一次函式、反比例函式、二次函式專題
【知識回顧】
1.知識脈絡
2.基礎知識
(1)一次函式的圖象：函式y=kx+b(k、b是常數，k≠0)的圖象是過點(0，b)且與直線y=kx平行的一條直線.
一次函式的性質：設y=kx+b(k≠0)，則當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0， y隨x的增大而減小.
正比例函式的圖象：函式y=kx(k是常數，k≠0)的圖象是過原點及點(1，k)的一條直線.當k＞0時，圖象過原點及第
一、第三象限；當k＜0時，圖象過原點及第
二、第四象限.
正比例函式的性質：設y=kx(k≠0)，則當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小.
(2)反比例函式的圖象：函式(k≠0)是雙曲線.當k＞0時，圖象在第
一、第三象限；當k＜0時，圖象在第
二、第四象限.
反比例函式的性質：設(k≠0)，則當k＞0時，在每個象限中，y隨x的增大而減小；當k＜0時，在每個象限中，y隨x的增大而增大.
(3)二次函式
一般式：.
圖象：函式的圖象是對稱軸平行於y 軸的拋物線.
性質：設
①開口方向：當a＞0時，拋物線開口向上，當a＜0時，拋物線開口向下；
②對稱軸：直線；
③頂點座標(；
④增減性：當a＞0時，如果，那麼y隨x的增大而減小，如果，那麼y隨x的增大而增大；當a＜0時，如果，那麼y隨x的增大而增大，如果，那麼y隨x的增大而減小.
頂點式.
圖象：函式的圖象是對稱軸平行於y 軸的拋物線.
性質：設
①開口方向：當a＞0時，拋物線開口向上，當a＜0時，拋物線開口向下；
②對稱軸：直線；
③頂點座標；
④增減性：當a＞0時，如果，那麼y隨x的增大而減小，如果，那麼y隨x的增大而增大；當a＜0時，如果，那麼y隨x的增大而增大，如果，那麼y隨x的增大而減小.
一次函式與反比例函式專題
二、典型例題
例1、選擇：
1、函式y=中，自變數x的取值範圍是（ ）
a、x>3 b、x≥3 c、x<3 d、x≤3
2、一輛公共汽車從車站開出，加速一段時間後開始勻速行駛，過了一段時間，發現沒多少油了，開到加油站加了油，幾分鐘後，又開始勻速行駛．下面哪一幅圖可以近似的刻畫出該汽車在這段時間內的速度變化情況（ ）
3、函式y = kx + 1與函式y=在同一座標系中的大致圖象是（ ）
（a） （b） （c） （d）
例2、正比例函式圖象與反比例函式圖象都經過點p（m，4），已知點p到x軸的距離是到y軸的距離2倍.
⑴求點p的座標.；
⑵求正比例函式、反比例函式的解析式.
例3如圖已知反比例函式的圖象與一次函式y＝kx＋4的圖象相交於p、q兩點，並且p點的縱座標是6．
（1）求這個一次函式的解析式；
（2）求△poq的面積．
三、強化訓練
（一）選擇題
1、某人騎車外出，所行的路程s（千公尺）與時間t（小時）的關係如圖所示，現有下列四種說法：
①第3小時中的速度比第1小時中的速度快；
②第3小時中的速度比第1小時中的速度慢；
③第3小時後已停止前進；
④第3小時後保持勻速前進．
其中說法正確的是
a．②③ b．①③ c．①④ d．②④
2、乙個球被豎直向上拋起，球上公升到最高點，垂直下落，直到地面，在此過程中，球的高度與時間的關係可以用哪幅圖來近似的刻畫
3、函式y＝中自變數的取值範圍是
ａ．x≥3 ｂ．x>3 ｃ．x≥3且x≠4 ｄ．x≠3
4、星期天晚飯後，小紅從家裡出去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s（公尺）與散步所用時間t（分）之間的函式關係．依據圖象，下面描述符合小紅散步情景的是
（a） 從家出發，到了乙個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家
（b）從家出發，到了乙個公共閱報欄，看了一會兒報後，繼續向前走
了一段，然後回家了
（c） 從家出發，一直散步（沒有停留），然後回家了
（d） 從家出發，散了一會兒步，就找同學去了，18分鐘後才開始返回
5、已知一次函式y=kx+b的圖象經過第
一、二、四象限，則反比例函式的圖象在
a．第一、二象限 b．第
三、四象限
c．第一、三象限 d．第
二、四象限
6、在同一直角座標系中，反比例函式和一次函式 y2=x-1的圖象如圖，以下不符合圖象提供的資訊是
a．y2隨x的增大而增大 b． 點d的座標為(0，-1)
c． k< 0d． x=2時，y2>y1
（二）填空題
1、在平面直角座標系內，從反比例函式的圖象上的一點分別作x、y軸的垂線段，與x、y軸所圍成的矩形面積是12，那麼該函式解析式是
2、已知函式,當m= 時，這個函式是一次函式．並且圖象經過第
二、三、四象限．
（三）解答題
15、某日通過某公路收費站的汽車中，共有3000輛次繳了通行費，其中大車每輛次繳通行費10元，小車每輛次繳通行費5元。
（1）設這一天大小車繳通行費的輛次數為x，總的通行費收人為y元，試寫出y關於x函式關係式；
（2）若估計繳費的3000輛次汽車中，大車不少於20％且不大於40％，試求該收費站一天收費總數的範圍。
16、如圖．已知一次函式的影象與反比例函式y=的影象交於a、b兩點，且點a的橫座標和點b的縱座標都是－2．
求：（l）一次函式的解析式；
（2）△aob的面積．
初三數學中考複習專題指導一
目錄一 數式運算 因式分解 分式 數的開方 1 二 方程 組 不等式 組 及其應用 10 三 函式及其應用 22 四 圖形與圖形的變換 34 五 三角形及其全等 相似 51 六 四邊形 62 七 解直角三角形 72 八 圓 82 九 概率與統計 94 初三數學複習方法指導 103 專題一運動型問題 ...
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初三數學綜合複習專題
綜合專題複習試題 12.若關於的不等式組無解，且使關於的分式方程有非負整數解，那麼所有滿足條件的整數的積是 b abcd 17.小明家 小華家 海洋公園大門位於同一筆直公路旁.中考在即，小明和小華相約去海洋公園遊玩，以緩解緊張情緒，小明先從家出發，勻速步行至離海洋公園較近的小華家，小華立即與小明一起...