3.選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔乙個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔乙個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，….
數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可
例1 畫乙個數軸，並在數軸上畫出表示下列各數的點：
1，-5，-2.5，4，0
例2 指出數軸上a，b，c，d，e各點分別表示什麼數？
練習1.將-3，，，2，2.25，+7.3，-5.1各數用數軸上的點表示出來
2.說出下面數軸上a，b，c，d，o，m各點表示什麼數?
3.在下面數軸上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點2)a，h，d，e，o各點分別表示什麼數?
2. 在下面數軸上，a，b，c，d各點分別表示什麼數?
3. 下列各小題先分別畫出數軸，然後在數軸上畫出表示大括號內的一組數的點：
(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2 5，-1 5，3 5｝； (3)｛-2，-，1，2｝.
4.下面是數軸的是
a、 b、
c、 d、
二、利用數軸比較有理數的大小
思考：1.大於0的數在數軸上位於原點的哪一側?小於0的數呢?
2.小學裡如何比較兩個分數的大小?如與，哪個大?
結論：例3 比較+3，-5，5，-2，-4，4，0的大小
例4 觀察數軸，找出符合下列要求的數：
(1)最大的正整數和最小的正整數2)最大的負整數和最小的負整數；
(3)最大的整數和最小的整數4)最小的正分數和最大的負分數
練習：1.比較-與-的大小。
2.在數軸上畫出表示下列各數的點，並用「＜」把它們連線起來：
-4，-，0.6，-0.5，-4.4，1。
3.比較下列每對數的大小：
(1)-9，-7； (2)-100，+0.01； (34) ，；
(5)-1，0； (6)0.857)-1.9，-2.1；(8)-0.75，-0.748
4.把下列各組數從小到大用「＜」號連線起來：
(1)3， 5，； (2)-9，16，-11； (3)- ，0，-1； (4)-1.6，1.6，-0.16。
5.下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列。
北京武漢廣州哈爾濱南京
-4.6℃ 3.8℃ 13.1℃ -19.42.4℃
三、相反數的定義
1、 觀察4與-4有什麼相同與不同？它們在數軸上的位置有什麼關係？-與，-6與6呢？
特徵：1、只有符號不同的兩個數，我們說它們互為相反數，
2、 分別在原點的兩側；到原點的距離相等
3、 0的相反數是0。這是因為0既不是正數，也不是負數，它到原點的距離就是0 這是相反數等於它本身的唯一的數。
練習：1.(1)分別寫出9與-7的相反數2)指出-2.4與各是什麼數的相反數
結論：數a的相反數是-a，即在乙個數前面加上乙個負號即是它的相反數。
1.當a=7時，-a=-7，7的相反數是-7；
2.當-5時，-a=-(-5)，讀作「-5的相反數」，-5的相反數是5，因此，-(-5)=5。
3.當a=0時，-a=-0，0的相反數是0，因此，-0=0
例5 簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號。
能自己總結出簡化符號的規律嗎?
課堂練習
1 填空：
(1)+1.3的相反數是2)-3的相反數是
(3)_____的相反數是-1.7； (4)______的相反數是；
(5)-(+4)是______的相反數； (6)-(-7)是______的相反數。
2 簡化下列各數的符號：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)。
3 下列兩對數中，哪些是相等的數?哪對互為相反數8)與+(-8)；-(+8)與+(-8)。
1 分別寫出下列各數的相反數： -5，1，-3，0，-1.6，-0.2，，-0.5。
3 填空：
(1)-1.6是____的相反數，_______的相反數是-0.2。 (2) 與______互為相反數，與________互為倒數。
4 化簡下列各數：
(1)-(-162)-(+203)+(+504)-(-3)；
(5)+(-6.09)； (6)-［-(+37)+［-(-18)-［-(-)］。
5 填空：
(1)如果a=-13，那麼-a=______；(2)如果a=-5 4，那麼-a=_____；
(3)如果-x=-6，那麼x4)如果-x=9，那麼x_________
第三講：絕對值
知識點：1、有理數的絕對值概念及表示方法
2、有理數絕對值的求法和有關的簡單計算
3、絕對值的幾何意義，數形結合等思想方法
一、複習提問
1.下列各數中：
+7，-2，，-8.3，0，+0.01，-，1，哪些是正數?哪些是負數?哪些是非負數?
2.什麼叫做數軸?畫一條數軸，並在數軸上標出下列各數：
-3，4，0，3，-1.5，-4，，2。
3.問題2中有哪些數互為相反數?從數軸上看，互為相反數的一對有理數有什麼特點?
4.怎樣表示乙個數的相反數?
二、絕對值的概念及表示法
例1.兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千公尺，第二輛向西行駛了4千公尺，為了表示行駛的方向(規定向東為正)和所在位置，分別記作+5千公尺和-4千公尺。這樣，利用有理數就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了。
例2 兩位徒工分別用捲尺測量一段1公尺長的鋼管，由於測量工具使用不當或讀數不準確，甲測得的結果是1.01公尺，乙側得的結果是0.98公尺。
甲測量的差額即多出的數記作+0.01公尺，乙測量的差額即減少的數記作-0.02公尺。
一般地，乙個數a的絕對值就是數軸上表示a的點到原點的距離。
為了方便，我們用一種符號來表示乙個數的絕對值。約定在乙個數的兩旁各畫一條豎線來表示這個數的絕對值。
例3 利用數軸求5，3.2，7，-2，-7.1，-0.5的絕對值。
乙個正數的絕對值是它本身；
乙個負數的絕對值是它的相反數；
0的絕對值是0。
這也是絕對值的代數定義。
數學語言表示：
把絕對值的代數定義用數學符號語言如何表達?
1.用a表示乙個數，如何表示a是正數，a是負數，a是0?
由有理數大小比較可以知道：
a是正數：a＞0;a是負數:a＜0;a是0:a=0
2 .怎樣表示a的本身,a的相反數?
結論：例4 求8，-8，，，0，6，-π，π-5的絕對值。
練習一：
1. 下列哪些數是正數?
-2，，，，-，-（-2），-
2. 在括號裡填寫適當的數：
1，=0；-=-2。
3. 計算下列各題：
|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-22|；÷|-|。
4. 填空：
(1)+3的符號是_____，絕對值是2)-3的符號是_____，絕對值是______；
(3)- 的符號是____，絕對值是4)10.5的符號是_____，絕對值是______
5. 填空：
(1)符號是+號，絕對值是7的數是2)符號是-號，絕對值是7的數是________；
(3)符號是-號，絕對值是0.35的數是4)符號是+號，絕對值是1的數是________；
6.(1)絕對值是的數有幾個?各是什麼2)絕對值是0的數有幾個?各是什麼?
(3)有沒有絕對值是-2的數?
7. 計算：
(1)|-15|-|-62)|-0.24|+|-5.063)|-3|×|-2|；
(4)|+4|×|-53)|-12|÷|+26)|20|÷|-|。
8. 填空：
(1)當a＞0時，|2a2)當a＞1時，|a-13)當a＜1時，|a-1
練習2：
1. 計算：|+1.5|；|-|；|0|。
2. 計算
3. 比較-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小。
4. 哪個數的絕對值等於0?等於?等於-1?
5. 絕對值小於3的數有哪些?絕對值小於3的整數有哪幾個?
所表示的數如圖所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|
7.若|a|+|b-1|=0，求a，b
三、探索利用絕對值比較負數大小的法則
例5 比較-4與-|—3|的大小。
例6 已知a＞b＞0，比較a，-a，b，-b的大小。
例7 比較-與-的大小。
練習31. 比較下列每對數的大小：
與；|2|與；-與；與
2. 比較下列每對數的大小：
-與-；-與-；-與-。
3. 判斷下列各式是否正確：
(1)|-0.1|＜|-0.01|； (23) ＜； (4) ＞-
4. 比較下列每對數的大小：
(1)- 與-； (2)- 與-0.273； (3)- 與-； (4)- 與-； (5)- 與-； (6)- 與-
5、 寫出絕對值大於3而小於8的所有整數。
6、 你能說出符合下列條件的字母表示什麼數嗎?
(1)|a|=a2)|a|=-a3) =-14)a＞-a；
初一有理數總複習
納思個性化輔導教案 姓名老師 梁偉 年級班主任 科目 數學教育諮詢師 2013年月日教學校長簽字 第二章有理數及其運算 一 有理數的意義 1.正數和負數 知識點 大於零的數叫正數，在正數前面加上 讀作負 號的數叫負數 如果乙個正數表示乙個事物的量，那麼加上 號後這個量就有了完全相反的意義 3，5.2...
初一有理數基礎知識複習
一 正 負數 有理數 1 有理數的分類 統稱整數，統稱分數，統稱有理數。2 練習 1 把下列各數填在相應的大括號內 1，0.1，789，25，0，20，3.14，590，6 7 正整數集正有理數集 負有理數集 負整數集自然數集 正分數集 負分數集 2 某種食用油的 隨著市場經濟的變化漲落，規定 記為...
初一有理數加減法試題
第一冊第一章有理數 1.1正數和負數 以前學過的0以外的數前面加上負號 的書叫做負數。以前學過的 以外的數叫做正數。數 既不是正數也不是負數，是正數與負數的分界。在同乙個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義 1.2有理數 1.2.1有理數 正整數 0 負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數...