作者：邱娟
**：《科技創新與應用》2023年第09期
摘要：文章以絕對節點座標法為研究工具，推導了絕對節點座標下的動力學方程，並借助matlab程式設計工具，將上述理論運用於帶滑塊的柔性梁擺動系統的動力學分析過程中，驗證了絕對節點座標法理論的有效性，為較為複雜的空間柔性結構動力學分析提供了依據。
關鍵詞：絕對節點座標法；梁；動力學分析
引言近年來，不少學者對柔性梁的幾何非線性的問題進行了深入研究。由於傳統的對柔性多體系統動力學特性的描述方法存在著不少不足之處，為了建立精確的動力學模型，shabana等提出了絕對節點座標法，這一方法的提出更利於多體動力學理論與有限元理論結合，進而使得對動力學問題的研究能夠更容易的進行。
絕對節點座標法是研究多體系統動力學問題的重要方法之一。絕對節點座標法中各個單元上的任一點都定義在全域性座標系下，進而使得任意一點的絕對位移表達簡單，且這種方法下系統的質量矩陣為常量矩陣，不含科氏力和。這種方法下建立的多體動力學模型更精確，且在研究中建立的動力學方程也更容易求解。
文章在研究梁的問題時採用經典的尤拉-伯努利梁理論，即不考慮剪下變形和轉動慣量，認為變形時只有彎曲變形，且變形時梁的任意一點的橫截面仍與中軸線垂直。
1 帶滑塊梁的動力學分析
1.1 絕對節點座標法
絕對節點座標法中的單元座標都定義在全域性座標系下，利用斜率向量來代替轉角座標，不考慮單元的剪下變形。
圖1 一維兩節點梁單元
圖2 帶滑塊的柔性梁自由落體
借助圖1對一維梁單元用絕對節點座標法來研究其特性。設梁的長度為l，x為沿梁單元的軸線座標，則x的取值為[0，l]。i點和j
點對應的座標分量為 。在此我們選用廣
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