第一章有理數
1 正數和負數
第一組一、判斷題(正確的在括號內畫「√」，錯誤的畫「×」)
( )1．某倉庫運出30噸貨記作－30噸，則運進20噸貨記作＋20噸．
( )2．節約4噸水與浪費4噸水是一對具有相反意義的量．
( )3．身高增長1.2cm和體重減輕1.2kg是一對具有相反意義的量．
二、填空題
5．學校在大橋東面9千公尺處，那麼大橋在學校______面－9千公尺處．
6．如果以每月生產180個零件為準，超過的零件數記作正數，不足的零件數記作負數，那麼1月生產160個零件記作______個，2月生產200個零件記作______個．
7．甲冷庫的溫度為－6℃，乙冷庫的溫度比甲冷庫低5℃，則乙冷庫的溫度是______．
8．______既不是正數，也不是負數；它______整數，______有理數(填「是」或「不是」)．
9．整數可以看作分母為1的______，有理數包括
10．把下列各數填在相應的大括號內：
正數集合
負數集合
非負數集合
有理數集合
第二組一、填空題
11．若把公元2023年記作＋2008，那麼－2023年表示______．
12．潛水艇上浮為正，下潛為負．若潛水艇原先在距水面80公尺深處，後來兩次活動記錄的情況是－10公尺，＋20公尺，則現在潛水艇在距水面______公尺的深處．
13．是正數而不是整數的有理數是
14．是整數而不是正數的有理數是
15．既不是正數，也不是負數的有理數是
16．既不是真分數，也不是零的有理數是
17．在下列數中： 11.11111， 95.527，0，＋2004，－2 ，1.12122122212222，非負有理數有
二、判斷題(正確的在括號裡畫「√」，錯誤的畫「×」)
( )18．帶有正號的數是正數，帶有負號的數是負數．
( )19．有理數是正數和小數的統稱．
( )20．有最小的正整數，但沒有最小的正有理數．
( )21．非負數一定是正數．
( )22．是負分數．
三、解答題
23．－3.782( )．
(a)是負數，不是分數 (b)不是分數，是有理數
(c)是負數，也是分數 (d)是分數，不是有理數
24．下面說法中正確的是( )．
(a)正整數和負整數統稱整數 (b)分數不包括整數
(c)正分數，負分數，負整數統稱有理數 (d)正整數和正分數統稱正有理數
25．一種零件的長度在圖紙上是(10±0.05)公釐，表示這種零件的標準尺寸是10公釐，加工要求最大不超過______公釐，最小不小於______公釐．
26．一批螺帽產品的內徑要求可以有±0.02 mm的誤差，現抽查5個樣品，超過規定的公釐值記為正數，不足值記為負數，檢查結果如表．則合乎要求的產品數量為( )．
(a)1個 (b)2個 (c)3個 (d)5個
2 相反數數軸
第一組一、填空題
1的兩個數，叫做互為相反數；零的相反數是______．
2．0.4與______互為相反數，______與－(－7)互為相反數，a的相反數是______．
3．規定了和______的______叫數軸．
4．所有的有理數都能用數軸上的______來表示．
5．數軸上，表示－3的點到原點的距離是______個單位長，與原點距離為3個單位長的點表示的數是______。
6．數軸上a，b兩點分別在原點的兩旁，並且與原點的距離相等，已知點a表示的數是－10，則點b表示的數為______．
二、選擇題
7．下面各組數中，互為相反數的有( )．
和6)和＋(－6) ③－(－4)和＋(＋4)
④－(＋1)和＋(－1) ⑤和和
(a)4組 (b)3組 (c)2組 (d)1組
8．下列說法中正確的有( )
①－3和＋3互為相反數；②符號不同的兩個數互為相反數；③互為相反數的兩個數必定乙個是正數，乙個是負數；④ 的相反數是－3.14；⑤乙個數和它的相反數不可能相等．
(a)0個 (b)1個 (c)2個 (d)3個或更多
9．如圖，有理數a，b在數軸上對應的點如下，則有( )．
(a)a＞0＞b (b)a＞b＞0 (c)a＜0＜b (d)a＜b＜0
三、解答題
10．已知一組數：
(1)畫一條數軸，並把這些數用數軸上的點表示出來；
(2)把這些數分別填在下面對應的集合中：
負數集合
正數集合
(3)請將這些數按從小到大的順序排列(用「＜」連線
11．化簡下列各數：
(123) ______．
12．比較大小
第二組一、填空題
13．設a是乙個正數，則數軸上表示數a的點在原點______邊，與原點的距離是______個單位長度；表示數－a的點在原點______邊，與原點的距離是______個單位長度．
14．若－m是正數，則m是______數；m是－m的______數．
15．______的相反數比它本身大，______的相反數等於它本身．
16．大於且小於的整數有______個；比小的非負整數是
17．若p，q兩數在數軸上的位置如下圖所示，請用「＜」或「＞」填空．
①p______q； ②－p______0； ③－q______0；
④－p______－q； ⑤－p______q； ⑥p______－q．
18．已知－1＜a＜0＜1＜b，請按從小到大的順序排列－1，－a，0，1，－b為
19．負數的相反數是_______數；把這句話用符號可以表示為_______；把「若m＞0，則－m＜0」用文字語言
表示為二、選擇題
20．下列說法中，正確的是( )．
(a)無最大正數，有最大負數 (b)無最小負數，有最小正數
(c)無最小有理數，也無最大有理數 (d)有最小自然數，也有最小整數
21．從原點開始向左移動3個單位，再向右移動1個單位後到達a點，則a點表示的數是 ( )．
(a)3 (b)4 (c)2 (d)－2
三、解答題
22．如圖為北京地鐵的部分線路．假設各站之間的距離相等表示為乙個單位長．現以萬壽路站為原點，向右的方向為正，那麼表示木樨地站的數為______表示古城站的數為______如果改以古城站為原點，那麼表示木樨地站的數變為______．
23．小明家(記為a)與他上學的學校(記為b)、書店(記為c)，依次坐落在一條東西走向的大街上，小明家位於學校西邊30公尺處，書店位於學校東邊100公尺處．小明從學校沿這條街向東走了40公尺，接著又向西走了70公尺到達d處．試在數軸上表示上述四點．
24．若a為有理數，在－a與a之間(不含－a與a)有1997個整數，則a的取值範圍是
25．已知m，n互為相反數，試求：的值．
26．如圖所示，數軸上有五個點a，b，p，c，d，已知ap＝pd＝3，且ab＝bc＝cd，點p對應有理數1，則a，b，c，d對應的有理數分別是什麼?(只需寫出結果，不必寫出詳細的推理過程)
3 絕對值
第一組一、填空題
1．填表：
2．乙個正數的絕對值是數的絕對值是它的相反數；______的絕對值是零；絕對值最小的數是______．
3．絕對值小於143.5的所有整數的和為______．
4．兩個正數比大小，絕對值大的______；兩個負數比大小，絕對值大的______．
5．絕對值小於4的整數中，最大的整數是______，最小的整數是______．
二、選擇題
6．下列各式中，等號不成立的是( )．
(a)｜－5｜＝5 (b)－｜5｜＝－｜－5｜
(c)｜－5｜＝｜5d)－｜－5｜＝5
7．的相反數是( )．
(a) (b) (c) (d)
8．下列判斷中，錯誤的是( )．
(a)乙個正數的絕對值一定是正數 (b)乙個負數的絕對值一定是正數
(c)任何數的絕對值都是正數 (d)任何數的絕對值都不是負數
9．乙個數的絕對值是正數，這個數一定是( )．
(a)正數 (b)非零數 (c)任何數 (d)以上都不是
10．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，負數共有( )．
(a)4個 (b)3個 (c)2個 (d)1個
11．若｜a｜＋a＝0，則a是( )．
(a)正數 (b)負數 (c)正數或0 (d)負數或0
三、解答題
12．比大小1.384，0.0001______－10003.14．
13．計算：
(1)｜－16｜＋｜－24｜＋｜＋30｜ (2)
第二組一、填空題
14．______的相反數小於它本身；______的絕對值大於它本身；______的相反數、絕對值
和它本身都相等．
15．若a＞b，a，b均是正數，比較大小：｜a|______｜b｜；
若a＜b，a，b均是負數，比較大小：｜a｜______｜b｜．
16．若m，n互為相反數，則｜m｜______｜n｜．
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