§2.1.1正數與負數
1、有理數按符號分和按性質分為和
2、非正數就是和非負數就是和
3、非正整數就是______和______;非負整數就是______和______。自然數就是_______和
4、 找出下列各數哪些是正數，哪些是負數，哪些是非負數
，-3.7，2，+0.8，0，，-7.16，0.0001，-1100，
正數集合負數集合非負數集合
5、下列說法正確的是：（ ）
a、正數和負數統稱為有理數b、0既不是整數又不是分數c、零是最小的正數d、有理數包括整數和分數。
6、下列說法正確的是（ ）
a、有最大的負數，沒有最小的正數 b、沒有最大的有理數，也沒有最小的有理數
c、有最大的非負數，沒有最小的非負數d、有最大的負整數，沒有最小的正整數
6.把下列各數填入相應的集合裡28，，9.5，-15，，-0.05，0，，21%，+11
正整數集合正分數集合分數集合
正有理數集合非負數集合非正整數集合
2.2數軸
1、數軸的三要素是和
2、四位同學畫數軸如圖所示，其中正確（ ）
3、數軸上表示-3的點在原點側，距原點的距離是 ，表示+4的點在原點的側，距原點的距離是 . 表示－3的點位於表示＋4的點的_____側,根據________,可得－3<＋4
4、與原點的距離有3個單位長度的點有個，它們分別表示有理數和 。
5、數軸上點m表示2，點n表示-3.5，點a表示-1，在點m和點n中，距離a較遠的點的是 。
6、下列說法錯誤的是
(a)最小自然數是0 (b)最大的負整數是－1(c)沒有最小的負數(d)最小的整數是0
7、在下列各題中，用「>」或「<」或「=」號填空。
（1）-10______0；（234）-1．26________1；
8、大於－4而不大於4的整數有多少個？並利用數軸把它們表示出來。
★9、大於－3的負整數有不小於-4的非正整數有
大於－4.1小於2.5的所有整數有________大於–2.5而不大於3的整數
2.3相反數
1、相反數的代數定義：只有________不同的兩個數稱互為相反數；
相反數的幾何定義：在數軸上表示互為相反數的兩數的點分別位於原點的且與原點的_____相等的兩個數互為相反數.
2、乙個數的相反數大於它本身，這個數是________乙個數的相反數等於它本身，這個數是_________
乙個數的相反數小於它本身，這個數是_________
3、的相反數是_____，-的相反數是_____，0的相反數是6．3）的相反數是________．
4、下列說法正確的是（ ）
a．符號不同的兩個數互為相反數 b．互為相反數的兩個數必然乙個是正數；另乙個是負數
c．的相反數是-3.14d．0.5的相反數是-
5、下列說法正確的是（ ）毛
a．帶「＋號」和帶「－」號的數互為相反數 b．數軸上原點兩側的兩個點表示的數是相反數
c．和乙個點距離相等的兩個點所表示的數一定互為相反數d．乙個數前面添上「－」號即為原數的相反數
6、下列語句不正解的是（ ）
a. 負數的相反數大於本身， b. 符號相反的兩個數互為相反數，
c. 正數的相反數小於本身， d. 互為相反的兩個數不一定是乙個正數，乙個負數
7．如果a+b=0，那麼下面的說法正確的是（ ）
a．a與b一定相等 b．a與b互為相反數 c．a，b互為倒數 d．a與-b互為相反數
8．化簡15
9．若-a=，則a=_______，若-a=-7，則a如果x=-3.5，則-x=______．
★10、 a-b的相反數是若a+=0，則a=______．
2.4絕對值
1、絕對值的幾何定義：把數軸上表示數a的點與原點的_________叫做數a的絕對值
絕對值的代數定義：乙個正數的絕對值等於它的______ ， 即：若a＞0，則|a
0的絕對值是即： 若a=0，則|a
乙個負數的絕對值是它的即：若a＜0，則|a
2、絕對值等於本身的數是______和________；絕對值等於它的相反數的數是_______和
3、絕對值大於本身的數是______;絕對值小於本身的數是________;絕對值最小的數是_________
4、-2的絕對值是_______，的絕對值是________，0的絕對值是_______．
1.5210
5、絕對值等於5的數是_______和________；即：若│x│=5，則x=________
絕對值等於的數是_______和________；即：若│x│=，則x=________
6、若│x│=5，則x若│x-3│=0，則x若│x│=│-7│，則x=_______
若│a│=5，│b│=4，且a>0，b<0，則a=______，b=_______．
7、絕對值小於2的整數是絕對值大於2而小於5的所有正整數是絕對值大於2而小於5的所有負整數是
★8、絕對值大於2小於8的數中，最小的整數是_______，最大的整數是_______，滿足條件的全部整數的和是
★9、若│x│=5，則x若│x-3│=0，則x若│x│=│-7│，則x=_______
若│a│=5，│b│=4，且a>0，b<0，則a=______，b=_______．
★10、已知│a-3│+│b-4│=0，求的值．
2.6有理數的加法(1)
1、有理數的加法法則：
即：若m>0，n>0, 則m+n 0；若m<0, n<0，則m+n 0；
即：若m>0，n<0，且︱m︱>︱n︱，則m+n 0；（4）若m<0，n>0，且︱m︱>︱n︱，則m+n 0。
2、乙個有理數由符號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的_____ 和________。這與小學階段學習加法運算不同
3、計算：
（+5）+（-2112）+（+782.1）+(-1.2) =
（-0.5）+︱-3.5︱= 5+（-50+（-319）+（+12）=
（-32）+（-13）= （-7）+（-568+（-462）+（—2.2）=
4．下列說法正確的是
a．兩數之和必大於任何乙個加數 b．同號兩數相加，符號不變，並把絕對值相加
c．兩負數相加和為負數，並把絕對值相減
d異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號並把絕對值相加
★5、若︱x︱=5，︱y︱=2， x+y=_____或______或______或______.
若︱x︱=5，︱y︱=2，且x﹥0，y﹤0 則x+y=_____
若│x-3│+│y+15│=0，則3x+2y
2.6 有理數的加法(2)------有理數加法的運算律
1、3+（-2.53）+（-2）+（+3.53）+（-）=[3+（-）]+[（-2.53）+（+3.53）]+（-2），這個運算應用了
a．加法的交換律b．加法的結合律 c．加法的交換律和結合律d．以上均不對
2、計算：
（1）（—6）+8+（—4）+122）
（3）、（-18.65）+(-6.15)+18.75+(+6.15) （4）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64
（5）3、某公升降機第一次上公升6公尺，第二次又上公升4公尺，第三次下降5公尺，第四次又下降了7公尺，這時公升降機在初始位置的上方還是下方？相距多少公尺？公升降機共執行了多少公尺？
有理數的基礎知識測試
一 填空題 每空1分姓名得分 1 數軸的三要素是和 2 數軸上表示的點在表示的點邊。3 乙個數對應數軸上的a點，且a點離開原點8個單位，則a點所表示的數是 4 的相反數是 5 比較大小 6 若，則 7 若，則 8 當時，化簡 9 倒數是它本身的數是 相反數是它本身的數是 絕對值是它本身的數是 10 ...
初中數學基礎知識講義 有理數
一 正數和負數 具有相反意義的量，乙個規定為 數，另乙個就是 數。在乙個數前加乙個 也可以不加 這個數叫 在乙個數前加乙個 這個數叫 0既不是 也不是 寫出一些正負數 正數負數 二 有理數的概念 一 有理數的定義與分類 1 整數和分數統稱為有理數。目前學過的數，除了外，都是有理數。無限不迴圈小數的型...
有理數的基礎知識練習題
姓名一 精心選一選，你肯定很棒 1 的相反數是 a b c d 2 2 在 0.1，3.14，8，0，100，中，正數有 個。a 1 b 2 c 3 d 4 3 下列說法中正確的是 a 正有理數和負有理數統稱為有理數b 零的意義是沒有 c 零是最小的自然數d 正數和分數統稱為有理數 4 數軸上與原點...