一、正、負數 、有理數
1、 有理數的分類：
統稱整數，
統稱分數，
統稱有理數。
2、練習
1、把下列各數填在相應的大括號內：
1，－0.1，－789，25，0，－20，－3.14，－590，6/7
·正整數集正有理數集
負有理數集
·負整數集自然數集
·正分數集
·負分數集
2、某種食用油的**隨著市場經濟的變化漲落，規定**記為正，則－5.8元的意義是如果這種油的原價是76元，那麼現在的賣價是 。
二、數軸
1、定義：
規定了的直線，叫數軸
2、練習
1、如圖所示的圖形為四位同學畫的數軸，其中正確的是（ ）
2、在數軸上畫出表示下列各數的點，並按從大到小的順序排列，用「>」號連線起來。
4，－|－2|， －4.5， 1， 0
3、下列語句中正確的是（ ）
ａ、數軸上的點只能表示整數
ｂ、數軸上的點只能表示分數
ｃ、數軸上的點只能表示有理數
ｄ、所有有理數都可以用數軸上的點表示出來
4、①比－3大的負整數是______；
②已知ｍ是整數且－4③有理數中，最大的負整數是 ，最小的正整數是 。最大的非正數是 。
④與原點的距離為三個單位長的點有_ _個，他們分別表示的有理數是 _____和_ _。
5、在數軸上點a表示－4,如果把原點o向負方向移動1個單位,那麼在新數軸上點a表示的數是
a、－5， b、－4 c、－3 d、－2
三、相反數
1、定義：
像2和－2、－5和5、2.5和－2.5這樣，只有不同的兩個數叫做互為相反數。
0的相反數是 。一般地：若a為任一有理數，則a的相反數為－a
相反數的相關性質：
2、相反數的幾何意義：
表示互為相反數的兩個點（除0外）分別在原點o的兩邊，並且到原點的距離相等。
3、互為相反數的兩個數，和為0。
4、練習
1、－5的相反數是 ；－（－8）的相反數是6
0的相反數是 ； a的相反數是 ；的相反數的倒數
是__2、若a和b是互為相反數，則a+b＝（ ）
a、–2a b、2b c、0 d、任意有理數
3、(1)如果a＝－13，那麼－a＝______；
(2)如果－a＝－5.4，那麼a＝______；
(3)如果－x＝－6，那麼x＝______；
(4)－x＝9，那麼x＝______.
4、已知a、b都是有理數，且|a|=a，|b|=－b、，則ab是（ ）
a．負數； b.正數； c.負數或零； d.非負數
四、絕對值
1、定義：
一般地，數軸上表示數a的點與原點
的叫做數a的絕對值，記作∣a∣.
乙個正數的絕對值是
乙個負數的絕對值是它的
0的絕對值是
2、練習
1、—2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作
2、 |－85絕對值等於4的數是______。
3、絕對值等於其相反數的數一定是（ ）
a．負數b．正數 c．負數或零d．正數或零
4、，則； ，則
5、如果，則的取值範圍是（ ）
a、＞o b、≥o c、≤od、＜o．
6、如果，則，．
7、絕對值不大於11的整數有（ ）
a、11個 b、12個c、22個d、23個
五、有理數的運算
1、加法法則：
（1）.同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加.
（2）.絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的
絕對值減去較小的絕對值.
互為相反數的兩個數相加得0.
（3）.乙個數同0相加,仍得這個數
2、減法法則：
減去乙個數，等於加上這個數的相反數。
3、乘法法則：
（1）兩數相乘,同號得______,異號得_______,並把____相乘.
（2）任何數同0相乘,都得_____
（3）與兩個有理數相乘一樣,幾個不等於0的有理數相乘,要先確定積的符號,再確定積的絕對值（即多個因數相乘，先確定積的符號，再把絕對值相乘。當負因數個數為奇數個時，積為負，偶數個時，積為正）
4、除法法則：
（1）除以乙個不等於0的數，等於
（2）兩數相除，同號得 ，異號得 ，並把絕對值相 ，0除以任何乙個不等於0的數，都得 .
5有理數的乘方
求幾個相同因數的積的運算，叫做有理數的乘方。
即：an=aa…a(有n個a)
6、練習
1、從運算上看式子aｎ，可以讀作 ；從結果上
看式子aｎ可以讀作 .
2、 332= ；－52= ；22的平方是 ；
3、下列各式正確的是（ ）
ab、cd、4、下列說法正確的是（ ）
a、如果，那麼 b、如果，那麼
c、如果，那麼 d、如果，那麼
5、在2+32×（－6）這個算式中，存在著種運算.請你
們討論、交流，上面這個式子應該先算 、再算最後算
6、有理數的運算：
1）10×2+（－2）3÷4
③（－5）3－3
⑤（－10）4+［（－4）2－(3+32)×2］ ⑥
⑦ ⑧
⑨ （10）
7、已知=3， =4，且，求的值。
8、當a<0,化簡,得( )
a、－2 b、0 c、1 d、2
9.若│x+2│+（y－3）2=0,則xy=____.
8、某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高2.8公尺，請用正負數表示這棟樓每層的樓層號，某人乘電梯從地下3層公升至地上7層，電梯一共上了多少公尺？
六、科學記數法、近似數及有效數字、
1、定義：
把乙個大於10的數記成a ×10n的形式(其中a是整數數字只有一位的數)，叫做科學記數法.
對乙個近似數，從左邊第乙個不是0的數字起，到末位數字止，所有的數字都稱為這個近似數的有效數字。
2、練習
1、用科學記數數表示：1305000000
－1020
2、水星和太陽的平均距離約為57900000 km用科學記數法表示為
3、120萬用科學記數法應寫成
2.4萬的原數是
4、近似數3.5萬精確到位，有個有效數字.
5、近似數0.4062精確到有個有效數字.
6、5.47×105精確到位，有個有效數字
7、3.4030×105保留兩個有效數字是
精確到千位是
8、某數有四捨五入得到3.240，那麼原來的數一定介於之間.
9、用四捨五入法求30951的近似值（要求保留三個有效數字），結果是 .
初一有理數總複習
納思個性化輔導教案 姓名老師 梁偉 年級班主任 科目 數學教育諮詢師 2013年月日教學校長簽字 第二章有理數及其運算 一 有理數的意義 1.正數和負數 知識點 大於零的數叫正數，在正數前面加上 讀作負 號的數叫負數 如果乙個正數表示乙個事物的量，那麼加上 號後這個量就有了完全相反的意義 3，5.2...
初一有理數加減法試題
第一冊第一章有理數 1.1正數和負數 以前學過的0以外的數前面加上負號 的書叫做負數。以前學過的 以外的數叫做正數。數 既不是正數也不是負數，是正數與負數的分界。在同乙個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義 1.2有理數 1.2.1有理數 正整數 0 負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數...
有理數基礎知識訓練
2.1.1正數與負數 1 有理數按符號分和按性質分為和 2 非正數就是和非負數就是和 3 非正整數就是 和 非負整數就是 和 自然數就是 和 4 找出下列各數哪些是正數，哪些是負數，哪些是非負數 3.7，2，0.8，0，7.16，0.0001，1100，正數集合負數集合非負數集合 5 下列說法正確的...