一、知識點
1、有理數分類
2、數軸
（1）數軸的三要素：、、。
3、相反數
（1）只有不同的兩個數叫做互為相反數。
（2）一般地，a的相反數是，0的相反數是。
（3）相反數的性質：互為相反數的兩數。
4、絕對值
（1）定義：一般地，數軸上表示數a的點與原點的叫做數a的絕對值。
（2）正數的絕對值是，負數的絕對值是，0的絕對值是。
的絕對值等於它本身。的絕對值是等於它的相反數
（3）絕對值的性質： 2者性質有相似之處
典型例題：
已知=3， =4，且，求
若，求x、y的值
（4）兩個數比較大小的方法：
根據有理數在數軸上對應的點的位置直接比較，數軸上的數從左到右是逐漸。
①異號兩數比較大小：正數 0,0負數，正數負數;
②同號兩數比較大小：兩個負數，絕對值大的。
5、倒數
（1）的數稱為互為倒數
（2）倒數的性質：。（0沒有倒數）
6、科學計數法:把乙個數表示成的形式（其中1≤a<10,n為正整數）；（注意保留幾位有效數字）
一、理解運算順序
有理數混合運算的運算順序：
①從高階到低階：先算乘方，再算乘除，最後算加減；
有理數的混合運算涉及多種運算，確定合理的運算順序是正確解題的關鍵
②從內向外：如果有括號，就先算小括號裡的，再算中括號裡的，最後算大括號裡的.
③從左向右：同級運算，按照從左至右的順序進行；
（6）、正逆用運算律：正難則反,逆用運算定律以簡化計算。
乘法分配律a(b+c)=ab+ac在運算中可簡化計算．而反過來，ab+ac=a(b+c)同樣成立，有時逆用也可使運算簡便.
六、會用三個概念的性質
如果a．b互為相反數，那麼a+b=o，a= -b；
如果c，d互為倒數，那麼cd=l，c=1/d；
如果|x|=a(a＞0)，那麼x=a或-a.
二、鞏固練習：
一、填空題
1、把下列各數填入相應的大括號裡：
， 5.2， 0，，，，2005 , -0.3
整數集合正數集合
正整數集合：｛ …｝負分數集合
非負有理數集合
2、－5的相反數是，－5的倒數是，－10的絕對值是；
3、比較大小：0－0.01，；
4、簡化符號： =， =；
5、計算： =， =；
6、最大的負整數是，絕對值最小的有理數是
絕對值等於本身的是_____絕對值是其相反數的是_______；
乙個數的平方等於它的相反數，則這個數是
7、已知、互為相反數, 、互為倒數, 是絕對值等於3的負數,則的值為 .
8、用科學記數法表示：24500000000=；
9、，相反數是它本身的數是;倒數是它本身的數是
絕對值是它本身的數是平方等於是它本身的數是；
立方等於是它本身的數是
10、若，則0。
11、已知，則
12、13、（1）若乙個數的絕對值為2，則這個數是_______；
（2）點a表示-3，在數軸上與點a距離5個單位長度的點表示的數為
（3）若乙個數的平方是4，則這個數是_______；
（4）絕對值不大於4的整數有它們的和為積是
1. 二、選擇題
2. 下列式子中正確的是（）
ab.cd.
1、下列各計算結果是正數的有（ ）個
2），②，③，④
a：1b：2c：3d：4
2、若，且，則（ ）
ab：c：異號且負數的絕對值大d：異號且正數的絕對值大
3、下列說法正確的是（ ）
a：如果，那麼 b：如果，那麼
c：如果，那麼 d：如果，那麼
4、已知、在數軸上的位置如圖，把、、、從小到大排列正確的是：（）
a0 b
a、b、
c、d、
5、如圖，若a是實數a在數軸上對應的點，則關於a，－a，1的大小關係表示正確的是（）
a．a＜1＜－ab．a＜－a＜1
c．1＜－a＜ad．－a＜a＜1
三、解答題
1、互為相反數，互為倒數， =4，求的值。
2、有理數a、b在數軸上如圖，用 > 、= 或 < 填空
（1）a____b , (2) |a|___|b| ,(3)–a___-b,
(4)|a|___a (5) |b|___b
3、已知a、b、c在數軸上的位置如圖所示，試化簡：|a|+|c-3|+|b|+的值．
4、現有四個有理數3，4，－6，10運用運用加減乘除寫出三種不同方法的表示式，使其結果等於24，表示式如下：①，②， ③。
三、解答題
①②③④
2. 3.
56.910.
1112.
1314.
15.17. 18.
20.22.
有理數練習
練習1 如圖，數軸上點a，b，c，d表示的數中，表示互為相反數的兩個點是 a 點a和點c b 點b和點c c 點a和點d d 點b和點d 2 若 0，則等於 a 2 2 b 2 c 2 2 d 2 2 3 已知互為相反數，互為倒數，的絕對值為1，是數軸到原點距離為1的數，那麼的值是 a 3 b 2 ...
才有理數有理數零正有理數有理數零負有理數
第二章才有理數 一 有理數的意義 2 1 正數和負數 一 知識點 1 像5 8 2.4 等大於0的數叫正數。像 1 5.2 7 等在正數前面加上 號的數叫負數。2 0既不是正數，也不是負數。3正整數 整數 0 負整數 有理數零 正分數分數 負分數正整數 正有理數 正分數有理數零 負整數負有理數 負分...
《有理數》專題練習
一 填空題 1 相反數等於本身的數是 2 倒數等於本身的數是 3 絕對值等於本身的數是 4 平方等於本身的數是 5 最大的負整數是最小的正整數是 二 選擇題 1 兩個有理數的商為正數，則 a 它們的和為正數b 它們的積為正數 c 它們的符號可能不同d 至少有乙個數是正數2 如果兩個數的和是乙個正數，...