1）求y1與y2的函式解析式；
（2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費的？
（3）果你是推銷員，應如何選擇付費方案？
【闖關奪冠】
1．實數a、b上在數軸上對應位置如圖3－3－6所示，則等於（ ）
a．a b．a－2b c．－a d．b－a
2．已知拋物線如圖所示，則下列結論：①c=1 ；② a+b+c=0 ；③ a-b+c<0 ；④ b2-4ac>0 ，其中正確的個數是（ ） a．1 b．2 c．3 d．4
3.如圖，點a，d，g，m在半圓o上，四邊型aboc，deof，hmno均為矩形，設bc=a，ef=b，nh=c，則下列各式中正確的是 ( )a. a>b>c b.
a=b=c c. c>a>b d. b>c>a
中考數學專題複習之六：數學的分類討論思想
我們在解數學題時，如果遇到的物件不確定，就要根據已知條件和題意的要求，分不同的情況作出符合題意的解答，這就是分類討論。比如：①對字母的取值情況進行篩選，根據題意作出取捨；②在不同的數的範圍內，對代數式表達為不同的形式；③對符合題意的圖形，作出不同的形狀、不同的位置關係等。
【範例講析】：
例1．△abc中，ab＝15，ac＝13，高ad＝12，則△abc的周長為（ ）
a．42 b．32c．42 或 32 d．37 或 33
例2．在半徑為1的圓o中，弦ab、ac的長分別是、，則∠bac的度數是 。
例3．已知直角三角形兩邊、的長滿足，則第三邊長為
例4．在中，ab=9，ac=6，，點m在ab上且am=3，點n在ac上，聯結mn，若△amn與原三角形相似，求an的長。
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1.已知ab是圓的直徑，ac是弦，ab＝2，ac＝，弦ad＝1，則∠cad＝ ．
2. 已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為9和12兩部分，則腰長為，底邊長為_______．
3.⊙o的半徑為5cm，弦ab∥cd，ab=6cm，cd=8cm，則ab和cd的距離是（ ）
（a）7cm （b）8cm （c）7cm或1cm （d）1cm
4．已知⊙o的半徑為2，點p是⊙o外一點，op的長為3，那麼以p這圓心，且與⊙o相切的圓的半徑一定是（ ）
a．1或5 b．1c．5 d．1或4
5．已知點ｐ是半徑為2的⊙ｏ外一點，pa是⊙o的切線，切點為a，且pa=2，在⊙o內作了長為的弦ab，連線pb，求pb的長。
中考數學專題複習之七：方案決策型題
方案決策型題的特點是題中給出幾種方案讓考生通過計算選取最佳方案，或給出設計要求，讓考生自己設計方案，這種方案有時不止一種，因而又具有開放型題的特點。
【範例講析】：
例1： 現由甲、乙兩個氮肥廠向a、b兩地運化肥。已知甲廠可調出50噸化肥，乙廠可調出40噸化肥，a地需30噸化肥，b地需60噸化肥，兩廠到a、b兩地路程和運費如下表（表中運費欄「元/噸·千公尺」表示每噸化肥運送1千公尺所需人民幣）：
（1） 設甲廠運往a地化肥x噸，求總運費y（元）關於x（噸）的函式關係；
（2） 當甲、乙兩廠各運往a、b兩地多少化肥時，總運費最省？最省的總運費是多少？
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1. 某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：(注:獲利=售價-進價)
（1）若商店計畫銷售完這批商品後能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?
（2）若商店計畫投入資金少於4300元，且銷售完這批商品後獲利多於1260元，請問有哪幾種購貨方案? 並直接寫出其中獲利最大的購貨方案.
2.某市在道路改造過程中，需要鋪設一條長為1000公尺的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設20公尺，且甲工程隊鋪設350公尺所用的天數與乙工程隊鋪設250公尺所用的天數相同.
（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少公尺？
（2）如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那麼為兩工程隊分配工程量（以百公尺為單位）的方案有幾種？請你幫助設計出來.
中考數學專題複習之八：資訊型題
所謂資訊型題就是根據文字、圖象、圖表等給出資料資訊，進而依據這些給出的資訊通過整理、分析、加工、處理等手段解決的一類實際問題
【範例講析】：
例1：某開發區為改善居民的住房條件，每年都新建一批住房，人均住房面積逐年增加。（人均住房面積=該區住房總面積/該區人口總數，單位：
m2/人），該開發區2003～2023年，每年年底人口總數和人均住房面積的統計結果分別如下圖：請根據兩圖所所提供的資訊，解答下面的問題：
⑴該區2023年和2023年兩年中，哪一年比上一年增加的住房面積多？增加多少萬m2?
⑵由於經濟發展需要，預計到2023年底，該區人口總數比2023年底增加2萬，為使到2023年底該區人均住房面積達到11m2/人，試求2023年和2023年這兩年該區住房總面積的年平均增加率應達到百分之幾？
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如圖表示一騎自行車者和一騎電單車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函式影象（分別為正比例函式和一次函式）．兩地間的距離是80千公尺．請你根據影象回答或解決下面的問題：
（1）誰出發的較早？早多長時間？誰到到達乙地較早？早到多少時間？
（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？
（3）請你分別求出表示自行車和電單車行駛過程的函式解析式（不要求寫出自變數的取值範圍）；
（4）指出在什麼時間段內兩車均行駛在途中（不包括端點）；在這一時間段內，請你分別按下列條件列出關於時間x的方程或不等式（不要化簡，也不要求解）：
①自行車行駛在電單車前面；②自行車與電單車相遇；
③自行車行駛在電單車後面．
中考數學專題複習之九：圖形折疊型題
折疊型問題是近年中考的熱點問題，通常是把某個圖形按照給定的條件摺疊，通過摺疊前後圖形變換的相互關係來命題。折疊型問題立意新穎，變幻巧妙，對培養學生的識圖能力及靈活運用數學知識解決問題的能力非常有效。下面我們一起來**這種題型的解法。
摺疊的規律是，摺疊部分的圖形，摺疊前後，關於摺痕成軸對稱，兩圖形全等。摺疊圖形中有相似三角形，常用勾股定理。
【範例講析】：
例1：如圖，摺疊長方形的一邊ad，點d落在bc邊的點f處，已知ab=8cm，bc=10cm， 求ec的長。
中考數學複習專題3函式
初三數學輔導資料 函式及圖象 一 學習的目標 掌握正 反比例 一次函式 二次函式的圖象及性質 二 知識點歸納 1 平面直角座標系 平面內兩條有公共原點且互相垂直的數軸構成了平面直角座標系，座標平面內一點對應的有序實數對叫做這點的座標。在平面內建立了直角座標系，就可以把 形 平面內的點 和 數 有序實...
初三數學中考專題複習
一次函式 反比例函式 二次函式專題 知識回顧 1.知識脈絡 2.基礎知識 1 一次函式的圖象 函式y kx b k b是常數，k 0 的圖象是過點 0，b 且與直線y kx平行的一條直線.一次函式的性質 設y kx b k 0 則當k 0時，y隨x的增大而增大 當k 0，y隨x的增大而減小.正比例函...
中考數學專題複習測試 整式
整式一 填空題 1.下列代數式 3x 5y x2 2x y2 0 xy2 3x 0 中,單項式有 個,多項式有 個.答案 2 2 提示 數字與字母的積叫做單項式，故選 幾個單項式的和是多項式,故選 而 是方程,是分式都去掉.2.計算 3x2y 2x2y 4x2y 答案 x2y 提示 合併同類項，即係...